相似三角形是初中難點所在，很多同學在學習相似三角形時不知道如何找出兩個三角形，這也是相似三角形的難點所在。不像全等三角形，兩個三角形完全一樣，可以根據圖形來尋找。相似三角形由於圖形僅僅滿足形狀一樣，是一個三角形進行縮放，因此不好確定。
在相似三角形中，一般找三角形的方法是根據結論中的等積式來尋找，將等積式化為比例式，但是也不是每次都能找到三角形。當然，我們也可以根據相似的模型圖來尋找。那麼，常見的相似模型圖，你掌握了幾種呢？這些基本模型圖，在中考過程中也會經常遇到，還沒掌握的話怎麼拿高分呢？
平行線型
平行線模型是相似三角形模型中最基本的，也是很重要的模型。平行線模型有“A”型圖、“X”型圖，也就是我們常說的“見平行，有相似”。
這兩個基礎模型不僅可以找到相似的三角形，也是相似三角形中最常做的輔助線。
例題1：如圖所示，在△ABC中，P是AC上一點，PQ//BC交AB於Q，若BC=5，PQ=3, PC＝2，則AP 的長是多少？
例題2：如圖，已知E是平行四邊形ABCD中AD邊上一點，且AE：DE＝3：2，CE交BD於點F，BF＝15cm ，求DF的長.
分析：四邊形ABCD是平行四邊形，則AD∥BC，本題中有一個“X”型圖，圖形不是很複雜，容易找出來，如果遇到複雜的圖形，也要從中剖離出基礎模型，找到相似三角形。
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴BC∥AD，BC＝AD
∴△EDF∽△CBF
∴DF：BF＝DE：BC
又∵ DE：BC＝ DE：AD= 2：5
∴DF：BF＝2:5
而BF＝15 cm
∴DF＝6 cm
相交線型
相交線型是“A”型、“X”型的變形圖，沒有“A”型與“X”型圖這麼容易找到，特別是“A”型的變形圖，在複雜圖形中不好辨別，需要特別注意。
例題3：如圖，點D為△ABC外一點，AD與BC的交點為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且點B，D的對應點分別為A，C那麼線段CE的長是多少？
分析：根據對頂角相等得到∠AEC=∠BED，則根據兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，當BE：AE=DE：CE時，△BDE∽△ACE，然後利用比例性質計算CE的長，即4：3=5：CE，解得：CE=3.75.
子母型
子母型圖中有一個比較重要的結論：射影定理，通過證明兩個小的直角相似，兩個小的直角三角形與大的直角三角形相似可以得到三個結論。直角邊的平方等於該直角邊在斜邊上的射影與斜邊的乘積；斜邊上高的平方等於兩直角邊在斜邊上射影的乘積。也可以利用比例中項的概念下結論，證明的方法也可以選擇銳角三角函數，會更簡單點。
例題4：如圖，△ABC中，∠A=∠DBC，BC=3 ，CD=2，則AC的長為多少？
分析：通過∠A=∠DBC，再加上公共角，可以證明△BCD與△ABC相似，即△BCD∽△ACB。兩個三角形相似，對應邊成比例，即BC：AC=CD：BC，代入數據可得，3：AC=2：3，解得：AC=4.5.
這是相似三角形中三種基礎模型圖，在做具體題目時需要在複雜的圖形中找到這些模型圖，解題會簡單很多。
