几何：
几何的英文是Geometry，Geo-是“大地”的词根，-metry是“测量”的词根。Geometry直接意思就是“土地测量”。几何起源于古埃及，因为埃及的尼罗河每年的周期性泛滥带来大量肥沃土壤，但是土地的分界也都会被冲毁，因此每年古埃及人都要重新丈量土地，在长期实践中总结的测量技术逐渐发展成为最初的几何学；古希腊文明是海洋文明，同样有测量的需求，这些学问从中东和北非传入希腊后，希腊的学者逐渐将其发展为一种纯粹的学术，其中集大成者就是欧几里得的《几何原本》。这本书从少数的定义、公理和公设出发，通过严密的逻辑推理，构建了一个庞大的几何体系，影响至今。明朝时，徐光启和利玛窦翻译《几何原本》时，根据西文Geometry前两个音节的发音而来。
初中几何就是平面几何，如果严格一点说，应该是欧氏平面几何，基本内容就跟教材上的标题一样：先介绍几何图形（点、线、面、体、角），然后介绍直线基本关系（相交和平行），同时介绍公理、定理和证明的概念，之后就是三角形、全等三角形、
勾股定理、四边形的证明，就是记忆各种定理和训练证明技巧；接着就学习对称性（轴对称、旋转）、相似性（相似形）、圆以及锐角三角函数的各种定理和证明方法。我中考那会儿只考三角函数和圆，因为三角函数是高中学三角函数的基础，圆是学解析几何的基础，而且圆的证明能够综合其他章节的各种知识和证明技巧。高中几何基本上就是解析几何和立体几何。解析几何就是应用函数来研究图形，除了直线和圆以外，还研究圆锥曲线。立体几何也分成两个部分，一部分研究几何体，就是各种求体积，背公式就可以；一部分研究空间关系，就是平面几何的升级版，现行教材已经开始着重介绍空间向量，这是现代数学的方法，应该大力提倡。
大学的几何学，最基础的是空间解析几何，跟高中立体几何平面算空间向量和平面解析几何给定坐标轴然后死磕圆锥曲线不同，空间解析几何最重要的内容是各种
变换，把图形和坐标轴变来变去来研究图形性质。除此以外，还有更高级的课程研究几何图形的细节、变化或者更高维空间的几何图形，诸如利用微积分研究几何图形的微分几何和微分流形，研究几何图形连续性和变化的拓扑学（包括点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑等），还有当今数学界最热门的前沿学科代数几何。分享到:
