坪石：中國核能理論的啟蒙之地

• 來源：南粵古驛道網綜合

　　按語：

　　伴隨著華南教育歷史研學基地活化工作的不斷深入，其富含的教育歷史資源、人文科技資源、乃至學術精神資源正逐步得到釋放和光大。

　　1940年，國立中山大學遷址樂昌坪石鎮，理學院設在塘口村。1941年11月2日，中山大學理學院物理系迎來了一位剛獲得美國明尼蘇達大學博士學位不久即歸國的核物理學新星——盧鶴紱先生，並聘任他為該系教授。盧鶴紱先生是我國著名物理學家、教育家和國際知名學者，在核能領域作出了卓越貢獻，被國際公認為“中國核能之父”。而對確定該地位最為關鍵的論文《重原子核內之潛能及其應用》一文即誕生於塘口村。幾經周折，該文發表於1944年2月在重慶復刊的《科學》雜誌上，第一次在國內全面介紹了核裂變的實驗發現和理論認識及其大規模利用的可能性。

　　盧鶴紱在此文中提出的結論性意見：“以應用言，此事尚須設法使中子自給作用實現於方便數量之鈾，俾易司理其熱量，否則一放不止，損失殊鉅，危險尤大。若能得大量鈾235分出，獨利用熱能中子，則事較易，惟其經濟價值遠遜於鈾 238。就現事而論，此種濃厚之能源必將有其特殊之用途，然吾人所至望之賤價燃料，求於此事，尚非可能耳”，勾勒出“自持式核裂變反應”的雛形，為新中國成立之後核能事業的發展打開了一扇窗。此謂塘口村與中國核能研究領域開拓者之“緣”。

　　就此，塘口村，華南教育歷史研學基地重鎮廣東韶關樂昌市坪石鎮的一個普通村莊，在抗日戰爭時期已悄然成為中國核能理論的啟蒙之地，並通過華南教育歷史研學基地活化重新迸發出新時代的歷史與現實意義。

　　以下摘自盧鶴紱《往事回憶》：

　　盧鶴紱，字合夫，理論物理、核物理學家。1914年生。祖籍山東省萊州市梁郭鎮盧家疃。1932年就讀於燕京大學理學院物理系，1936年獲學士學位。同年9月，赴美國明尼蘇達大學研究院留學，1939年獲碩士學位，1941年獲博士學位。同年8月偕夫人吳潤輝回國。歷任中山大學、廣西大學、浙江大學、復旦大學、北京大學教授。現任教於復旦大學。他還擔任中國科學院上海：原子核研究所副所長、上海物理學會理亨長、中國物理學會理事、物理學名詞委員會副主任、中國相對論天體物理學會理事、中國科學院物理學數學學部委員、國務院經濟技術社會發展研究中心國際技術經濟研究所管理學研究室高級研究員、復旦大學校務委員會副主任。現為全國政協委員及九三學社中央委員和上海市副主委。並任美國斯瓦爾斯莫爾大學物理系康涅爾尊貴訪問教授和美國意利諾大學物理系訪問教授。

　　他一生從事科研工作，成績卓著。1938年自制質譜儀，實驗發現了熱離子發射的同位素效應，否定了前人量得的丰度比無定值的結果，發明了時間積分法，首次準確測定了鋰7、鋰6丰度比，經國際上承認，選為同位素表上的準確值。1940年試製成低氣壓約縮輝光放電型縱向提取的硼離子束源。1941年設計研製成60度聚焦高強度質譜儀，並用以製備硼11和硼10核反應用靶。1946年研究岀估算原子彈和原子堆臨界大小的簡易方法，首次公開發表。1949年提出最早期的原子核殼模型，首次提出核半徑公式應改為1.23×10-13A1/3。1949-1956年發展出可壓縮流體的粘滯彈性理論，提出了體積粘滯性的合理定義，國際上廣泛引用，並把作者的弛豫壓縮基本方程譽為“盧鶴紱不可逆性方程”。1949-1950年設計試製成用電子收集型核裂變電離室，並用以測量鈾核自裂半衰期和裂塊在氧化鈾層中的射程。1959年計算片狀柱型等離子體的穩定柱。重要著作有：《重原子核內之潛能及其利用》、《受控熱核反應》、《哥本哈根學派量子論言論摘編》、《蓬勃發展的現代物理學》、《高能粒子物理學漫談》等。另外還發表若干學術性的演說、講座、報告及應用文章和其他譯著。

