TseHowy
台湾岛同中国大陆东南沿海隔台湾海峡相望，东面是浩瀚无垠的太平洋，面积35882.6258平方千米，是目前中国第一大岛。中国大陆和台湾的联系最早见于明确的文字记载是在公元230年——这一年东吴孙权派卫温、诸葛直率一支由一万余名军士、三十多艘船组成的船队到达夷洲（今台湾），这是历史上关于中国大陆先民到达台湾开发台湾最早见诸文字记载的记录。隋炀帝时期曾3次派朱宽、陈棱等人前往流求（今台湾）。不过这些都不能作为领土依据，否则中国人曾到过的所有地区都属于中国领土。9至10世纪的唐末宋初开始出现从今天的福建漳州一带迁徙到澎湖定居的汉族移民。南宋乾道七年（公元1171年）镇守福建的将领汪大猷在澎湖建立军营，台湾、澎湖以及包括钓鱼岛在内的附属岛屿自此纳入我国版图——军事上隶属澎湖统辖，行政上由福建泉州晋江管理。这是中国历史上中央政府正式在台湾地区设置行政管辖机构的记录，距今847年。元代在此设澎湖巡检司，将其隶属于福建泉州路同安县（今福建厦门）。
尽管这时台湾及其附属岛屿已由中央政府设置的正式行政机构进行管辖，不过相比澎湖等地而言：台湾本岛在这一时期的开发仍相当有限。到了1387年明王朝又因为海禁政策索性撤销了澎湖巡检司并把居民迁到漳州、泉州一带。1563年明王朝鉴于倭寇肆虐的局面处于安海靖边的考量而复设澎湖巡检司。明天启四年（1624年）农历八月二十三日因明王朝的海禁政策而流亡日本的海商颜思齐率船队率船队登陆台湾，此后他从海峡对岸的福建漳、泉二州招徕移民对台湾进行了大规模的有组织的拓垦，他也因此被称为“开台王”。1624年荷兰东印度公司侵入台湾南部， 1626年至1642年西班牙殖民者也曾侵占北台湾，后被荷兰人逐出，至此整个台湾沦为荷兰殖民地。这一时期海峡对岸的明王朝正在农民起义军和满洲八旗军的双重打击之下处于风雨飘摇的状态，一时无力驱逐台湾的荷兰人，致使荷兰殖民者在台湾盘踞长达38年之久。
公元1644年清军在山海关总兵吴三桂引导下入关定鼎北京，明皇室成员纷纷逃到南方建立了一系列政权，这些政权被统称为南明。在南明各路抗清将领中涌现出了一位名叫郑成功的年轻将领：1659年（永历十三年，清顺治十六年）郑成功率领十万大军攻打清军占领下的南京，却以惨败而归，于是退守厦门。这时在郑成功的脑海中萌生了渡海收复台湾以作为抗清基地的念头，于是在1661年（清顺治十八年，南明永历十五年）三月郑成功亲率2.5万名兵将分乘百艘战船从金门出发，冒着风浪越过台湾海峡，在经过十个月的战斗后从荷兰殖民者手中成功收复了台湾。郑成功在收复台湾后不久就病死了，随即郑氏家族内部因继承人问题爆发内讧，最终郑成功之子郑经在政治斗争中胜出继承了郑成功的延平王爵位。
海峡对岸的清政府利用台湾的内讧向台湾派出使臣进行谈判。台湾方面提出：“苟能照朝鲜事例，不削发，称臣纳贡，尊事大之意，则可矣”。而清朝方面则回复道：“若郑经留恋台湾，不思抛弃，亦可任从其便。至于比朝鲜不剃发，愿进贡投诚之说，不便允从。朝鲜系从未所有之外国，郑经乃中国之人”。清政府的态度很明确：郑家可以世代镇守台湾，但必须在承认其为中国领土的前提下才可行，决不允许其自立于中国之外。双方的谈判底线和利益诉求差距太大，最终导致谈判无果而终。而在台湾内讧的过程中郑氏手下的大将施琅因家人被杀而逃到海峡对岸投奔了清政府。
1683年2月福建水师提督施琅奉旨出征台湾。六月十四日施琅率领水师从铜山（今福建东山岛）启航，两天后施琅率所率的清军水师同驻守澎湖的台湾郑氏政权的军队交火失利，经过休整后的清军水师于二十二日攻陷澎湖：毙伤郑军官兵1.2万人、俘获5000余人，击毁、缴获郑军战船190余艘。七月初五台湾郑氏政权请降，八月十三施琅赴台受降，至此海峡两岸重归一统。1684年清朝设置台厦道，台湾与厦门共署，设一府三县——置台湾为一府，称台湾府，府治设在今台南，下辖台湾县（今台南）、凤山县（今高雄左营）、诸罗县（今嘉义），隶属于福建省，道署设于厦门。
鸿鹄高飞一举万里
清康熙22年（1683年），康熙皇帝派遣大将施琅率领福建水师进攻台湾，准备一举消灭割据台湾多年的明朝延平王势力。6月份，施琅率领清朝水师成功击败了刘国轩的台湾水师，顺利攻占澎湖列岛，打开了通往台湾的门户。随后，走投无路的延平王郑克塽向清朝投降，避免了流血伤亡，而台湾也被纳入清朝的统治之下。
在明朝灭亡时，台湾曾一度被荷兰殖民者占据。直到1661年，明朝大将郑成功才奉南明永历皇帝的旗号进攻台湾，驱逐了荷兰军队。不过就在第2年，南明的永历帝朱由榔就被吴三桂所杀。为了延续南明的正统，远在台湾的郑成功仍奉“永历”为年号，并以明朝的延平郡王自居，保有台湾及澎湖、厦门等地，史称为“明郑”政权。
郑成功、郑经父子为了反清，以台湾为大本营，并组织士兵屯田、兴修水利，促进了台湾的开发。不过，当时的清朝已经基本统一内地，割据台湾的“明郑”政权孤掌难鸣。
1681年郑经病死，权臣冯锡范等人拥立郑克塽为延平王，统领台湾政权。然而就在第1683年，清军就发起了澎湖之战，大败台湾水师。当年9月，郑克塽根据刘国轩的建议，向清朝呈上了降表。至此，统治台湾22年的“明郑”政权正式灭亡，台湾为清朝所有。
清朝攻占台湾之后，认为台湾物产贫瘠、路途遥远、难以管理，曾经一度想放弃当地，但大将施琅向康熙皇帝通陈了台湾对于东南海防的重要性，使得康熙皇帝决定保留台湾。
为了消除明郑政权的影响，清朝将明郑时期的府县地名全部废除，并将台湾划给福建省管辖。200多年后（1885年），清政府又将台湾从福建的管辖中抽离出来单独建省，这就是我国台湾省的由来。
古风吹落梨花卷
看了下有的答案，人家只想知道是怎么被清朝收复的，并没有说之前就不是中国的领土。
一：清朝收复台湾可以说是先礼后兵，我们先看看双方的谈判条件。
台湾代表郑成功之子郑经：交出南明皇帝赐给的敕书、印玺。
清朝康熙：台湾人众迁回内地，剃发易服。
结果郑经没同意，那时候清朝作为一个大国，不同意就是干，派兵攻打台湾在内陆的最后一个据守点厦门，郑经兵败逃亡台湾，清兵乘胜追击，可是天有不测风云，海上起大风，最后班师回朝。
二：后来两军对峙，台湾士兵思念故土，加上台湾此时人烟稀少，粮食得不到供应；清朝又得平定三藩，最后双方决定再次谈判。
台湾：“苟能照朝鲜事例，不削发，称臣纳贡，尊事大之意，则可矣”
清朝：“若郑经留恋台湾，不思抛弃，亦可任从其便。至于比朝鲜不剃发，愿进贡投诚之说，不便允从。朝鲜系从未所有之外国，郑经乃中国之人”
上面是台湾郑经和康熙的对话，郑经称台湾可以俯首称臣，但是必须和朝鲜一样不剃发；而清朝称可以让郑经世世代代镇守台湾，还可以封为“八闽王”，但台湾本就是中国国土，不可能立于中国之外的国家。谈判再次破裂。
清朝决定再次干他，但是这次有准备了，清廷也认识到了海军的问题，最后派了有海战经验的福建晋江人施琅为主帅，施琅在福建与郑氏作战多年，对台湾的情况也是了如指掌，又熟悉水师机宜及海上风涛之变幻。公元1683年，施琅率兵两万，与郑军在澎湖一带激战七天七夜，身负重伤，但最终击败郑军。公元1684年，清廷在设台湾、凤山、诸罗三县，隶属福建省，在台澎分别驻兵1万人，设官治理、筑城戍守，统治了212年。
（施琅剧照）
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羽评郡主
十七世纪初，有两批白人殖民者来到台湾，他们分别是荷兰人和西班牙人。其中，荷兰人在台湾岛南部落脚，而西班牙人则占据台湾北部地区。不久岛上的荷兰殖民者与西班牙殖民者爆发了战争，荷兰人把西班牙人赶走，因而荷兰人控制了更多的土地，建立了荷兰人的殖民政权。
