在平時的數學教學中，經常賞析與品味高考數學中的名題妙解，趣題巧解，不但能拓展學生的數學知識視野，而且能豐富學生的數學邏輯思維。在名題趣題的巧妙求解中，不但蘊藏著高深莫測的數學文化，而且還會浮現出意想不到的數學素養。通過賞析下列2道名題趣題的巧妙求解，我們從此開始淨化自己的數學心靈。
（名題賞析1）我國古代數學名著《孫子算經》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸， 少女三日一歸．問：三女何日相會？”意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次孃家，二女兒每四天回一次孃家，小女兒每三天回一次孃家．三個女兒從孃家同一天走後，至少再隔多少天三人再次相會？”若當地風俗正月初二都要回孃家，且回孃家當天均返回夫家，則從正月初三算起的一百天內，有女兒回孃家的天數有多少？
（淨化心靈1）初次接觸該題，你會誤以為是小學奧數級別的遊戲型題目，其實其蘊藏著深奧的高中數學閱讀能力，考查考生高深的數學建模構造數學功底。
1、為中華民族優秀的數學智慧《孫子算經》而自豪，為中華民族博大深奧的文化習俗（正月初二回孃家，尊老愛幼）而驕傲。
2、巧妙建模構造多個等差數列（以女兒回孃家日期為數列的項），以其公差的最小公倍數，探究兩個等差數列的公共項（依然是等差數列），是高考數學中為數不多的一類數列基礎題目。
3、拓展利用課外三元集合元素個數的容斥原理（在高考數學中，考生依靠依據的是集合韋恩圖直觀求解），順利快捷完成，至少有一個女兒回家的天數（100天之內）的計算問題。
（淨化心靈2）本題是比較常規的《指對函數》內，利用奇偶與單調去法則，求解參數取值範圍類題目，考生相對比較容易會找到解題思路。
1、本題巧妙的融合了分段二次函數的兩大性質（奇偶性與單調性），在通過單調性去法則後，再通過分類討論的方法，解決不等式恆成立時參數取值範圍的靈活計算。
3、本題依然採取不等式恆成立時參數計算的常見求解方法（參數分離法，圖像位置法）。不過對考生的含參分類討論數學思維有比較高深的要求。