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　　我在明城校園五年，美國人對我這個科學工作者是相當尊敬的，但多以戰爭時期祖國何以不需要徵用我這樣的人而不解，我則答以己奉召於得到博士後回國出力報效。事實上，先我回國的化學系同學潘友齋已將我的成就介紹給國立中山大學，其校長張雲簽發的教授聘書在我還未完成博士論文時即已寄到，我乃決定回國。

　　1941年8月24日，我同當時在拉柴斯特梅友診院的聖瑪麗醫院進修的吳潤輝在明城的美以美會教堂結婚，除美國朋友外，嚴恩樞、蔣彥士、陳善銘諸同學均在場，介紹人是邱少陵大夫。辭別美國朋友後，於26日夜偕同妻子離開我長住五年的明城，於29日晨到達舊金山。9月3日我二人搭上了駛往馬尼拉的最後一艘荷蘭客貨輪（克利普方頓號）離開美國。到馬尼拉後轉乘另一艘荷蘭船（姐姐朗卡號）於10月5日到達香港。在售飛機票處遇識由德國回來的胡世華、夏好仁夫婦。

1941年8月24日，盧鶴紱與吳潤輝在美國喜結連理。

　　10月31日月夜，我四人同乘飛機到廣東北部的南雄，因為我持有中山大學教授聘書，海關對我很客氣，並未檢查。次晨轉乘公路車西行到韶關（即曲江），再乘火車北行，於11月2日到達廣東省最北重鎮坪石，中山大學校本部所在地。張雲校長夫婦宴請後，由理學院康辛元（化學家）院長引路，過河到塘口村理學院所在地，住進一小地主家，與系主任方嗣棉隔壁的小屋中。他們曾笑對我二人說“你們從天堂墜入地獄”。內地生活確實簡陋。所幸夫人較能幹，毎隔數日過河到鎮上買菜，我劈柴，她燒飯做菜，我每晚在點燈草的油燈下備課。因系抗期時期，不以為苦。

盧鶴紱在廣東坪石中山大學任教的校本部。

現在坪石鎮塘口村天文山上俯瞰坪石老街、塘口及武江。

塘口村內朱氏宗祠。

　　據說塘口村農民是南宋時代從北方逃來客家的後代，頗有古風。女人種田，男人在家帶孩子、讀書。村上有幾座進士牌坊，說明出了幾位進士。村在山下河邊，農民種的主要是梯田。有一日我看到村民高拾馬援偶像及其隨從等嗚鑼擊鼓繞山遊行，名曰“出巡”。塘口村產四腳蛇，我陪夫人到河邊洗衣時常看到。另外還產蜈蚣，長可尺許。

　　中山大學理學院物理系在一座供奉馬援的古廟中。在這裡我給四年級男女學生六人講授了理論物理、核物理、量子力學、近代物理等課。因為我主要用英語講課，深受學生們的歡迎。1942年4月我撰寫了《重原子核內之潛能及其利用》這一長篇總結性論文，旨在向國人介紹發現重核裂變概況及其展望，寄至重慶中國科學社，投稿《科學》雜誌。後來才得知這篇論文遲至1944年2月才作為專著發表在重慶用毛邊紙恢復出版的27卷2期9至23頁上。

盧鶴紱等編著的《受控熱核反應》。

　　1942年暑假夫人產期將近，坪石鎮無西式醫院，遂由摯友胡世華、夏好仁夫婦協助陪同，乘小舟到火車站，乘火車到湖南耒陽，下車出站始知縣城距車站很遠，只好僱人力車，由我在車後助推加速，將夫人及時送到南門外湘雅醫院，進產房即生下長子永強（乳名耒兒），時是1942年7月9日。好仁嫂陪潤輝住院照料，我則同世華兄住城內旅社，每日到院探望。在耒陽的一個月中，中山大學正在鬧換校長的風潮。我們回到塘口村時，校長已換為許崇清。新任理學院院長何健是地質學家，他得知我在明大曾聽過巴丁所授地球物理探油術一課，就請我為地質系四年級生數十人講授了一個學期的這一課程，到年底考試完畢他們請我在鎮上晚宴，以表答謝之意。

盧鶴紱先生工作中。（圖片來源自網絡）

盧鶴紱先生在坪石教書的歷史情景。（引自紀錄片《金雞嶺下的烽火課堂》）

附錄：

重原子核內之潛能及其利用

（Nuclear Fission and the Possibility of Obtaining Cheap Atomic Power）

• 盧鶴紱（Hoff Lu）

　　引言

　　作者，依一般從事科學者之觀點，科學可分純與應用二種。二者之進步均賴於研究。純科學研究之目的在探求能描述自然現象之真理，而以能得數量定律者滿足；應用科學研究之目的在利用前者之所得推求其用途，而以產生人類能享受之發明者為滿足，二者皆系以觀察及試驗為本，乃實事求是之學問也。

