奥数平面几何问题如图，D 是BC 的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的几倍？
解题思路：本题涉及到共高定理的概念和实际运用
解：设阴影部分△AED面积是1份，
(1)△AED与△DEC底边在一条线上，有一个共同的顶点，从D点做AC的垂线就是这两个三角形的高，
△AED面积=AE*高/2， △DEC面积=EC*高/2
所以△AED面积：△DEC面积=AE:EC=1:3
（共高定理：具有同一个高的三角形面积比等于底边比）
同理：△ADC面积:△AED面积=4:1
同理△ABD与△ACD与△ABC 也符合共高定理，
△ABC面积=4/2*3=6. 6/1=6
答：是6倍
分享到:
