多人行程问题，常规及奥数做法，网络文章中此题存在问题及纠正

甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？

答案一：常规做法

设甲每小时行x公里，则乙为x-12，丙为x-15

甲完成时间是3.5小时，那么我们要知道甲比乙多走了多少：3.5*12=42公里

甲折返，变成了相遇问题：

相遇的时间是30÷X（小时）

相遇问题： 路程和 = 速度和 × 时间

42=（X+X-12）×（30÷X）

42X=(2X-12) ×30

X=20

丙的速度是每小时5公里

东村到西村的距离是：20×3.5=70公里，

丙在甲折返时走的距离是5×3.5=17.5公里

剩余路程70-17.5=52.5公里

甲丙剩余路程相遇时间是：52.5÷(20+5)=2.1小时

甲丙相遇总时间为2.1+3.5=5.6小时

答案二：奥数思维做法

在距西村30公里处和乙相聚，则甲比乙多走60公里，

而甲骑自行车每小时比乙快12公里，

所以，甲乙相聚时所用时间是60÷12=5小时，

所以甲从西村到和乙相聚用了5-3.5=1.5小时，

甲速是：30/1.5=20公里/小时，

丙速是：20-15=5公里/小时，

东村到西村的距离是：20×3.5=70公里，

所以，甲丙相遇时间是：(2

错误答案：解析及纠正

网络上有这样解这道题的，相信不是故意的，但是既然有错我，我们就来纠正一下

以下为错误做法：具体错误原因应该是方程式数值有问题

设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-3

3.5×12=(x+12)×2

x=9 甲为21公里，丙为6公里，

21×3.5×2÷(21+6）=5.44小时

丙行了5.44小时和甲相遇

纠正：

设乙每小时行x公里，则甲为x+12，丙为x-15+12=x-3

甲完成时间是3.5小时，那么我们要知道甲比乙多走了多少：即3.5*12=42公里

甲折返，变成了相遇问题：

相遇的时间是30÷（x+12）（小时）

相遇问题：路程和 = 速度和 × 时间

42=(2x+12) ×（30÷（x+12））

乙的速度x=8，则甲为20公里，丙为5公里，

东村到西村的距离是：20×3.5=70公里，

丙在甲折返时走的距离是5×3.5=17.5公里

剩余路程70-17.5=52.5公里

甲丙剩余相遇时间是：52.5÷(20+5)=2.1小时

甲丙相遇总时间为2.1+3.5=5.6小时

总结：行程问题是小学奥数难度比较高的知识系统，多人行程问题主要体现三人行程，解题思路就是要把三人或者多人之间的关系转换成两人之间的关系，这样解题思路就会清晰许多。