　　依上述之分類，謂純科學為應用科學之原料，庶非失當之言，實例之多即專書之亦難完備。單就物理學中憶之：工程師Marconi及De Forest，就物理學家Maxwell之理論及Hertz之試驗而發明無線電；醫生Kelly因Becquerel所發見之放射現象及Curie夫人所分出具強大放射性之鐳而發明輻射治療法；當今各石油公司莫不利用已知之物理原理策法以探求地下藏油岩層之位置；諸如此類，不勝枚舉。

　　本文所述為當今物理實驗中之驚人發見。不但於尚未完全明瞭之原子核諸現象有重要啟示，即於應用方面亦有顯著之可能。某物理學者曾預言曰：“利用此事成功之日，即為人類生活方法遭受可觀改變之時。”證之以往，誰謂此語為誇妄？昔Faraday發見電磁感應現象，利用機能以生電，曾請英廷大臣Gladstone觀之，Gladstone顧而答曰：“此固一有趣之玩具，未悉其能否見用於人世？”Faraday答曰：“餘信他日子可稅之。”數十年後，Edison、Thompson，及其他工程師發明電燈、發電機、電動機等應用物，遂為今日稅徵來源之一。

　　本文之目的有二，茲並重之。一為介紹此新發見於普通從事物理學界者，一為喚起從事應用科學者之注意。文不詳及，試論及理論與瑣細，然各專家發表此項工作之原文，均登載於國外出版各著名之物理刊物中，文中舉其要者錄其所在，以備深求者之參考。

　　背景

　　茲在正文之前，僅擇數項從事原子核物理學者之常識，採極簡淺之方式錄之，俾普通讀者不致有突兀之感。

　　原子之核荷正電，宜認為荷正電之質子及不荷電之中子所構成。核內質子之數目遭變，則得不同之原子，蓋質子之數目即原子之序數也，核內中子之數目遭變，原子仍舊，然其質量則異，是故得同位元素。質子或中子當其由核內分出時，得依局勢變為他種質點，若電子、正子、neutrino，及mesotron等是也（除上述之質點外，偶聞他種單位質點之發見或其設想，然因毫無觀察根據，或因理論牽強，今統刪去。前年元旦美國著名物理學家G.E.M.Jauncey自信發見重電子，廣事宣傳，揭諸報章，後經多人重啟其試驗，立即證為謬妄，今思其事，猶深惜之。）。代表各原子核普通採其化學符號，在其右上角冠以其構成子之總數目，在其左下角附以其質子之數目，例如穩定鋰之二同位元素為8Li6 及8Li7 。

　　茲將一般較輕質點之特性及其符號載於第一表（見第十頁），以節文述。表內諸質量及電荷數值均為西曆一九三九年末之較確值。

　　依上述核之結構，各核之質量當為其構成子之質量之和。然質於實事則否！例如二質子及二中子所構成氦核之質量較此四子之質量和為略小，計缺0.03026M1。統言之，各穩定原子核之質量皆較其構成子質量和為小。解釋此種現象須利用Einstein之能量與質量相當之原理；今簡述之如次。凡一質點具動能時，其動能即相當於增加之質量，蓋實驗已證實

表示靜止時質量m（0)與運動時質量m(v)之關係。式內v為質點之速度，c為光速度。上式展開成冪序列，再乘以c2，則得

右邊第二項為牛頓力學中之動能，該項後各項為正確動能之較小部分，當v≤c時可略去，故正確動能為

前冪序列中第一項可目為質點本身之潛能，或名之曰己能。今更將此意推廣而包括質點之位能；設有n個質點相聚一處運動，點與點間有相互作用之力，故具位能。今名此質點系之位能為U，則其總能E為其己能、動能及位能之和，即

今若認此質點系所構成之質體於靜止時之質量為

則得愛因斯坦之

此式謂物體之質量相當於其據有之能也。T恆為正，而U因力之不同為正或負。故

可正可負。若△m為正，則當此質點系構成一質體時必須吸收外能，始克×事，所成之質體為不穩定，蓋有放出其能還為自由之趨勢也。若△m為負，質點系反須放出此項能量，則所成之質體始呈穩定。穩定之形成緣於位能之減小，而位能之減小原夫諸質點之密邇逼近，互相牽繫，故所放出之能？由諸質點之牽繫結合所致，可名之曰系能，原名為Binding Energy，其值為△mc2。反之，若將此穩定質體崩解還為原構成子，必須加以外能，促其離散，此所加之外能亦必等於其系能。

