我們先來複習長方體、正方體體積計算方法
體積公式1:長方體的體積等=長×寬×高
體積公式2:長方體的體積=底面積×高
體積公式3:正方體的體積=稜長×稜長×稜長
我們來看這樣一道題
一個長方體,如果長增加2釐米,則體積增加40立方厘米;如果寬增加3釐米,則體積增加90立方厘米;如果高增加4釐米,則體積增加96立方厘米。原來長方體的表面積和體積各是多少?
思路分析
分析幾何題一定要善於從已知條件中去尋找條件所蘊含的結論。
![五年級數學:長方體與正方體的切割](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
(1)、如圖(1)所示,從條件“如果長增加2釐米,則體積增加40立方厘米”可知:
右側長方形的面積=40÷2=20(平方釐米)
即 b×c=20(平方釐米)
![五年級數學:長方體與正方體的切割](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
(2)、如圖(2)所示,從條件“如果寬增加三釐米則體積增加90立方厘米”可知:
前面長方形的面積=90÷3=30(平方釐米)
即 a×c=30(平方釐米)
(3)、如圖(3)所示,從條件“如果高增加4釐米,則體積增加96立方厘米”可知
上面長方形的面積等於96÷4=24(平方釐米)
即 a×b=24(平方釐米)
這樣一來原來長方體的表面積就應該是
(20+30+24)×2
=74×2
=148(平方釐米)
為了通過表面積求體積請觀察下面的算式:
c×b=20 (1)
a×c=30 (2)
a×b=24 (3)
把這三個等式的左邊和右邊分別相乘有
b×c×a×c×a×b=20×30×24
即 (a×b×c)×(a×b×c)=14400=120×120
所以a×b×c=120
即長方體的體積等於120立方厘米。
你能舉一反三解決下面這個問題嗎
一個長方體木塊,分別從上部和下部截去高為3釐米和2釐米的長方體後,便成為一個正方體,表面積減少了120平方釐米,原來長方體的體積是多少立方厘米?
閱讀更多 明心小數學 的文章