公元1644年，这一年是明朝灭亡，建立了大清国。但是，大清国暂时沒有征服全中国，因在南方明朝有一个遗区一 郑成功。可是郑成功坚持反清，不肯向清政府投降，一直抵抗到1661年，郑成功有个想法是想先攻下台湾，赶跑荷兰人，郑家年可以在台湾岛上休养生息，作为郑家军"反清复明"的基地。
1662年，郑成功向台湾岛的荷兰人发起猛烈进攻，荷兰人败下宣布投降退出了台湾岛。
这时的郑成功在台湾岛上建立了第一个汉人政权_"明郑王朝“。就在"明郑王朝″建朝不久，郑成功逝世。
1683年，大清国将军施琅(原是郑成功手下将军，后因纠结矛盾，施琅投靠大清国)率大军出征台湾，当时统冶"明郑王朝的是郑成功的孙子一郑克塽。施琅大军势如破竹，郑克塽其及部下决定投降，归顺大清国。
台湾攻下后许多大臣竞然主张将台湾居民迁移到大陆，台湾岛弃之不守，台湾孤悬海外，难以治理。最后在1684年康熙皇帝把台湾纳入大清国的版图上，隶属于大陆的行政机构～"台湾府"，在台湾设一府三县。
清光绪年间，日本占领硫球群岛(台湾的东北邻硫球群岛)，威胁台湾。1895年，甲午战争失败，清政府与日本签订的《马关条约》其中之条约把台湾割让给日本，1945年抗战胜利，台湾才回归祖国。
周明建16
这真的得感谢“动不动就捣乱”的福建人。
福建人开始出现在中国主流史册上，大概始于五代时期，当时一帮借着黄巢起义的春风入主福建的固始人，在福建建起了闽国。
大概是偏居一隅和得天独厚的山区地貌，福建在当时及其前后吸引了无数失去家园失去钱财的中原人士前来隐居，很幸运，他们在五代至明代的漫长岁月里成功地打造了一个陆地与海洋文化并重的大福建。
而这些福建人，本质上是不关心政治的，他们擅长经商和赚钱，然后把钱再用到文化教育上，如此反复。因此，大部分福建人是有严重的家国观念的，在外与国共存亡，在内尊师重教崇佛敬祖，只是这里的国却仅仅是华夏一脉相承的政权。
于是当第一次蒙元灭宋时，福建各地在终元一朝起义不断，甚至山区和沿海有数十万百姓随着最后希望的宋末帝一路坎坷南行，他们以不食元粟的气概颠簸着，最后无奈地随末帝投海西去，而幸存者则随海漂泊，哪里靠岸则哪里重新生活。
于是，在广袤的华南地区，福建客家人占据了大片的山区，而福建闽语人则布满南海沿岸。
同样的历史，在满清入关时再次上演。
当全国即将尘埃落定之时，本是大明王朝东南海盗的福建人却以福建南部扁小的孤岛负隅顽抗，甚至一度即将收复南京，他便是郑成功。
只是，这时的满清并没有重蹈蒙元复辙，他们采用三面包围的方式把福建困的半死，于是郑成功的部队便只好向东开进，这一开进便直接到了台湾岛，显然，澎湖是无法承载十几万的郑家军的。
于是就有了郑成功攻打荷兰人的民族大义。
然，这只是一次无意的战略大转移。
刀剑在侧，怎能安眠。
顺治帝无法解决的势力，康熙帝怎能放之不管，在李光地和黄梧举荐之下，施琅便有了施展海战的机会，台湾岛便这样被收入满清囊中。
说是收复，但如此人数众多的郑家军将如何处理？如果放回福建将是一个巨大的隐患，于是只好就地设府县，就地安置。
这种安置，事实上是变相的监管，当时的台湾岛以台湾府的角色归属福建管辖，但却不准福建各府与台湾百姓往来，大有将台湾岛作为弃土的打算。
台湾如此，对岸的福建也是不消停，福建天地会、小刀会等各种起义也是不断发展，并在被镇压之后南逃至南洋，最后在清末促使了孙中山的辛亥革命。
从明末一直到民国，福建人所发起的抗清活动源源不断，随着福建人的脚步由福建扩散至台湾和南洋，也正因为福建人的“捣乱”才使得满清不得不重视台湾的海防和战略地位，并因此牢牢将台湾岛锁定在自己的管辖范围内。
或许，我们应该感谢过去的福建人艰苦不懈的努力得来的这个意外收获。
圭海四记
