「港澳臺華僑聯考」19年聯考最新數學考試解讀


導語:港澳臺華僑聯考雖實施多年,但是因為較為小眾;一直以來的解讀研究較少;今天我們就從近幾年的考試說明數學這一科的考試變化。

(一)考試大綱解讀

港澳臺僑聯考實施多年,2000 年發佈了第一版考綱,2016 年才對原考綱進行了修訂。2006 年至 2016 年共計 11 年的數學試題基本遵循了考綱精神,但在考試結構和試題內容上經常給人“驚喜”,譬如文理科由選答題目變為文理科同卷同題,歷年的試題內容也常常“出軌”,增刪考點較為隨意, 所以一直被教師和學生家長詬病。此次修訂的版本我們不妨稱之為2017 版考綱。

將之與原 2006 版考綱進行了比較和分析,現簡述如下:

一、考試形式和試卷結構:穩定。

2017 版考綱基本沿用了近 6 年(11 年文理開始同卷同題)的試卷形式和結構,代數部分的內容比例由 35%增加到 45%,刪去了微積分所佔 10% 的比例,三角,立體幾何和概率統計部分比例沒有改變。題型比例也沒有

發生變化。

二、增刪內容:規範。

1、代數部分

增加了無理方程的簡單解法,2006 版未提及,但歷年試題中有涉及;

增加了指數函數與對數函數的關係,2006 版未提及,但歷年試題中有涉及;

刪去了極限及計算這部分內容;

刪去了反函數的求法及與原函數的關係。

2、三角部分

增加了簡單三角方程與不等式,事實上這一部分在歷年試題早有涉及;

刪去了反三角函數涵蓋的內容。

3、解析幾何部分

將原來歸屬解析幾何的空間座標系及涵蓋內容移至了立體幾何部分,其他方面未改變。

4、立體幾何部分

增加了空間向量在立體幾何中的應用之表述,這也是將空間座標由解析幾何移至立體幾何部分的原因所在。

5、統計與概率部分

2006 版這部分內容僅用了 2 條來表述, 但 17 版增分到 7 條。主要增加了離散型變量分佈列、均值、方差及實際應用,歷年試題對二項分佈早有涉及;

增加了條件概率的概念,歷年試題亦早有涉及;增加了用頻率分佈估計總體分佈的敘述。

6、微積分部分

2006 版有獨立的一款條文來敘述微積分部分,2017 版直接刪去了這部分敘述,且將其中的導數部分移至了代數部分。這一變化可以理解為只是刪去了定積分的內容,導數部分得以保留。

三、趨勢變化:超前。

從內容的增、刪、調、補中可以看出,2017 版考綱更為詳細和嚴謹,

沒有了 2006 版的模糊籠統。同時一個大的趨勢就是統計和概念部分更接近於大陸教材,要求也有向高考靠攏的趨勢。但這部分內容由於命題繁雜, 閱卷不便,所以實際試題中考查的可能性並不高。

(2) 近三年考卷分析

從 17 和 18 年與19年的考卷分析來看,新考綱的實施得到了較嚴格的執行。對比以往的題可以發現,不規範的考題變少了許多;整個出題感覺非常清晰。由於 16 年是舊的綱要最後一年,17 年是新考綱考試的年份,那麼對比來看,可以發現出題特點有以下變化:

1、刪去了數列的極限考題;這是非常大的改觀。數列跟函數的極限是大學數學的內容,這部分高中生理解起來特別吃力,尤其是後者;同時一個令學生非常頭疼的反函數的問題也得到非常好的處理,整個考卷顯得非常清新。

2、貼近大陸高考考題,但是風格仍有變化。具體體現在:

(1) 、特別強調抽象函數的應用;包括函數的圖像,函數的基本性質變化跟應用。18 年最後一題將抽象函數作為考題,難度大;這部分是高一內容,整個高中函數除了高一的基本函數跟抽象函數,還有高三的利用導數作為工具解決函數問題;而抽象函數是學生的歷來的難點所在,這部分聯考考試歷年重視,所以必須強化難度。

(2) 、特別注重概率的大題;在聯考中的概率題往往出的比較難,絕不是大陸高考這邊的概率統計作為一道簡單題出現。這塊要求學生掌握的程度較高,適當把一些大學概率中的內容改編之後教給孩子可以有效提高這方面處理能力;

(3) 、

立體幾何要求難度較高;在高考中,立體幾何主要是用來證明線面等空間關係的,但是聯考對此的要求較高,要求學生會求出平面的表達式、計算線面角等內容,這實際上是把平面解析幾何的要求放到立體幾何,這塊要加強重視;

(4) 、考試越來越正規化,傾向於用內地高考的題型;內地高考出題非常成熟,這塊在被聯考不斷地吸納;同時內地高考與聯考還有許多難度差異,這就導致出卷題目的難度與題型存在差異,也是以後聯考變化方向所在。例如19年的數學卷數列,就體現了數列與不等式。這需要我們學習中既要把握好內容與難度,還需要關注可能的變化趨勢。

當然聯考其他內容,數學上考的比較簡單。三角函數跟解三角形較為簡單,代數式的相關基礎知識較為簡單;圓錐曲線跟導數跟數列都是歷年不變的中規中矩的中等難度。前三部分佔據了大半得分,必須特別重視!不過聯考題沒有十足的送分題,切莫以為聯考就是送分卷

「港澳臺華僑聯考」19年聯考最新數學考試解讀


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