卟學奇談:經典理論中的奇點

說到奇點,大家熟悉的是宇宙大爆炸理論中的宇宙誕生點,該點上我們熟知的一切物理法則都失效,該點便是奇點。但是,在經典理論中,也發現過奇點。

牛頓的萬有引力公式,引力同距離平方成反比,距離越近,引力越大。

卟學奇談:經典理論中的奇點

考慮一質點,受引力作用,向引力中心點運動。隨著距離減小,引力變大,其速度也增大。當到達中心點時,距離為零,此時引力為無窮大,其速度也為無窮大。在這中心點上,無窮大的速度遇上無窮大的引力,該質點運動狀態如何?

這問題難倒了科學家們。他們得岀了五花八門的答案。質點或者靜止不動,或者繼續向前運動,或者反向折回。甚至週期性的來回運動。科學家們對這些答案沒有得出統一的結論,最後無奈承認,在該點上,物理理論失效。

當然,現代物理認為,該問題根本不是問題,現實中 不可能成立。在微觀世界中,引力實在太弱了。微觀世界中還存在其它三種基本力,強核力,弱核力,電磁力。 如果引力的強度為1,那麼電磁力的強度為10的37次方,弱核力的強度為10的24次方,強核力的強度為10的39次方。所以萬有引力在微觀世界中可以被忽略,不可能靠萬有引力讓物質無限靠近。

但該問題提出的無窮大比無窮大,卻是數學上的一個真問題。

卟學則認為,無限中包含一切可能。也就是說,科學家們設想岀來的種種情形都成立。最後是什麼結果,要看初始的條件來判斷。∞/∞的值,要看具體的函數式才能判斷。不同函數式的無窮大值,其比值亦不相同。

數學中處理無窮大比無窮大,一般是求導使用羅比達法則,根據不同函數得到不同結果。

由此知,具體情況具體分析,這是卟學的活靈魂。


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