小蔡老師
數學思想是數學知識的精華。你是否喜歡數學？可來我頭條看一道懸賞1000元的數學題可有解？
蝶谷王子
賽老師多年進行初中數學中考培訓。從帶過的眾多學生來看，初中最難掌握的知識點是幾何部分和函數部分，特別是幾何綜合函數的題目，更難掌握。
150分試卷，考120分左右最簡單，基礎會了就可以了。
想考140分，甚至想考150分就非常困難了。說句不客氣的話，很多老師，中考數學試卷想考滿分也很難。
為什麼這樣說呢？
一、中考數學的壓軸題，綜合性強，求新求變靈活性也比較高。
二、沒有很好的邏輯推理能力，很難透過題目表面，分析出題目到底考的是什麼知識點，該怎麼去解答。
那麼怎麼去學習呢？怎麼去提高邏輯推理能力呢？
一、學生一定要見多識廣，多刷同一知識點不同類型的題目，總結出每一個知識點考法大致能有多少種。
二、學習並總結答題模型、幾何模型、函數模型等，要有模型觀，比如賽老師常常看到一個題目，腦子中基本都不用去分析這個題目，去想它考的是什麼知識點，應該怎麼著手去嘗試做，可能能做出來。為什麼？因為腦子中基本比對出了這個題目，符合某個模型，直接套用模型思路，答案也就出來了。
模型觀是累在平時積累，輕鬆在考試中知一推十，就像下棋，對手才下5步驟棋，你就知道他第十步應該下在什麼地方了。
三、壓軸題，聽懂真的不是懂，別被自己的大腦欺騙了。人的大腦都有個“偷懶”的惰性，都有畏難情緒。往往七分懂，就認為自己真的懂了。
賽老師，做過很多次實驗，學生信誓旦旦的說懂了。賽老師稍微變下題，甚至只是變下數字，學生題目就做不出來了。因為壓軸題，步驟都特別多，死記硬背肯定是不行，自己必須得理順思路。
所以，聽懂了，一定要自己再總結加工一下。就像是飯，老師給你端來了，你也看到了，但是看到了不行啊，你吃下去才是你自己的。
所以，我們強調學生學習一定要善於總結加工。加工後，你才能揮灑自如，靈活應用。
學習方法，賽老師總結了三點，希望能有幫助。
最後，備戰中考的學生，可以關注一下@賽老師初中數學，賽老師的視頻合集裡，有詳細的、成體系的，重點是免費的備戰中考視頻。
賽老師初中數學
初中的數學知識都很基本，從目前教科書講都不難。但是基礎打不牢，初中的題目並不一定好解，有大量初中水平的題目，高中、甚至大學生解起來都困難。現在僅就考試的難點談些自己的看法。
第一、基本的題目，失分多。基本知識沒有達到熟練的程度，解題速度慢。
初中最重要的知識代數是整式的乘除和因時分解、二次方程、二次函數、以及簡單的不等式。
幾何是平面幾何的直線形和圓的定理。
這些內容課本講的極其簡單，而變化起來多重多樣。
學習的基本訓練要求是：基本公式定理都要能夠獨立推導證明。但不知何時開始，數學成了要死背公式和定理的學科。只有那些結論是自己能夠推導和證明，才算學會。而這個要求很多人達不到。
對整式的因式分解，是難點，一個人至少要做500道不同的因式分解題目。這個數量許多同學達不到，在解二次方程，有理函數，根式有理化，解不等式也很難達到熟練。我們讀書時因式分解的要求是：30分鐘解100個一般題目，正確率90％。基本題用時多，失分多是每個學生優先要解決的。解決這個問題八九十就穩拿了，有了這個厎，考試就從容了。
第二、初中最難的題目是求極值問題。
除了個別題目可以通過二次函數的判定式求極值，多數要通過數形結合求極值。
最簡單的極值是兩點間最短線的問題。
1、A、B兩點之間的最短連線：線段；
2、A、B在直線l同側在l上的點P，使得AP+BP最短；
3、A、B在河流兩側，在河流早一點P，是從A處出發經P點橫渡河流到達B點路程最短。
4、角AOB內部一點P，求OA上點X和OB上點Y，使得PX+XY+PY最短。
5、在某曲線上點或滿足某約束的點的極值問題。
這些題目需要把基本題型融匯貫通 ，解答才會容易。方法對可以直接看出答案，方法不對可就要吃苦頭了，如出現二次根號的極值問題，不能進行直觀的幾何解法。初中生學的數學基本解不出。
總之，學習初中數學基本要求是熟練，課本的問題要百分百會，包括擴展練習，但是很多初中生課本的題目並沒有全部做完（至少一遍吧），做許多練習冊，是浪費時間。課本的題目做會，舉一反三，自己會變換條件出題，比盲目做題要好。課本熟練了，找一本綜合練習冊來解題鞏固。學校有老師，學不會數學，大概是很難吧。
