篮球数据不仅仅是崇尚三分和篮下的“魔球”，也不仅仅是冰冷的Excel表格，它是我们追求真相，科学分析篮球必不可少的工具
在文章开始之前，让我们先做一个趣味问题：球员A的传统三项命中率（即总命中率，三分命中率，罚球命中率）均高于球员B，那么我们 可以认定球员A是更高效的球员吗？
看起来是不是答案很简单？传统三项命中率既然都高自然效率高，逻辑看起来那么清晰。其实球员B完全有可能是更高效的球员。这道问题实际上牵扯到了球员出手分布对于效率的影响，也就引出了本文主题——真实命中率
什么是真实命中率？
真实命中率计算公式：TS% = PTS / 2（FGA + 0.44 FTA）*100%=(2P + 1.5*3P + 0.5*FT) /（FGA + 0.44FTA）*100％
从公式中我们不难看出，真实命中率的表达方式是百分数，计算时将一次三分命中换算成了1.5次两分命中，将一次罚球出手换算成了0.44次运动战出手。其中的逻辑就在于，三分球的得分效率是两分球的1.5倍，而罚球一次出手理论上会占用0.5次（bonus犯规和普通投篮犯规均为两罚）出手。但考虑到2+1和3+1的+1，三分犯规的第三罚，技术犯规、恶意犯规、以及clear path所造成的罚球均不占用额外的0.5次出手，所以0.5的系数一定是会往下掉的，这个系数最终大约就是0.44.
0.44的系数准确吗？
0.44的系数肯定会有误差，但是在样本足够大的情况下的确足够准确。在美国数据专家法尔克的个人数据网站中，有一项名为PSA的数据，同样用于计算球员出手的得分效率，里面的罚球出手并没有使用0.44的系数，而是通过play-by-play（文字记录）精确的算出了每一次罚球出手所占用的运动战出手数。国内有数据专家做过统计，将PSA的表达方式调至与TS相同后进行对比，样本选取了17-18赛季所有运动战出手超过100次的球员。对比后发现，被TS高估超过1%的球员仅有1人，而被低估超过1%的球员球员有4人（基本是因为执行大量技术犯规罚球），也就是说0.44的系数精度极高。
读者可能会有这样的疑问 ，哈登出手20次可以得到10次左右的罚球，而库里出手20次可能只会搏到5、6次罚球，怎么可能罚球系数都是0.44呢？这里面就有一个误区——“罚球所占用的出手次数”，与“罚球次数与运动战出手次数之比”并不是一回事。
举个栗子，莱恩安德森在三分线外的纯定点投射的方式，可能很久都不会要到罚球，出现10出手2罚球的情况，这时罚球占用的出手数为0.5；在比赛打到最后半分钟，落后一方落后分差过高，就会采取犯规战术，这时会有6次罚球而没有运动战出手的情况，但罚球占用的出手次数依然是0.5。也就是说罚球占用出手数，与运动战出手次数并无直接联系。值得一提的是，由于哈登有大量的三分投篮犯规和and one，所以哈登罚球的系数应该低于0.44，TS其实是低估了哈登的效率。
既然PSA更加精确，为什么不更多采用PSA呢？
我们前面说过，PSA需要play-by-play的支持，而pbp的出现最早是在96-97赛季，再远古的赛季就无法追溯罚球来源。再一点就是TS精度足够高并且易于计算，只要看到最基础的得分和出手就能求得答案，这些便利性是PSA所不能比的。
真实命中率是否对罚球三分多的球员更有利？
从真实命中率的计算公式来看，三分球和罚球的确在提高数值方面有着比两分球更高的影响力，也许有些读者也在其他篮球板块中见过诸如“罚球是哈登真实命中率的遮羞布”一类的言论。但是我们讲真实命中率是一项反应得分效率的客观数据，不是因为真实命中率对于三分和罚球有着特殊的喜爱，才在公式中对三分和罚球的系数友好对待，而是三分真的比两分多一分，罚球真的只占用0.44次左右的出手，只能说三分罚球又多又准的人本身就是高效的代表。这是篮球的客观规律，同时也是数据分析的意义所在。
真实命中率多高算高，多高算低
首先我们要知道，效率与产量是难以兼得的，抗下更多出手的球员效率下降是难以避免的，而自己开发出手对于不同体型的球员难度也不尽相同，我们一般认为，体型越小的球员（控卫）越容易开发进攻。所以1号位到5号位的平均真实命中率逐步递增，产量逐步减少。（比如我们在批评艾佛森是一位低效球员时，我们要意识到AI的效率在那个年代的后卫中其实没有太差，而AI又扛下了大量的球权）这十几年来的联盟平均TS在53~54之间浮动，总体变化不大。但是最近几年TS一路猛升，从15赛季算起，TS平均值分别为54.1，55.2，55.6和56，我们对高效的定义也要不断变化才行。
刚才说到了效率与产量结合的问题，国外有数据专家创造了一种“修正真实命中率”，规定一名球员的回合占有率（usg，下一篇文章会讲到）相对于平均值20%，每超过2%，就将TS提高1%作为对高产球员的补偿，不过由于加权过于粗暴简单不够严谨，一般不会采用这种数据。
真实命中率有什么局限性吗
有专家认为，罚球不中比普通的运动战投篮不中更难抢到进攻篮板；也有人认为球员个人的失误也占用了球队的一次球权，也应当看作一次出手看待。
对于第一个问题，我认为“前场篮板是否更难获得”不应该是TS的职责范围，即进攻篮板与得分效率是两项技能，TS只负责体现得分效率高低，篮板问题需要其他数据负责。第二个问题，因为产生失误的原因有很多，其中大部分是为出现轻松得分机会的队友传球时所造成，（也就因此出现了体现球员传球能力的助失比），虽然有些球员失误多，但是他们为队友开发了大量得分机会（哈登、威少），而将因传球出现的失误算作一次出手，无疑对这种球员不太友好。
另一个就是对于罚球0.44加权的问题，目前来看可能仅适用于NBA联赛中，放到CBA或者国际篮联比赛中由于规则和球员水平等问题，0.44可能并不适用。不过大多数球迷还是以看NBA为主吧（笑）。
高阶数据多多少少都会有局限性，但我们可以认为真实命中率在其职责范围内并无明显缺陷
