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初中幾何知識歸納
一、圖形認識初步
1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。
2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形
是平面圖形。
3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖
形是立體圖形。
4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面
適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形
的展開圖。
5．點，線，面，體
①圖形是由點，線，面構成的。
②線與線相交得點，面與面相交得線。
③點動成線，線動成面，面動成體。
二、直線、線段、射線
1．線段：線段有兩個端點。
2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個
端點。
3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4．兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
5．相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
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6．兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。
7．中點：M 點把線段AB 分成相等的兩條線段AM 與MB，點M 叫
做線段AB 的中點。
8．線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最
短）
9．距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
三、角
1．角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
2．角的度量單位：度、分、秒。
3．角的度量與表示：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角
的頂點。
②一度的1/60 是一分，一分的1/60 是一秒。角的度、分、秒是60
進制。
4．角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直
線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所
成的角叫做周角。平角等於180 度。周角等於360 度。直角等於90
度。③工具：量角器、三角尺、經緯儀。
5．平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相
等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
①性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。
②逆定理：在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角平分線上。
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(③三角形的內心：利用角的平分線的性質定理可以導出：三角形的三個內角的角平分線交
於一點，此點叫做三角形的內心，它到三邊的距離相等。)
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