所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關數學問題時採用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。在解決數學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，需將原問題轉化為一個新問題（相對來說，對自己較熟悉的），通過新問題的求解，達到解決原問題的目的，這就是轉化的思想方法。
轉化思想方法的特點是實現問題的規範化、模式化，以便應用已知的理論，方法和技巧達到問題的解決，其思維過程的形式如下圖：
轉化具有多向性、層次性和重複性的特點。為了實施有效的轉化，既可以變更問題的條件，也可以變更問題的結論；既可以變換問題的內部結構，又可以變換問題的外部形式，這就是多向性，轉化原則既可應用於溝通數學各分支學科的聯繫，從宏觀上實現學科間的轉化，又能調動各種方法與技術，從微觀上解決多種具體問題，這是轉化的層次性，而解決問題中可以多次地使用轉化，使問題逐次達到規範化，這是轉化原則應用的重複性。
轉化思想方法包含三個基本要素：
1、把什麼東西轉化，即轉化的對象；
2、轉化到何處去，即轉化的目標；
3、如何進行轉化，即轉化的方法。
轉化思想方法應遵循以下五條原則：
1、熟悉化原則，將陌生的問題轉化為熟悉的問題，以利於我們運用熟知的知識、經驗和問題來解。
2、簡單化原則，將複雜問題轉化為簡單的問題，通過對簡單問題的解決，達到解決複雜問題的目的，或獲得某種解題的啟示和依據。
3、和諧化原則，轉化問題的條件或結論，使其表現形式更符合數與形內部所表示和諧統一的形式，或者轉化命題，使其推演有利於運用某種數學方法或符合人們的思維規律。
4、直觀化原則，將比較抽象的問題轉化為比較直觀的問題來解決。
5、正難側反原則，當問題正面討論遇到困難時，應想到考慮問題的反面，設法從問題的反面去探求，使問題獲得解決，或證明問題的可能性。
評註：本題是集合中的新定義運算題，綜合考查了圖形語言、集合的描述法表示，函數的定義域和值域，以及集合的交併補的運算。解題的關鍵是由圖形語言把新定義運算轉化為原有的普通運算解出。
4.空間問題轉化為平面問題