　　由上述知欲使穩定原子核分裂，須加以外能，其值須不小於△mc2。故任何質點若有動能大於此值者可用以擊之，以期使其分裂。然若此質點因庫倫斥力作用不能透過核內，則所望者即成泡影。是故不荷電之質點易為之。例如以γ射線之光子擊d得p及n，以示表之為

由試驗知此分裂需能2.17mev，故0n1及1H1之質量和較1H2之質量大0.00233M1。一般人工核蛻變中，有分裂亦有捕合，例如以d擊B可得Be及×，以示表之為

或以符號表之為B11（d,×）Be9。已知Be9及He4之質量和較B11及H2之質量和小0.00857M1，相當於7.98Mev之能，此項能遂供給結局二質點之動能。又實測得Be9及He4之動能和較1H2之原動能大8.13Mev，與由質量算得之7.98，堪稱符合。如是得證實愛因斯坦之質能相當方程式。

　　任何相撞過程中，其依某式樣蛻變之機會普通以一面積數量表之，名曰其作用之截面。其定義如下：設n為每次撞來質點之數目，n’為其中受得被撞質點某作用之數目，x為被撞質點系之厚度，N為被撞質點系每單位體積中之質點數目，則此作用之截面為

亦即撞來質點在被撞質點系中每單位路程每個被撞質點××作用之或然牽也。

　　史略

　　天然放射原子，自身蛻變時所放出之質點，以×質點所具之能為大，其範圍為自4至10Mev，較每炭原子氧化時所放之4ev之能大數百萬倍，天然放射現象係於1896年發見，故於上世紀末即已知核變放能之事，而利用核能之希望當亦始於此時。天然放射核中，其壽命短者，即其放射速率大者，其地面上之存量必極微少；反之，其存量可觀者，其壽命必極長，即其放射速率必極小，是故利用天然放射能之事，僅見於小規模之治療方面，絕不能供燃料只用。故企圖利用核能端賴人工變核之道。

　　二十年前多人猜度若能聚核之構成子於一處，期其結合，則其所放之能，當可設法以利用之，例如二質子及二中子合成氦時放出0.03026M1c2，即28.18Mev，或45.15×10-6erg之能。故若以半升水中之氫核與同量之中子結合成氦，則所得之能量與數百噸之煤或數萬加倫之汽油所給者相等，可用以供小家庭百年之烹飪，或駛汽車繞遊地球十數週矣。但中子之來源困難，茲再例言之。二重氫核（1H2）結成氦時放出0.02560M1c2之能，故若能以一升重水中之氫結成氦，其所放之能亦如之。

　　上述猜度故屬合理，然實際上則感無窮之困難。蓋因同類電荷間在相距10-12cm之外有庫倫斥力，此種聚合非先籍外能不克實現也。然既加以外能，使之互碰，所得結果亦難為所期望之全然捉結。例如由試驗得以d碰d可依下示二種式樣賺得約4Mev及3Mev之能：

較前者已小七倍矣。不但此也，即就所得，以求其用，亦尚有下列之困難，令人失望。（1）此類核變之截面甚小（10-29至10-25㎝²），故費多而所得寡，效率低小。（2）荷電質點相碰時需外能，其加於方法中，除藉天然放射原子能所發之高能×質點外，其餘均需巨金，若高壓靜電機及原名Cyclotron之旋式加速器等是也；且產量極微，其大者所給不過數十微安倍；用以產生多量高速質點，極有困難。

　　1932年，Cockroft及Walton以P碰Li賺得17Mev之能，其變式為：

翌年Lawrence以d碰之賺得約22Mev，其式如：

此二者系人工輕核蛻變中能較大者。彼時會引起一般人對於利用原子核能之希望，然中因其效率過小，斷其非人間之能源。

　　適1939年初，忽有使最重核鈾分裂之發現。每分裂放出之能可至200Mev，即3.2×10-4erg之大。利用核能之議論逐復興。此次不但所得之能量遠過於前，即其實際上之困難亦有解決去之希望，故取其為今文之本體。

　　本事

　　1939年一月初德國柏林物理學家O.Hahn及F.Strassmann在以中子擊鈾之試驗中，發現有放射性鋇之產生。其法置鈾於中子之源之前，久之，再以化學分析法認得其中之出產物。詳情載於“Die Naturwissenscaften”第27卷，第11頁。此種新式蛻變結果經宣佈後，丹麥Copenhagen之L.Meitner及O.Frisch即提議其為中子使鈾核分裂為二較小核之一，並以計算預卜其放出之能，即此二核所具之動能，約為200Mev。是月中旬Fersch以試驗證實彼等猜詳之大體。並以釷得同銾之分現象，在彼之試驗中，鈾或釷二分後之質點在氣體中產生強烈之遊離作用，得察其數目估其能量。

　　是月末，此項新聞遠於美國，揭諸報端。致美國各著名大學及研究機關在過去十數年中，均造有價值巨金之原子核能試驗儀器，其速率及確度均非他處所可及。消息一至，多舍原有工作而從事於此新現象之精確觀察，逐於不數月間得其詳情。今擇其要者錄之。

　　美京華盛頓Carnegie研究院L.R.Hafstad及M.A.Tuve等用遊離室儀器探知鈾之二分現象有二：一位能量大於0.5Mev之高速中子所致者，另一能量僅及0.025ev左右之低能中子所致者。而後者之實×較前者反多過十倍。故鈾之二分現象大部來自熱能中子，並知釷之二分現象則因高速中子而起。其後紐約Columbia大學J.R.Dunning及E.Fermi等測得熱能中子使鈾生二分現象之截面為2至3×10-24㎝²，而Rn-Be中子源所給之高速中子（約8Mev）之截面則僅為1.0×10-25㎝²。誠如是，則熱能中子二分鈾之效率較高速中子大至二十餘倍矣。

　　加州大學，E.O.Lawrence部下用雲室照相法攝得為中子所分鈾之二部分依相反方向射出，且由其感影轍跡之長度與密度推知二者之動能相差無幾，及其每個質量必在75M1以上。

　　Dunning 等用遊離室法測得二者之動能為100Mev及72Mev，由是推知二者質量之比約為96比140.若是則每次分裂所得之能為172Mev較Frisch之預算值200Mev為小、然分出之二質點非穩定者，故其能之一部分得仍×隱於二質點內，而為激發能，俟其放射時再行發出。此種解釋與由二分現象間有β射線，γ射線，及中子放射之發現不相沖突。且就理論而言（見後節），200Mev為二分時放出之最大能，非實際之值也。

　　Princeton大學M.C.Henderson用電阻溫度計量度在純金屬鈾中受中子作用而生之熱量。然後由測知分裂之次數，算得平均每分裂所放之能為175±18Mev。恰與上述Dunning之測得值相吻合。翌年彼再作較確之測定，得177Mev之熱。然彼信其中有約12Mev之熱為來自二分之放射性。故每二分時所放射之能平均約為165Mev。

　　鈾二分後所給之核能為不穩定，多陸續以長短不同之壽命放射β質點，逐組成人造放射系，若天然放射系者然。故於Hahn宣佈其結果後，各從事於此者在受中子作用後之鈾中發現許多？過期表中部之放射性原子核，例如Br→Kr→Rb→Sr→Y→，Ru→R→，及Sb→Te→I→Xe→Cs→Ba→等已證實矣。所放之β電子，其能量與超過10Mev者。釷二分後亦有同樣放射系之發現。

　　鈾二分時亦有高速中子同時放出。鈾吸收熱能中子後二分時所放中子之數目已經Fermi及W.H.Zinn等用不同方法測得。Fermi之結果為每次鈾吸收一個熱能中子後平均放出一個半高速中子。然此非每次二分時所放之數目。置鈾吸收中子後可二分，亦可不分而成放射β之鈾同位素（即U239）也。Zinn則直接測得每二分時平均放出2.3個高速分子。若用二分截面約等於全捉截面計算，則每次吸收後宜放出1.2箇中子，較Fermi之值小20%。若是則得過於失，若果放出之高速中子可設法降其速度使成熱能中子，並防止被其他物質所吸收，則理論上鈾吸收熱能中子後可發生陸續二分現象，直至所有鈾全然耗去為止，與化學中致爆炸現象至鏈變化相當。

　　Dunning及Fermi等重新測得熱能中子使氧化鈾中鈾二分之截面為2至3×10-24㎝²，及被鈾擒留之截面約為3.0×10-24㎝²。故其被鈾吸收之總截面為5至6×10-24㎝²，射來中子之不被吸收者統被散去，熱能中子被鈾散射之截面經Dunning等算得約為1.5×10-23㎝，蓋彼等測得散射吸收之總截面約為2.0×10-25㎝²也。其後M.D.Whitaker等量度熱能中子透過純鈾之數目與原數目之比直接測得鈾之散射吸收總截面為2.31×10¯²³㎝，與前值相差不遠。