如果按照现在的《国际法》来看，中国人是首先在台湾岛上面居住（所谓台湾原住民后来经过考证大部分也是从中国大陆迁移过去的），首先开发台湾岛的，所以说台湾岛历来就是中国固有领土一点儿也没有错。而清朝建立的时候，由于台湾岛被荷兰人占领，所以没有立即对台湾施行主权和管理。
公元1661年，郑成功率领两万五千名将士赶走了荷兰侵略者，收复了台湾，台湾又重回祖国的怀抱。不过由于郑成功与清朝之间一直处于敌对关系，所以清朝在郑成功收复台湾后还是未能对台湾实行治理。不过，郑成功治理下的台湾至少已经表明台湾回到了中国人手里面。
郑成功收复台湾后不久即病死，而郑氏家族内部由于在接班人的问题上存在分歧，因此产生了内讧，清政府也乘机也派出使臣到台湾，与郑成功的儿子郑经进行谈判，不过双方由于利益诉求相差太远，最终不欢而散。1663年，清军收复了郑氏家族在大陆的最后一块根据地厦门，此后二十年间，郑氏家族困守海上。
但是，自1663年以后，清军就放慢了进攻台湾的步伐，原因就在于清廷内部接连出现了其他问题，先是康熙皇帝铲除了鳌拜集团，后来又爆发了以吴三桂为首的三藩之乱，到三藩之乱被平定后，清朝政府开始思考如何解决台湾问题了。不过在清政府内部却产生了不同的声音，有人主张放弃台湾，认为台湾只是蛮荒之地，没有必要花大力气收复，康熙帝自己也认为台湾是“弹丸之地。得之无所加，不得无所损”，但是也有人主张收复台湾，其中最具有代表性的人物就是从明郑政权过来的施琅，他向康熙帝上了一个名为《恭陈台湾弃留疏》的呈文，最后施琅的意见占了主导地位，清政府开始进行收复台湾。
1683年，清政府乘政经去世，郑氏政权内部内讧之机，由施琅率领福建水军向台湾岛发起攻击，最终郑氏集团宣布投降，台湾岛正式被归入清王朝的版图中。
青年史学家
清朝替代明朝建立全国性政权之日起，台湾岛就成为了清朝的领土。这就是所谓的政府继承，是得到国际法认可的。剩下的只是何时或怎样收复台湾的问题，而不是是不是清朝领土的问题。这是一个根本性的原则问题。如果是收复台湾，那是正义战争，否则就有可能变成了非正义的侵略战争。
对这个问题是不是不太好理解呀。其实想一想现在的台湾，就什么都明白了。现在我们虽然还没统一台湾，但台湾是中华人民共和国领土不可分割的一部分，这是个基本事实，也是个基本底线。在一个中国的前提下闹一闹也就罢了，如果真要背祖忘典，另起炉灶，那就对不起了。
至于清朝是怎么收复台湾的，这就比较好回答了，因为基本的历史史实都比较清楚。
一是谈判。清朝初年，郑成功驱逐荷兰，台湾为郑氏所占。为了收复台湾，清政府先后同郑氏集团进行了11次谈判。战场上得不到的，谈判桌上也休想得到。满清铁骑可以在陆上称霸王，但是一入海就成王八了。其结果就不用说了。
二是封锁。沿海居民内迁，片帆不得下海，断绝内地与台湾的经济联系。此招虽然有成效，但用它来统一台湾，用处还真不是太大。大陆不给我吃猪肉，我可以海里捞鱼虾呀。你管得了沿岸居民但管不了远洋它国呀，之前荷兰人能来，之后英法西葡都可以来呀，生意伙伴多得去了。
三是军事。历史一再证明，军事是保底的手段。给脸不要脸，那就用鞋底抽脸。这就是康熙年间施琅的事了。康熙二十二年六月十四日（1683年7月8日），施琅率大军进攻台湾，郑氏王朝迅速崩溃，七月十三日（9月3日），施琅率军在台湾登陆。七月十五日（9月5日），郑克塽向施琅投降，并于八月十八日（10月8日）剃发易服， 郑氏王朝正式灭亡，清朝正式统一了台湾。
夏后殷鉴
题主问题问得很不错，台湾岛成为清朝领土虽然在教科书中很简单：康熙攻灭明郑，但事实还是颇有一番波折的。
至于攻灭郑成功之后的台湾，答案很清楚，1684年清朝设置台厦道，台湾与厦门共署，设一府三县——置台湾为一府，称台湾府，府治设在今台南，下辖台湾县（今台南）、凤山县（今高雄左营）、诸罗县（今嘉义），隶属于福建省，道署设于厦门。
