初中數學《一次方程（組）》知識考點全概括 —幫你歸納梳理基礎知識
【複習導語】
一次方程（組）是代數部分的最基礎的知識之一，單獨組題的情況不多，但對一定實際背景下,通過列一次方程（組）解應用題在近些年的解答題中較為多見，突出對數學建模能力的考查.在許多綜合性問題中，作為解決問題的工具，都會涉及一次方程（組）解的概念、方程（組）的解法，應予以重視.
【知識梳理】
（一） 等式的基本性質
性質1：等式兩邊加上（或減去）同一個數或同一個整式，等式仍成立.
性質2：等式兩邊乘（或除）同一個不為0的數，等式仍成立.
（二） 方程與方程的解
方程：含有未知數的等式叫方程.
方程的解：能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.
（三） 一元一次方程及其解法
1.定義：含有一個未知數，並且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程.
2.解法：
步驟：1.去分母2.去括號3.移項4.合併同類項5.化係數為1
（四） 二元一次方程（組）及其解法
1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程組：含有相同未知數的兩個二元一次方程放在一起，就組成了二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解法：
基本思想：通過“消元”化為一元一次方程，兩種方法：代入消元法和加減消元法.
注意：二元一次方程的解往往有無數組；
二元一次方程組的解一定滿足方程組的每一個方程.
（五）方程（組）的應用
1.列方程解應用題的一般步驟
審題
設未知數
用未知數表達相關量
列方程
解方程
檢驗答案
答
2.常見的基本數量關係
⑴路程=速度×時間
⑵總價=單價×數量
⑶工作量=工作效率×工作時
3.建立方程常遇到的等量關係：
⑴和差關係，如，總量=各部分之和
⑵大數=小數+大數與小數的差
⑶倍（分）關係，如，幾倍後的量=基礎量×倍數
⑷分量=總量×分量對總量所佔的份數
⑸用不同形式表示的同一個量相等
⑹幾何圖形中幾何量之間的等量關係
注意：1.由實際問題設未知數列方程，可以先考慮直接設未知數（求什麼設什麼），當直接設未知數不容易找到等量關係時，可以間接設未知數；
2.藉助方程解決實際問題時，除了檢驗未知數的值是否符合方程的解外，還應檢驗結果是否符合實際問題.
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作者：精準備考初中數學
中學高級教師，教育領域創作者。從教中學數學20餘年，重點研究領域：中考數學命題與複習備考、真題詳解、圈題預測，初中數學教學。致力於分享教學經驗和研究成果，助力考生衝刺高分！
