在考研数学(二)的大纲中,对函数的间断点及分类这一板块的知识点做出了以下要求:理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。今天带来了解题方法就是针对间断点及其分类的问题的解决办法。
一、间断点在哪找?
一般而言,函数的间断点主要出现在无定义的点,例如使分母等于0的那一点。按照间断点的定义,如果出现以下三种情况之一,就可以判定该点为间断点。
二、间断点的类型有哪些?
函数的间断点有两大类:第一类间断点和第二类间断点。在考试中常出现的是可去间断点和跳跃间断点,以及第二类间断点。
1.左右极限存在且相等→可去间断点
2.左右极限存在且不相等→跳跃间断点
3.左右极限至少有一个不存在→第二类间断点
三、我该怎样解决这类问题?
请看两道例题: