高斯
3.高斯內蘊幾何：沒有高斯內蘊曲面幾何，就沒有黎曼幾何！凱萊已經有高維空間的思想但完全是代數的，格拉斯曼的N維向量空間觀點和擴張概念實際上已經是流形了但他既沒有內蘊的觀念也沒有度量曲率的分析工具，只有高斯的內蘊幾何，才真正奠基了現代幾何！
高斯一張曲面就是一個空間的內蘊觀念，和高斯曲率對曲面性質的描述，實際上高斯已經將曲面看作流形，而且提供了描述的數學工具！
而黎曼正是在高斯此基礎上，給出流形的概念，將空間由曲面推向高維，完成了幾何學的現代化轉變！
憑這個貢獻，高斯是真正意義上現代幾何的奠基人！
高斯就是差了一口氣。
需知道從高斯1827年曲面研究發表到1854年黎曼演講，中間有27年的時差！
王子完全有足夠的時間將曲面推廣到一般流形空間，建立流形上的幾何學！
但是他沒有！
否則高斯將是幾何學史TOP1，甚至是純數學成就全歷史TOP1。
羅巴切夫斯基
波爾約
4.羅巴切夫斯基-波爾約非歐幾何：非歐幾何是幾何學思想劃時代的變革，與高斯曲面微分幾何共同構成了黎曼幾何的源泉和基礎！
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