　　Princeton大學R.Ladenburg等用U2O8及ThO2以遊離室法測得2.4Mev之高速中子使鈾二分之截面為5×10-25㎝²，同中子使釷二分之截面為1×10-25㎝²，高速中子被鈾散射之截面約數目百倍於此。

　　地球表面之鈾為三種同位元素U288，U285及U284之混合物，其中U288佔大部分。1939年經Minnesota大學A.O.Nier用質譜儀測得其多寡，結果U285/U28=1/139及U284/U288=1/17000。理論上高速中子所致之二分宜來自U288，而熱能中子所致之二分則宜來自U285。1940年夏，Nier在其質譜儀中歷數日之久連續接聚，得分出極少量（微克左右）之較純U288及U285，以之供紐約Dunning等試驗，逐證實上述理論值預×。

　　動能在0.5Mev及0.025ev之間之中子，既不能使U288二分，又不能使U285二分，故僅能被鈾散射或擒留。U288捉得中子後或成放射β質點之U289，其？壽命為23分，以示表之如：

故得以超鈾原子，此原子之放射壽命必甚長，？其放射性不能探得也。若中子之能為25Mev，此擒留作用有極大值截面，約為2×10-21㎝²。中子能量能給此共振現象之寬限僅為1ev。

　　Dunning等用Pa2O5的觀察錒母91Pa之二分現象，結果約為1Mev以上之中子，可將錒母二分，其截面較釷者大數十倍。低能中子則不能使之二分，錒母二分後所得值放射系中發現Rb→Cs→，其半壽命（18,30分）與由鈾及釷二分時所得者相同，故此三種重核二分之情形極為相似。

　　其他較重原子核如Bi,Pb,Hg,Au,Pt,W,Sn,Ag,Cu,Zn等亦會以中子擊之，然尚無二分之事發見。

　　1940年某人（忘其姓名）會以高×1H2擊鈾，在10Mev之上得其二分作用，其截面較中子所致者小數百倍。同年六月底Westinghouse電器公司研究所R.O.Haxby等以人造6Mev之光子擊鈾及釷，亦均得使其二分，並測得鈾之光二分截面為2.5×10-27㎝²，釷者為1.7×10-27㎝²。彼等於Pittsburgh美國物理學會常會中宣佈其結果，作者適亦在會，得先聆其事。

　　1941年G.Dessauer以5.8Mev之質子擊鈾及釷，亦均得使其二分。其後Fermi用32Mev之×質點亦得其二分，並在其產生物中發現碘之放射性。故各質點所致之二分似皆同類。

　　1940年俄國物理學者K.A.Petrzhak在已知鈾之二分產物之質量為95及140之外，復得其質量有為118及120者。故作者疑其指示下列二式：

關於二分時之原產物迄今議論不一。或如下列各式：

　　本節所述各事大部載於1939年至1941年之The Physical Review。1940年夏有某人在Reviews of Modern Physics對此事作甚詳之記載及討論。俄人A.I.Leipunskii在俄刊Bulletin of Academy of Seience，第四卷，第300頁（1940）亦有溫習此事之作。他日國外刊物到來可參考之。年來美國科學研究工作，進行甚力。此項工作之開展恐×本文所能×書。

　　解釋

　　依背景節所述，一核分為數核後放出之總能量為

式中M為原×穩定時之靜止質量，Mk為結局各核穩定時之靜止質量。結局各核若為不穩定，則其質量與相當於地面上穩定核之質量不同，然其差可就已有知識推得之，故可故得此總能中，分裂時所放者與其後各核陸續放射所共給者。N.Bohr及J.A.Wheeler設92U239二分為46Pd119及46Pd120，故得其二分時放出200Mev其後陸續放射β質點所給之能為31Mev，計總能ΔE為231Mev，此為其二分後放能之最大者。若設U39二分為44Ru100及48Cd139，則故得其二分時之值為150Mev。此等數目與實際放出之值無衝突。

　　因何鈾、錒母，釷三重核有此二分現象，其過程之情況如何，逐為核物理學理論值新問題、數年前檢討較輕核之構成及其大小之結果，已知核內之各構成子間之力僅作用於臨近各子，故其性質與液體內之分子相似。是為液滴式核模型之來由。以此種模型解釋二分現象甚為便捷，且頗為圓滿，今試記其要略。

