壓強與浮力
易錯清單
1.壓力和重力
(1)壓力和重力是兩個完全不同的物理量,比較如下:
(2)壓力一般不等於重力,壓力和重力的大小沒有必然的聯繫,只有當物體放在水平支持面上時,並且沒有外力時,壓力和重力的大小才相等.如圖中壓力情況:
壓力分別為(a)G; (b)G-F; (c)F; (d)F; (e)F-G.
2.受力面積和底面積
受力面積是指物體間相互接觸並相互擠壓部分的面積,這個面積不一定等於底面積(如圖所示).
(a)圖中甲對乙的受力面積為S乙;
(b)圖中甲對地的受力面積為S甲(甲對地壓力為G甲+G乙);
(c)圖中甲對乙的受力面積為a2.
名師點撥
1.改變壓強的方法與實例
2.阿基米德原理及五點透析
(1)阿基米德原理內容及公式:
①內容:浸在液體裡的物體受到液體豎直向上的浮力,浮力的大小等於它排開的液體受到的重力.
②公式:F浮=G排=m排g=ρ液gV排,式中ρ液表示液體的密度,V排是被物體排開的液體的體積,g取9.8N/kg.
(2)阿基米德原理的五點透析:
①原理中所說的“浸在液體裡的物體”包含兩種狀態:一是物體的全部體積都浸入液體裡,即物體浸沒在液體裡;二是物體的一部分體積浸入液體裡,另一部分露在液麵以上.
②G排指被物體排開的液體所受的重力,F浮= G排表示物體受到的浮力的大小等於被物體排開的液體的重力.
③V排是表示被物體排開的液體的體積,當物體全部浸沒在液體裡時,V排=V物;當物體只有一部分浸入液體裡時,則V排物.
④由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出,浮力的大小隻跟液體的密度和物體排開液體的體積這兩個因素有關,而跟物體本身的體積、密度、形狀、在液體中的深度、液體的多少等因素無關.
⑤阿基米德原理也適用於氣體,但公式中ρ液應該為ρ氣.
提分策略
【趨勢總覽】
從近三年的各地中考來看,對本部分的考查呈現如下趨勢:
1.本專題中考題型包括選擇題、填空題、實驗題和計算題等.
2.中考常考知識點壓強部分包括:理解壓強的概念,考查內容有利用公式p=和p=ρgh進行簡單的計算、增大與減小壓強的方法、利用控制變量法探究壓力的作用效果的實驗和液體內部壓強特點的實驗,以及生活生產中與壓強、液體壓強和大氣壓強相關的問題;浮力部分包括:應用流體壓強與流速的關係;阿基米德實驗、運用阿基米德原理進行簡單的計算;物體的浮沉條件、利用浮沉條件解釋生活生產中的浮力現象.
中考熱點:壓強的概念、壓強與流速的關係、浮沉條件及浮力的應用等.
3.與壓強和浮力相關的試題一般都是聯繫生活實際,應用所學知識解決實際問題.
學科間的綜合主要是與數學、化學及生物知識的綜合問題.另外,浮力知識與生活生產聯繫緊密,運用浮力知識解釋現象和解決實際問題的開放性題目也逐漸增多.
錦囊妙計
1.計算壓強的兩個公式
(1)壓強公式p=是壓強定義的表達式,它表示壓強與壓力、受力面積三者的關係,是適應於固體、液體和氣體的一般公式. p=ρgh是液體壓強公式,適用於計算液體壓強,是在p=的基礎上推導出來的.
(2)應用公式p=計算壓強時,注意F為垂直作用在物體表面上的力,不是物體的重力,S是受力面積,是指物體間相互接觸並互相擠壓部分的面積,不一定等於物體的底面積也不一定等於支撐面的面積.將公式變形為F=pS或S=可以計算壓力和受力面積.
(3)應用p=ρgh計算液體壓強時,注意h是從液麵向下的垂直深度,不是到底部的高度.
(4)注意液體對容器底部壓力的大小不一定等於液體的重力,計算壓力時應該用液體對底面的壓強乘以受力面積,只有柱形容器中液體對容器底部的壓力才等於液體的重力.
【典例】 在一個重8N,底面積為0.02m2的容器裡裝56N的水,容器中水的深度為0.2m.把它放在水平桌面上,如圖所示(g=10N/kg).求:
(1)水對容器底部的壓強和壓力;
(2)容器對桌面的壓力和壓強.
【解析】
(1)根據p=ρ液gh可得水對容器底部的壓強為:
p1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2 000Pa.
則根據壓力的定義式F=pS得水對容器底部的壓力:F1=2 000Pa×0.02m2=40N.
本問題典型錯解:水對容器底部的壓力為F=G液=56N,由p=求得水對容器底部的壓強為p==2 800Pa.
