在平时的数学教学中，经常赏析与品味高考数学中的名题妙解，趣题巧解，不但能拓展学生的数学知识视野，而且能丰富学生的数学逻辑思维。在名题趣题的巧妙求解中，不但蕴藏着高深莫测的数学文化，而且还会浮现出意想不到的数学素养。通过赏析下列2道名题趣题的巧妙求解，我们从此开始净化自己的数学心灵。
（名题赏析1）我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归， 少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”若当地风俗正月初二都要回娘家，且回娘家当天均返回夫家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有多少？
（净化心灵1）初次接触该题，你会误以为是小学奥数级别的游戏型题目，其实其蕴藏着深奥的高中数学阅读能力，考查考生高深的数学建模构造数学功底。
1、为中华民族优秀的数学智慧《孙子算经》而自豪，为中华民族博大深奥的文化习俗（正月初二回娘家，尊老爱幼）而骄傲。
2、巧妙建模构造多个等差数列（以女儿回娘家日期为数列的项），以其公差的最小公倍数，探究两个等差数列的公共项（依然是等差数列），是高考数学中为数不多的一类数列基础题目。
3、拓展利用课外三元集合元素个数的容斥原理（在高考数学中，考生依靠依据的是集合韦恩图直观求解），顺利快捷完成，至少有一个女儿回家的天数（100天之内）的计算问题。
（净化心灵2）本题是比较常规的《指对函数》内，利用奇偶与单调去法则，求解参数取值范围类题目，考生相对比较容易会找到解题思路。
1、本题巧妙的融合了分段二次函数的两大性质（奇偶性与单调性），在通过单调性去法则后，再通过分类讨论的方法，解决不等式恒成立时参数取值范围的灵活计算。
3、本题依然采取不等式恒成立时参数计算的常见求解方法（参数分离法，图像位置法）。不过对考生的含参分类讨论数学思维有比较高深的要求。
