當大家探討肺炎疫情時，一個非常高頻的用詞就是‘’拐點‘’，非常關注拐點什麼時候到來。顯然，大家常說的拐點就是疫情發展的轉折點，拐點出現，意味著峰值出現，意味著疫情已被控制，對疫情的作戰由戰略防禦開始轉向戰略進攻。
但數學意義上的拐點和大家常說的拐點有較大的不同，我就不說拐點定義了，因為沒必要，在這裡我以本次肺炎疫情發展的趨勢為例，來說明一下什麼是數學上的拐點，以及它代表的意義，還有大家常說的拐點什麼時候到來。
上圖是一個表示增長的曲線，它可以描繪一場疫情感染的人數隨時間發展的情況。曲線中間被圈起來的那個點就是數學意義上的拐點，依據是什麼呢？因為拐點的增長率最高。怎麼斷定此處的增長率最高呢？決不是因為位置在中間，而是將此曲線對應的函數求導數即可。導數在高中數學中略有涉及，在高等數學中它是最基本的知識。求得的導數在圖中那個點處代表什麼呢，也就是增長率（斜率），即增長率（斜率）最大的點就是拐點，表示感染人數的增長率經過拐點後逐漸下降。舉個例子，在將近拐點的某點增長率是0.7，拐點處的增長率是0.8，過了拐點處的某點的增長率是0.7，也就是說，過了拐點雖然感染人數也在增長，但增速開始下降。
而大家平時所說的‘’拐點‘’即感染人數的最高點（峰值），不嚴格來講，相當於數學上的‘’駐點‘’。以前文學中沒有用拐點這個詞的，估計是以前哪個玩文學的哥兒或姐兒，瞭解到數學上有拐點一詞，但又不知其真正含義，所以就從感覺出發，理解成自己容易理解的那個意思用於文章表達，文學上用個‘’新詞‘’是具有傳染性的，從此以訛傳訛就約定俗成了。還比如說‘’變異‘’也是高頻詞之一，變異是生物學上的名詞，本義是上代和下代在特徵上的所有不同（粗略來講），本是中性詞，含義也非常廣泛的，但是被新聞和段子用上後，變成了貶義詞，代表著不好甚至是邪惡或變態。文學寫手們有時會借用理科上的名詞來描繪什麼，這本沒什麼不妥，但跟著感覺走隨意濫用，更加深了科學與文學之間的鴻溝。
對於本次新冠肺炎疫情，數學意義上的拐點早已經過了，那麼大家平時所理解的拐點什麼時候到呢？關於這個問題筆者在以前的文章（在百度上搜‘’深巷的傳說‘’進入裡面見2月8日的文章）中，運用數學方法進行了預測，到現在觀點仍然不變，即本月19日左右（前後誤差各不超過兩天）出現‘’拐點‘’。2月11日，鍾南山院士也預測拐點將會在本月中下旬出現。筆者的那篇文章是以‘’每天現有疑似病例‘’的數據為參考的，但是湖北省在9～11日下空前力度排查疑似病例，而且現在在通報疫情時多了一項‘’現有臨診斷病診病例‘’，既不算確診，也不算疑似，所以作為數據跟蹤研究，應變換樣本，可參考的數據變為每日確診累計、每日疑似新增、每日確診新增，再次根據這些數據，運用‘’邏輯斯蒂(logistic)迴歸‘’方法進行推算，初步估計拐點到來時最高確診人數累計會超過七萬。怎麼判斷拐點來臨？有兩個指標可供觀察：指標一，累計確診人數雖然還在增加，但基本上是後兩位在變動，且每日新增確診穩定遞減；指標二，當日現有（不是累計）確診病例總人數不再增加，這是因為每日治癒出院人數超過了每日新增確診人數導致的。
總之，數學上的拐點已過一週多了，而大家約定俗成所認為的那個‘’拐點‘’也快要來臨，讓我們做好自己的事，同時為湖北加油，共同迎接這個偉大的轉折！
