这道题是一道等腰三角形的问题，涉及到动点，有难度。
分析：（1）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程＝速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）分两种情况；①当∠BPD＝90°时，由∠B＝60°，得到∠BDP＝30°，求得2BP＝BD＝10，求出x＝2.5；②当∠BDP＝90°时，根据三角形的内角和得到∠BPD＝30°，求出x＝10；即可得到当P出发2.5秒或10秒后，△BPD为直角三角形；
（3）分点P在边BC上或点P在边BC的延长线上，△CPQ为等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和，直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．
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