1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？
第一步：A繩從兩頭燒，同時B繩只燒一頭。30分鐘後，A燒完了。
第二步：A燒完，同時B繩另一頭也點燃，開始兩頭燒，燒完是15分鐘。
第三步：再取一根C繩從兩頭燒，燒完30分鐘。
三步加起來就是1小時15分鐘。
2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？
根據抽屜原理，4個（只有三個抽屜，最多第四個有重合）
1、第一次就抓取了兩個一樣顏色.2、第一次抓取的兩個顏色不同.那就再抓兩個,要麼這兩個相同,要麼有至少一個與第一次有相同。
3.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩隻提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水？
用5升桶滿桶，倒入3升桶中，倒滿後大桶裡剩2升。
把3升桶倒空，把那2升倒入3升桶中。
用5升桶滿桶再向3升裡倒，倒入一升就滿，大桶裡剩下的是4 升。
4.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？
問其中一人：另外一個人會說哪一條路是通往誠實國的？回答者所指的那條路必然是通往說謊國的。
5.12個球一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮）
12個球：第一次：4，4 如果平了：那麼剩下的球中取3放左邊,取3個好球放右邊，稱：如果左邊重 ，那麼取兩個球稱一下，哪個重哪個是次品，平的話第三個重，是次品，輕的話同理如果 平了，那麼剩下一個次品，還可根據需要稱出次品比正品輕或者重。如果不平：那麼不妨 設左邊重右邊輕，為了便於說明，將左邊4顆稱為重球，右邊4顆稱為輕球，剩下4顆稱為好球取重球2顆，輕球2顆放在左側，右側放3顆好球和一顆輕球。如果左邊重，稱那兩顆重球，重的一個次品，平的話右邊輕球次品。如果右邊重，稱左邊兩顆輕球，輕的一個次品。如果平，稱剩下兩顆重球，重的一個次品，平的話剩下那顆輕球次品。13個球：第一次：4，4，如果平了 剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品，只是不能知 次品是重是輕，如果不平，同上。
6.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？
23次，因為分針要轉24圈，時針才能轉1圈，而分針和時針重合兩次之間的間隔顯然>1 小時，它們有23次重合機會，每次重合中秒針有一次重合機會，所以是23次重合時間可以對照手錶求出，也可列方程求出。
7.已知：每個飛機只有一個油箱，飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機）一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
3架飛機5架次，飛法：ABC 3架同時起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達1/2處，C從機場往另一方向起飛，3/4處，C同已經空油箱的A平分剩餘油量，同時B從機場起飛，AC到7/8處同B平分剩餘油量，剛好3架飛機同時返航。所以是3架飛機5架次。
8.一間囚房裡面關押著兩個犯人。每天監獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己分。起初，這兩個人經常會發生爭執，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。後來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。於是爭端就這麼解決了。可是，現在這間囚房裡又加進來一個新犯人，現在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎麼辦呢？按：心理問題，不是邏輯問題
先讓甲分湯，分好後由乙和丙按任意順序給自己挑湯，剩餘一碗留給甲。這樣乙和丙兩人的總和肯定是他們兩人可拿到的最大。然後將他們兩人的湯混合之後再按兩人的方法再次分湯。
9一張長方形的桌面上放n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內，也可能有一些彼此重疊；當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋。
要想讓新放的硬幣不與原先的硬幣重疊，兩個硬幣的圓心距必須大於直徑。也就是說，對於桌面上任意一點，到最近的圓心的距離都小於2，所以，整個桌面可以用n個半徑為2的硬幣覆蓋。
把桌面和硬幣的尺度都縮小一倍，那麼，長、寬各是原桌面一半的小桌面，就可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋。那麼，把原來的桌子分割成相等的4塊小桌子，那麼每塊小桌子都可以用n個半徑為1的硬幣覆蓋，因此，整個桌面就可以用4n個半徑為1的硬幣覆蓋。
10有五間房屋排成一列 所有房屋的外表顏色都不一樣 所有的屋主來自不同的國家 所有的屋主都養不同的寵物；喝不同的飲料；抽不同的香菸 提示：
英國人住在紅色房屋裡
瑞典人養了一隻狗 丹麥人喝茶 綠色的房子在白色的房子的左邊 綠色房屋的屋主喝咖啡 抽pall mall香菸的屋主養鳥 黃色屋主抽dunhill 位於最中間的屋主喝牛奶 挪威人住在第一間房屋裡 抽blend的人住在養貓人家的隔壁 養馬的屋主在抽dunhill的人家的隔壁 抽blue master的屋主喝啤酒 德國人抽prince 挪威人住在藍色房子隔壁 只喝開水的人家住在抽blend的隔壁
問：誰養魚？
1.填寫表格
2）過程：
（1）位於最中間的屋主喝牛奶：可以得出第三間房子的主人喝的飲料是牛奶。
（2）挪威人住在第一間房屋裡：可以得出第一間房子的主人國籍是挪威人。
（3）挪威人住在藍色房子隔壁：可以得出第二間房子的主人房子的顏色是藍色。
（4）綠色的房子在白色的房子的左邊；綠色房屋的屋主喝咖啡：由於綠色房子和白色房子是連在一起的，所以現在可以選擇的房子顏色是3、4、5號，綠色房子和白色房子在這三間房子裡面；而綠色房子在白色房子的左邊，因此，若3號是綠色，4號就是白色，若4號是綠色，5號是白色，由於綠色房子的屋主喝咖啡，因此，綠色房子不可能是3號，因此，4號是綠色，5號是白色；第四間房子的主人喝的飲料是咖啡。
（5）英國人住在紅色房屋裡：1號房子是挪威人，因此1號排除，2、4、5號房子均有顏色，因此，3號房子是紅色的，國籍是英國人。
（6）黃色屋主抽Dunhill：剩餘的1號房子的顏色是黃色，房主抽的是Dunhill。
（7）養馬的屋主在抽Dunhill的人家的隔壁：抽Dunhill是1號，因此2號養馬。
（8）抽Blue Master的屋主喝啤酒：現在飲料和香菸都沒有確定的是2號和5號；假設：若5號是，5號房子主人和啤酒，抽Blue Master。
（9）在（8）假設成立的前提下，丹麥人喝茶：國籍和飲料都沒有確定的只有2號，因此，2號房主的國籍是丹麥人，喝的是茶。
（10）在（8）假設成立的前提下，德國人抽Prince：國籍沒有定的是4號和5號，而5號抽Blue Master，因此，4號房主是德國人，抽Prince。
（11）在（8）假設成立的前提下，瑞典人養了一隻狗：只剩下5號，因此，5號房主國籍是瑞典人，養狗。
（12）在（8）假設成立的前提下，抽Pall Mall香菸的屋主養鳥：香菸和寵物都沒有確定的只有3號，因此，3號房主抽Pall Mall，養鳥。
（13）在（8）假設成立的前提下，抽Blend的人住在養貓人家的隔壁：只剩下2號，因此，2號房主抽Blend，1號房主養貓。
（14）在（8）假設成立的前提下，只喝開水的人家住在抽Blend的隔壁：只剩下1號，1號房主喝的飲料是開水。
（15）最後剩一個就是養魚。
（16）因此，（8）的假設成立。
