在分析流动的液体、气体、粒子束等问题时，很多同学感觉比较抽象，无从下口。如果习惯构建“柱体”模型，就可以化“无形”为“有形”，问题也会迎刃而解！
1. 液体的“柱体”模型
【问题】有一条水平放置的水管，横截面积S＝2.0cm2，距地面高h＝1.8m，水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离时x＝0.9m，求此水管的流量Q（单位时间内从管口流出的液体的体积）？计算时设管口横截面上各处水的速度都相同，自由落体的加速度取g＝10m/s2，不计空气的阻力．
【解答】由平抛运动的规律可知
2.气体的“柱体”模型
【问题】一架质量为M＝810kg的直升飞机，靠螺旋桨的转动使截面积S＝30m2的空气以速度v竖直向下运动，从而使飞机“反冲”后悬停在空中。已知空气的密度ρ＝1.20kg/m3，重力加速度g取l0m/s2．求：
（1）速度v的大小；
（2）估算此时飞机发动机的功率。
【解答】（1）如图所示，△t时间内被螺旋桨加速空气的质量为：△m＝ρSv△t
由动量定理知，螺旋桨对空气的作用力：F＝△P/△t=△mv/△t
飞机能悬停在空中时，有：F＝Mg
3. 粒子流的“柱体”模型
【问题】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流为1mA的细柱形质子流．已知质子电荷e＝1.60×10-19C．则这束质子流每秒打到靶上的质子数n=?
如图所示，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1：n2＝?
【解答】1S内打到靶上的质子所带的总电量为q＝It=1×10^-3C
则质子个数为：n=q/e＝6.25×10^15
设所取质子流的极短长度为△L，横截面积为S，由电流的微观表达式I=nqvS可知
与质子源相距L处的电流
