排列組合問題是以計數為主要內容的排列和組合，不僅有著許多直接應用，也是學習概率理論的重要基礎。排列組合中兩大計數原理以及四種常用方法是考試中的常考考點，而兩大計數原理是貫穿排列組合的重要原理，因此，中公教育專家在這邊給大家介紹下兩大計數原理以及其用法。
一、計數原理
1、加法原理：完成一件事情，需要劃分幾個類別，各類別中的方法可以獨立完成這件事情。當這種分類沒有重複、沒有遺漏時，完成這件事情的方法總數等於每一類方法數之和。
2、乘法原理：完成一件事情，需要分為幾個步驟，每個步驟的方法剛好完成該步驟，所有步驟實施完畢剛好完成這件事，則完成這件事情的方法總數等於每一個步驟的方法數之和。
二、例題精講
【例1】單位3個科室分別有7名、9名和6名職工。現抽調2名來自不同科室的職工參加調研活動，問：有多少種不同的挑選方式?
A.146 B.159 C.179 D.286
【答案】B。中公解析：選調2名來自不同科室的職工參加活動，哪兩個不同科室就涉及到分類，每一類要選兩個人則又涉及到分步，即需要用到分類相加分步相乘的原理。一共分成三類，一類是從7名和9名中選取，一類是從7名和6名中選取，一類是從9名和6名中選取。且每一類都需要分成兩步在不同的科室中選取。則職工來自不同科室的挑選方式有7×9+7×6+9×6=159種。故選B。
【例2】小王去超市購物，帶現金245元。其中1元6張，2元2張，5元3張，10元2張，50元2張，100元1張，選購的物品總計167元。若用現金結賬且不需要找零，則不同的面值組合方式有：
A.6種 B.7種 C.8種 D.9種
【答案】C。中公解析：根據現金和物品價格可知，現金的組合中必有1張100元和1張50元，只需要判斷剩餘17元的組合方式即可。有多少種組合方式相當是有多少類組合能組合成167元，每一類中只有一種情況，所以相當於是求組合方式的種數。則組合方式有以下幾種：①1張10元、1張5元、一張2元、1張1元;②1張10元、1張5元、2張3元;③1張10元、2張2元、3張3元;④1張10元、1張2元、5張3元;⑤3張5元、1張2元;⑥3張2元、2張1元;⑦2張5元、2張2元、3張1元;⑧2張5元、1張2元、5張1元;共有8種，故選C。