　　二分現象宣佈後，在美避難之丹麥物理學家Bohr，俄國leningrad理論物理學家，J.Frenkel，及美國E.Feenberg等，同時有相似之解釋，此事可分二步言之：第一原核吸收硼水之質點構成一激發之新核，核內著有若液體中之熱能。第二，此能無變為全核之特殊運動，使其變形，表面面積增大，表面張力不復能保其完整，遂至破裂為二較小珠滴。一重核所能具之能分為二部：一為各構成子短距間之吸力所構成之表面能U8（張力所致），一為質子間庫倫斥力所給之體積能Uv.設核質與×可壓縮之流體相似，則核體為球形時，其表面能為最小，而其體積能為最大。若珠形核之半，為r，則

式內Z為原子序數，m為構成子之總數目。當核形與球形稍差時，若其表面能之增加大於其體積能之×小，則於穩定時此核還為球形。反之，則庫倫斥力即使其分裂；若裂成（Z1，m1）及（Z2，m2）二核，則其能差可證為：

　　若一核吸收一質點時所得之激發能為△E’，則可否穩定×在△E＋△E，之值。若△E＋△E’≥0，則為不穩定，即可呈二分之現象。依本文中之事實書，中子之能還小於二分後所放者，故△E’≤△E。若是，則不穩定之條件為△E＞0。若Z≈Z2≈Z/2，m.≈m2≈m/2，則由前式得此條件為

反之則為穩定之條件。表示×及Us之式中，K與r之值經Feenberg用H.A.Bethe之半經驗公式使與A.J.Dempster適核實驗歉值適合，即求得

以此值代入各式遂得

　　故無還穩定之條件。最重數核之值將近於一，故以較小外能得使其分裂，是故二分現象見於重核，而不易得於普通各核也。Pa及U235之能較小，故其二分之截面較大。

　　關於本理論之詳情，及利用量子統計力學計算重核吸收各質點後各過程之截面及其與該質點之能量之關係等事，均見於下列各文：Bohr及Wheeler，The Physical Review，第56卷，第426頁（1939）;Frenkel，U.S.S.R.Annales Physical（1939）；Plesset,American Journal of Physics，第9卷，第1頁，（1941）。大體言之，數量上理論與事實已相符合，故核之液滴模型足可描述此現象。

　　利用

　　重核每次二分後放出熱能約175Mev，即約2.80×10-4erg。試與今日世界所倚能源中之大者媒相比：炭原子與氧分子每次結合為CO2時放出熱能約4ev，即6.5×10-12erg故前者所給較後者大約四千四百萬倍。若以同質量相比，則每磅之鈾完全二分後所給之熱較每磅之炭完全燃燒後所能給者大於二百萬倍，則鈾一磅即相當於一千噸之煤。故若能設法以少量外能觸發大量鈾，錒母，或鈾之陸續二分，俾能利用其能，則有助於人生莫此為大。

　　炭之所以能供人之用者，一由其僅用少量外能以觸發其與氧之化合，加以外熱則炭與×之熱運動即足促進其結合，故燃之即得。二由其與氧化合時所放之能遠大於其觸發時所需，故炭本身既可陸續點發，燃之炭，又供吾人之利用。實之重核二分現象則不同。第一，觸發二分所需之能雖小，然其方法之實施則殊困難。核本身之熱運動不足使核分裂，蓋核與核間有斥力也。欲其分裂必藉能深入其內之質點始克致之。中子不受斥力，故易為之。然今日產生中子之方法所耗之能不小於二分現象所給之能。故若二分時所生之中子不能陸續促進二分，實無補益於事實。第二，核本身經觸發後是否能以其所生之中子陸續促進二分，殆為嚴重問題，尚待設法解決，茲留於下節詳討之。

　　Feenberg曾以碘化氮與半克黑色氧化鈾之混合物置於熱能中子源之前，結果平均四十分鐘後得以爆炸。若僅以純碘化氮試之則無。故前此所得之爆炸均為鈾二分時。所放之熱能所致。在此實驗中，每分鐘內鈾二分之次數估為三十。故每一爆炸霜4200次之二分以完成之。茲記此事，冀為關心應用者參考。

　　假設利用此事巳完全成功，試以經濟方面論其效應。每磅氧化鈾（96%純）在美國售價約金二元，而每千噸煤需金幾達三千元，故以鈾為能源較諸煤源價廉千倍。美國每年用煤約五萬萬噸，可以二百五十噸之鈾代之。然供求繁巨，鈾價必漲，煤價或必略落，蓋地面鈾×之財量還少於煤。故鈾絕不能完全取煤以代之，理至明順。