(2)容器對桌面的壓力F2=G容器+G液=8N+56N=64N,由p=得容器對桌面壓強為p==3 200Pa.
本問題典型錯解:容器對桌面的壓力為F=F1+G容器=40N+8N=48N,因此由p=求得水對容器底部的壓強誤求為p==2 400Pa.
【點評】p=是壓強的定義式,即適用於任何情況(固、液、氣).尤其要注意F是指壓力,S是指受力面積(即壓力的作用面積).對於液體壓強來說,p=ρ液gh對液體壓強的求解來說是絕對正確的,可以放心大膽的應用;p=也適用液體,但使用時要注意上述錯例中提到的問題.
2.固體、液體和氣體中的壓強特點
(1)固體可以沿力的方向大小不變地傳遞壓力,如在釘釘子時,加在釘帽上的壓力可以大小不變地傳遞到釘子尖端.
(2)帕斯卡原理:加在被密封液體上的壓強能被液體大小不變地向各個方向傳遞,也就是說液體具有流動性,在密閉容器中,液體可以大小不變地傳遞壓強.比如在液壓機的大小活塞上的液體壓強相同,但由於活塞面積不同,在兩個活塞上的壓力卻不同.
(3) 由於大氣的密度不均勻,因此大氣壓強只能通過測量得到.若已知大氣壓強p0和麵積S可以根據F=p0S計算大氣壓力的大小.對於一定質量的氣體,其壓強越大,體積就越小;壓強越小,體積越大.
3.求浮力的方法
稱重法:用彈簧測力計測出物體的重力G,再用彈簧測力計測出物體浸在液體中的示數G',則物體在液體中受到的浮力F=G-G';
壓差法:F浮=F上-F下,F上為物體受到的液體對它向上的壓力,F下為物體受到的液體對它向下的壓力.
阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排
平衡法:F浮=G;當物體懸浮或漂浮時,物體只受重力和浮力作用,且處於靜止狀態,此時浮力與重力相平衡.
4.應用浮力的知識計算或測量物體的密度
應用浮力的知識測量密度的方法有以下幾種:
(1)利用懸浮的條件(ρ物=ρ液),如醫院裡常用這種方法測量血液的密度;
(2)利用稱重法,用彈簧測力計稱出物體的重力和受到的浮力,根據物體的重力計算出物體的質量,根據受到的浮力和液體的密度計算出物體的體積,再計算物體的密度;
(3)利用量筒(或溢水杯等)測出物體的體積和漂浮時排開液體的體積,根據漂浮條件F浮=G物,計算出物體的質量,再計算出物體的密度;
(4)直接利用密度計測量液體的密度.
5.物體受力情況分析
(1)漂浮或懸浮的物體受兩個力,重力和浮力,且二力平衡,即F浮=G;
(2)物體在拉力的作用下浸沒在液體中靜止時,物體受到三個力的作用,分別是重力、浮力和拉力,它們的關係為:F浮+F拉=G;
(3)物體靜止在容器底部(不是緊密接觸)時,物體受到三個力的作用,分別是重力、浮力和支持力,它們的關係為:F浮+N=G.
專項訓練
一、 選擇題
1. 如圖所示,甲、乙兩臺秤上各有一個容器,一個裝滿水而另一個未滿,現各將一手指浸入水中,手指與容器壁、底均不接觸.則在手指浸入水中之後,兩臺秤的示數變化情況是( ).
A. 甲變小,乙不變
B.甲變大,乙不變
C.甲不變,乙變大
D.甲變小,乙變大
2.在兩個相同的薄壁塑料瓶(質量忽略不計)內分別裝入體積相等、密度為ρ甲和ρ乙的兩種液體後密封,再把它們放入兩個裝有水的容器中,處於如圖所示狀態.下列判斷正確的是( ).
A. ρ甲>ρ乙
B. ρ甲=ρ乙
C. ρ甲
D.無法判斷
3. 下列單位中,屬於壓強單位的是( ).
A. N/m2
B. m/s
C. kg/m3
D. J/s
4.如圖所示,在三個相同的容器中分別盛有甲、乙、丙三種液體;將三個完全相同的銅球,分別沉入容器底部,當銅球靜止時,容器底受到銅球的壓力大小關係是F甲乙丙,則液體密度相比較( ).
A. 一樣大
B.乙的最小
C.丙的最小
D.甲的最小
答案：C A A C
二、 填空題
5. 由於長江上游的植被受到破壞,造成大量水土流失,江水渾濁,致使江水的 增大,故相同的深度的江水對堤壩 會增大,從而使堤壩受到破壞的可能性增加了.
