Excel求解一元二次、多元一次方程组就是这么简单!

Excel除了日常的数据统计之外,还可以用来求解一元二次、多元一次方程组的解,手动输入几个数字,即可验算结果是否正确,强烈推荐给辅导孩子数学而头痛的父母们,哈哈!

一元二次方程

先了解下概念:

只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0);其中ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

通用求解公式:

Excel求解一元二次、多元一次方程组就是这么简单!

既然有通用求解公式,那我们参照这公式在Excel中输入即可。

如下图所示,首先将一元二次方程的系列a、b、c分别输入到B、C、D列中去,如方程式5x2-4x-1=0,将5输入到B3单元格,-4输入到C3单元格,-1输入到D3单元格;

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接着在E、F列计算两个根x1和x2:

E3单元格计算第一个根 【x1=(−+√(^2−4))/2a】,

输入公式:=(-C3+SQRT(C3^2-4*B3*D3))/(2*B3)

F3单元格计算第二个根【x2=(−-√(^2−4))/2a】,

输入公式:=(-C3-SQRT(C3^2-4*B3*D3))/(2*B3),即可完成两个根的求解。

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如果单元格返回#NUM!,则代表方程无解,即^2−4<0;

公式输入完毕后就不用了修改啦,下次直接输入a、b、c三个参数即可获得方程的两个根,是不是很实用呢,别急下面还有更实用的!

多元一次方程组求解

下图中是一个三元一次方程组,如何求解x、y、z,基本方法一般是利用消元思想,使三元变二元,再变一元,今天我们就用Excel来快速求解。

Excel求解一元二次、多元一次方程组就是这么简单!

首先将每个方程等式左边的系数输入到A、B、C列中去,等式右边的值输入到D列中去,输入完成的图如下所示(黄色区域),同时下方蓝色区域用于存放待会求得的解。

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参数都输入完毕,接着直接求解即可。

首先选中蓝色区域【B7:B9】单元格,接着在公式编辑栏内输入公式:=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4),同时按下Ctrl+Shift+Enter三键,完成公式输入,这时可以发现,三元一次方程组的解已被求出。

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下次在进行求解的时候,直接修改黄色区域参数即可。

这里的MINVERSE函数用于返回数组中存储的矩阵的逆矩阵,MMULT函数用于返回两个数组的矩阵乘积,概念较为抽象,略作了解,我们要学会的是如何使用它即可~

小结

求解方法做成一个Excel模板,下次直接动动手指,修改下参数即可,一劳永逸,是不是很方便呢!

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