　　檢討

　　現在產生中子之各方法中，其效率最大者需費3000Mev之外能力得產生一中子；若是則得不償失，故獨倚中子源所致之二分，雖無利用之可言。然每二分時平均射出2、3個高能中子，故利用之希望全繫於每二分時所放之中子果否促使未分之核二分。果爾，則由中子之自給得使各核陸續二分，而利用二分之能,指日可待。

　　試檢討中子之自給可否設法使之實現。二分所放中子能量之分佈尚未測悉。其平均能量在1Mev之上。高速中子使U258二分。在0.5及2Mev之間中子使鈾二分之截面依中子能量之增大而×加；在2Mev之外其截面即漸近其最大值。熱能中子使U258二分之截面較高速中子使U258二分者大於二十倍。任何中子均得被U258吸收U258，此簡式吸收之截面在中子之能為25ev時突呈強大，前已述及。中子之被簡式吸收者若失其被利用之希望。1 Mev之中子被鈾散射之截面較其鈾二分者大百餘倍。故若一中子數十次與鈾核遭×均被散射，則其能量大減 ， 不復可使U258二分。是故吾人所期望於高速中子者恐成泡影。大量純鈾中高速中子之自給雖仍可能，然尚待試驗以證其實。在普通融化物中，此自給作用絕難歷久。然則吾入之所期望者惟熱能中子之作用矣。

　　高速中子在鈾中大部不能降至熱能，蓋每次遇鈾時所失之速度有限，而降至25ev時又極易被鈾擒留也。故若利用熱能中子之二分，必須在鈾中參以外質，使其稀疏。多人曾擬用含氫物質參雜之，則每次中子與氫核相遇失去其能之大部，而氫之吸收又還小於鈾之共振吸收，故大部中子可降至熱能也。每熱能中子被鈾吸收後，若鈾二分則平均放出數個高速中子，若無他種物質大量吸收之，則所期望於熱能中子之自給當可實現他。×之事實，若用鈾與水之混合物，則盛器即能吸收大量中子，反致摧殘其自給作用。若以數百噸之鈾合置於一器中，則器壁之吸收無顯著之效，中子在器內足可自給，其陸續二分之作用當可成功。

　　熱能中子僅能使U235二分。U235僅佔天然鈾之1/139 。故若能將其提出,利用純U235,則二分之截面增至139倍，且鈾之共吸收亦不存在，是利用方法中之最有希望者。為證實此事至少需一磅之U235，提積同位元素之方法雖多，然一磅之最非今人所能為之。就作者之經驗言，以一新式強大質譜儀（作者監造，專為提積之用）每日能提積僅數微克之二硼同位元素，以之提積U235每日產量至多半百微克，實無濟於事，其他方法中僅高速離心機頗有希望，亟侍試驗。

　　假設利用熱能中子之自給成功，試再論其在經濟上之價值。140磅鈾中有一磅U235,故140磅之普通鈾始相當於一千噸之煤；以今日之市價論之，金每元×購之能其來自鈾者僅為其來自煤者之八倍耳。此事一旦成功，鈾價必漲，故其經濟利益無所優於煤矣。

　　結論

　　以理論言，本文所介紹之事對於核物理學中數項巳知之原理呈有力之擁證。核內構成子之動能及其質子間之庫倫斥力均使核趨向分裂。此種方向端賴各子間短距之吸力阻之，迄乎二者相互平衡始得穩定；是核構成之原理也。粗略計之，庫侖位能盤之分裂力與動能之分裂力之比與核中質子數目之2/3冪成正比，故在輕核中後者佔分裂力之大部分，而在重核中則前者為主要分裂力。重核之不穩定由於此也。本文之事足為其證。構成子在核內之作用與液體中之分子相似，故有以液滴為核之模型，而此事之解釋胥繫於此，故無遷於已知之原理也。

　　以應用言，此事尚須設法使中子自給作用實現於方便數量之鈾，俾易司理其熱量，否則一放不止，損失殊巨，危險尤大。若能大量將 U235分出，獨利用熱能中子，則事較易，惟其經濟價值遠遜於U238，就現勢而論，此種濃厚之能源必將有其特殊之用途，然吾人所至望之賤價然料，求放此事，尚非可能耳。

　　（民國三十一年四月作者識於國立中山大學物理學系。）

　　（本文由施瑛推薦，摘錄自1990年出版的《萊州文史資料 第4輯》中盧鶴紱所寫的《往事回憶》，南粵古驛道網採編整理。如涉及版權等問題，請與南粵古驛道網聯繫。）