6.如圖所示,將一鐵塊慢慢提起離開水面的過程中,鐵塊所受浮力的變化情況是 (填“增大”“不變”或“減小”);若某時刻h=5cm,鐵塊的底面積以1.0×10-2m2計,則鐵塊下底面受到水的壓強是 Pa,此時鐵塊受到的浮力大小是 N. (取g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)
7. 如右上圖所示的玻璃杯裡裝有重3.6牛頓的煤油,油麵高0.2米,已知杯底的面積是20平方釐米,則煤油對杯底的壓強是 帕斯卡,煤油對杯底的壓力 牛頓.(煤油密度0.8×103kg/m3)
8.如下圖所示,物體漂浮在圓柱形容器的水面上,B物體上放著一個物體A時,B排開水的體積為V1;若將A取下放入水中靜止後,此時A、B兩物體排開水的總體積為V2,且V1-V2=2 dm3,g=10 N/kg,則水對容器底的壓強將 (填“增大”“減小”或“不變”),容器底對物體A的支持力是 .
8. 如圖所示,兩手指按住鉛筆尖和鉛筆頭,兩手指受到的壓力 ,兩手指受到的壓強 (兩空均填“相等”或“不相等”),這表明 .
10. 長江三峽大壩上下游水位差最高可達113m,上游的船要在船閘中經過5個閘室使船體逐漸降低,每個閘室水位變化二十多米,因而三峽船閘的閘門非常大.其首級人字閘門每扇高39.5m,寬20.2m.倘若門外的水位高30m,則這扇閘門所受水的最大壓強是 Pa, 已知閘門所受水的平均壓強是最大壓強的一半,則這扇閘門所受水的壓力是 N. (g=10N/kg,ρ=1.0×103kg/m3)
三、 實驗題
11. (1)在探究“壓力的作用效果與哪些因素有關”的實驗中,小明和小紅利用圖所提供的器材(小桌、海棉、砝碼、木板)設計了圖(a)、(b)兩個實驗,通過觀察圖(a)、(b)後得出“壓力一定時,受力面積越小,壓力的作用效果越明顯”的結論.此後小紅把小桌挪放到一塊木板上,發現小桌對木板的壓力效果不夠明顯,如圖(c)所示.通過對圖(a)、(c)的比較又得出“壓力一定時,受力面積越小,壓力的作用效果越不明顯”的結論.
請你根據已學過的壓強知識分析:
①造成前後兩個結論不一致的原因是: .
②比較圖(b)和圖(c)可知,根據壓力的作用效果比較壓強的大小需要滿足的條件是: .
(2)物體在流體(液體和氣體)中運動時,受到的阻礙物體運動的力,叫流體阻力.這種阻力的大小與哪些因素有關呢?
小明同學在仔細觀察如圖所示的應用實例後,對影響流體阻力的因素提出一種猜想:流體阻力可能與運動物體表面粗糙程度有關.
他設計瞭如下的實驗方案:
①用彈簧測力計拉一艘底面光滑的船模型在水中運動,記下彈簧測力計的示數F1;
②用彈簧測力計拉另一艘底面粗糙的船模型在水中運動,記下彈簧測力計的示數F2;
③通過比較F1與F2的大小,就能得出物體受到流體阻力是否與物體表面粗糙程度有關.
請你對小明同學的實驗方案中存在的問題,進行評估(只需寫出一條評估意見): .
答案：
5.密度 壓強
6.減小 500 5
7. 1568 3.136
8.減小 20N
9.相等 不相等 在壓力一定時,壓強的大小與受力面積大小有關
10. 3×105 1.2×108
答案：
11. (1)①前後兩次受力面的材料不同 ②必須在相同的物體表面(或相同的材料)的情況下進行比較.
(2)實驗方案中存在的問題有:①沒有控制使用同一艘船模型;②沒有說明船應做勻速直線運動;③沒有說明彈簧測力計應對船施加水平方向的力;④沒有控制船的運動速度相同;⑤船模型在水中低速運動時,兩艘底面粗糙程度不同的船受到的阻力差別可能不大,彈簧測力計讀數無法顯示差異.
四、 計算題
13.如圖所示,底面積為100cm2的燒杯裝水後的總質量為2kg.現將質量0.5kg的木塊浸入水中. (g=10N/kg,木的密度為0.5g/cm3)
請你思考回答問題:
(1)木塊靜止時,所受的浮力為多大?浸在水面下的體積為多少?
(2)燒杯對水平面的壓強是多大?
14.如圖甲所示,一底面積為400cm2圓柱形容器內盛足夠多的水,一實心正方體木塊漂浮在液麵上,已知木塊的體積為1000cm3,ρ木=0.6×103kg/m3,求:
(1)這時木塊受到的浮力;
(2)此時木塊浸在水中的體積;
(3)若在木塊上放入一物體A後,木塊剛好浸沒在水中(如圖乙所示),則容器底部受到的壓強將增加多少.
答案：
13. (1)F浮=G=mg=0.5×10N=5N.
(2)F=mg=(2+0.5)×10N=25N.
14. (1)6N
(2)6×10-4m3
(3)100 Pa
