1、分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
2、分数单位：表示这样的一份的数叫分数单位。
3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变。
4、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数。
5、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1。如：1/2，3/5，8/9等等。
6、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
7、带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。
8、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
9、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
10、通分方法
（1）、求出原来几个分数的分母的最小公倍数，
（2）、根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
11、最简分数：就是分子和分母只有公约数1的分数。（此时分子与分母是互质的），（+=（a+b）×，a,b∈正整数。）
12、分数加减法
（1）、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）、异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
13、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
14、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
15、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
16、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0。（分母不能为0）
17、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1；带分数的倒数小于1。
18、分数乘法的计算法则：
（1）、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
（2）、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（3）、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
19、规律：（乘法中比较大小时）
（1）、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
（2）、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
（3）、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
20、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
21、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
（1）、乘法交换律： a×b=b×a
（2）、乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)
（3）、乘法分配律：（a+b）×c= a.c+b.c
22、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
（1）、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
（2）、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 。
（3）、写数量关系式技巧：
①、“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”
②、分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
③、分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
23、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
24、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