但是有一点务必清楚，无论是荷兰人，还是明郑，甚至一直到清朝前期，对于台湾的控制仅仅限于台湾岛西部沿海地区，中央山脉及其以东地区，那是台湾原住民（高山族）的地方，清朝没有管辖，由于番汉争议不断，清朝还设立了一个分界线——土牛线。
台岛东部什么时候才被控制的呢？要到晚清，1874年，牡丹社事件发生，日本借着清朝管理漏洞入侵台湾岛东部，使得清政府非常被动，后来派大员沈葆桢督台，才开始开山抚番，一直到刘铭传时代，才勉强平定全台。
国史拾遗
这个提问大大的不准确，好象台湾岛是清朝才成为国土的。然而恰恰是清政府卖国，将台湾割让给日本的。我们重温一下历史，就不难知道自古台湾就是中国领土不可分割的一部分 ：
夏商时期，台湾属于九州中的扬州。
三国时期，吴王孙权派将军卫温、诸葛直率一支由1万余名军士、30多艘船组成的船队，到达夷洲（今台湾），是中国大陆居民利用先进的文化知识开发台湾的开始。东吴丹阳太守沈莹的《临海水土志》详细记载了当时台湾的生产和生活形态，是世界上对台湾最早的记述。
隋代大陆和台湾的接触增多，隋炀帝曾3次派朱宽、陈棱等人前往琉球（今台湾）。
唐末宋初开始有汉族人定居澎湖，已有相当数量，带去先进的生产技术。南宋将澎湖划归福建路晋江县（今福建晋江）管辖，并派兵戌守。
元世祖曾派员到台湾宣抚，并在澎湖设澎湖巡检司，隶属福建泉州路同安县（今福建厦门），虽然没有直接将台湾岛并入其内，却是中央政府对台湾地区的首次官署设置。
明朝初期仍设澎湖巡检司，直至1387年因实施海禁而废除，并把居民迁到漳州、泉州一带。1563年考量沿海治安等因素，复设澎湖巡检司。
明朝以后大陆与台湾的人民往来不绝，永乐年间郑和率船队曾在台湾停留。明末大陆居民开始大规模移居台湾，给台湾社会经济和文化的发展以极大推动。其时福建人颜思齐、郑芝龙为抗拒官府的欺压率闽粤居民迁居台湾，一面从事农耕、贸易，一面组织武装力量抗御倭寇和荷兰人。
1628年闽南大旱，百姓无以为生，郑芝龙组织灾民数万到台湾垦荒定居，各地逐渐形成许多村落，自此台湾进入大规模开发时期。
1624年属于荷兰东印度公司的荷兰殖民者为建立与中国、日本贸易的据点侵入南台湾。1626－－1642年西班牙殖民者也曾侵占北台湾，后被荷兰人驱逐。
荷兰殖民者盘踞台湾达38年之久，激起了台湾人民的反抗。1652年郭怀一领导了最大规模的一次武装起义，虽被镇压，但表明荷兰殖民统治已出现危机。1662年，台湾人民配合民族英雄郑成功(郑芝龙之子)驱逐荷兰人。
台湾进入“明郑时期”，人口已达20万。但明郑政权末期与清政府处于军事对峙状态，逐步演变成地方割据政权。
1683年7月，清政府派福建水师提督施琅率水陆官兵2万余人、战船200余艘，从铜山（今属漳州）向澎湖、台湾进发。清军向澎湖守军发起攻击，郑军溃败，郑克塽率众归顺清政府。
1684年（康熙二十三年），清朝设置台厦道，台湾与厦门共署，设一府三县，置台湾为一府，称台湾府，纳入中中央政府的统一管辖之下，在政治、经济、文化等各方面与大陆的联系更加密切，成为国家统一整体中不可分割的组成部分。
1895年清政府以《马关条约》割让与日本； 1945年抗战胜利后光复；1949年国民党政府在内战失利中退守台湾，海峡两岸分治至今。(网络图片)
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天宁阁
郑成动（1624－一1662）为驱逐台湾的荷兰殖民者，建立抗清根据地，他于顺治十八年，（1661年）亲率军二万五千、船舰数百艘，向台湾进军，在台湾人民的有力支援下，攻破荷军的重要据点＂赤嵌城＂(今台南市），并围困荷军的另一个重要据点＂台湾城＂（今安平），于八月又击溃荷兰援军，荷军总督揆一被迫投降，台湾重回祖国怀抱。康熙元年（1662年）五月八日，郑成功不幸病故。