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这二句本是浑然一体的境界，陶渊明借以表达自己对归隐生活的喜爱之情。
如果一定要比较哪句更好，那么后一句是前一句的深化。
分开来看，两句又分别呈现两种境界，
第一句是有我之境，即菊开东篱，信手采之，其中有陶渊明的主动行为在其中，菊象征着高洁与傲岸不屈，这是他儒家道德品质的追求，
也是他对儒家人生理念的奉行。
儒家认为“达则兼济天下，穷则独善其身”，在政治上，陶渊明无疑是不达且穷的，他也无心改变自己的人格操守去追求所谓的达，而是遵从自己的本心，以独善其身的方式回到田园。
他主动选择归隐的心志便隐喻在“采菊”的行为当中。
“东篱”则指代归隐后生活环境的简朴，在《归园田居》其一中，他说自己“少无适俗韵，性本爱丘山”，承认自己不会曲意逢迎，直言自己天性热爱自然。
至真正选择归园田居后，他能感受到的就是“户庭无尘杂，虚室有余闲”，简单质朴的生活让他有了“久在樊笼里，复得返自然”的快意与轻松。
所以他对归来的心情是“载欣载奔”的，至家则见“松菊犹存”，入室则“有酒盈尊”，过的是东篱采菊，南山种豆的田园生活，
他满足于这种菊酒相伴对南山的生活，这是属于他的“桃花源”，是他回归初心，安放灵魂的乐土。
要以怎样的状态在田园安然自处呢，后一 句“悠然见南山”点了出来。
此处“见”比“望”好，相信大家都是认同的。
望太过于刻意，而“见”则是不期然而然地与南山“相遇”，不是刻意要望向南山，而是抬头看到了什么就是什么，南山映入眼帘，是陶渊明与大自然的融合，他也成为了大自然的一部分，没有了我与物的分别，也就是“无我之境”。
这是道家思想的体现。悠然二字是作者心境的体现，无所挂碍，恬然自适，“聊乘化以归尽，乐夫天命复奚疑”，就让生命顺随自然，在自然中读取生命的意义吧。
茶香炖鱼
“采菊东篱下，悠然见南山。”是晋代著名田园诗人陶潜《饮酒》诗其五之千古名句，因其脍炙人口，意境深远，被广为流传。全诗迻录如下：
结庐在人境，而无车马喧。
问君何能尔？心远地自偏。
采菊东篱下，悠然见南山。
山气日夕佳，飞鸟相与还。
此中有真意，欲辩已忘言。
这首诗凭借着质朴的语言、精微的结构、高远的意境、深蕴的哲理、人性的感悟，几乎成为中国历史上人们最为熟知的一首诗。
其中，“采菊东篱下，悠然见南山”，是诗中最为精彩的两句，是整首诗歌的点睛之笔，是貂裘之锦绣，是壁玉之明珠。它通过对客观事物的描写，衬托出了诗人的闲适而淡然的心情。这两句诗是一个整体，浑然天成，珠玑连缀，不可分割。前者是起因，后者是所见。“采菊东篱下”表达诗人的自我之境，反映生活的闲淡、安然；“悠然见南山”表达诗人的外在之境，体现南山的静穆、自然。两个景色一近一远，一实一虚，相互借景，相互映衬，星月相依，兹共生辉。所以，这两句诗合在一起最好，欲分彼此，反而彤辉减半。
至于“悠然见南山”中的“见”字，有的版本改为“望”字，此改孰优孰劣？其实，历史上早有类似定论，自不用赘言。就像南北朝王籍的“蝉噪林愈静，鸟鸣山更幽”被王安石在诗中改为“一鸟不鸣山更幽”一样的道理，实为点石成铁。苏东坡曾批评说：如果是“望”字，这诗就变得兴味索然了。这里不能将“见”改作“望”，因为“望”是指人有意识的注视、探寻，缺乏“悠然自在”的意境和情味。“望”太过于刻意，好像诗人刻意去看，而“见”则是诗人不期而然地与南山“相遇”，是无意抬头，南山便自映入眼帘。
在这里，诗人强调人与大自然的一体性，追求人与自然的和谐统一。使用“见”字也契合了诗人的自然观，天人合一，使自己成为大自然的一部分，进入“无我之境”。
以上皆为个人所见，难免失之偏颇，敬请大家斧正！
横笛吟月
我觉得陶潜“采菊东篱下，悠然见南山″名句不是好，而是妙！至于有人认为“望″字优于“见″字，我只能呵呵偷笑了。既然题主邀答，且陈己见如下:
窃以为欣赏此诗，应搞清陶公写作的背景和主旨。无疑，诗人的《饮酒》是退隐官场后的自况一一他远离了名与利的纷争，舍中有得。所得者何？我以为是诗人心中的“真我″！引用毛老的“诗言志"之说，陶公亦言其志也。他是不愿为五斗米而折腰的，更有自己的自然观和人生观。欣赏诗中“而无车马喧″及"复得返自然″诸句可证一斑。反观“望″字，似乎成了着意为之。而“见″字，则显其无意也一一这正是诗之有我与无我之差异矣！一句“釆菊东东篱下，悠然见南山″被后来人反复诵唱，自有其艺术魅力
所在。我认为这就是陶潜，一位封建官场退隐者的可贵之处。当然，这悠然只可以属于自然界，至于诗人內心的悠然就另当别论了一一但怡人心神的是，这悠然的自然之境恰恰契合了诗人此时的心境！人若达此化境，道岂远乎？？？
李巍-
题主问是“悠然见南山”好，还是“悠然望南山”好，我认为是前者。
“望”与“见”虽然同有“看”的意思，但仔细咀嚼一下你会发现，二者所表现的主体状态是不一样的。“望”显得主动，说明主人公是刻意去望南山的；“见”则不同，点出主人公是采菊的时候不经意间看见了南山。前者着意，后者无意。因此后者与“悠然”的状态更符，也更贴近全诗的基调。
另外，题主问“采菊东篱下，悠然见南山”是前半句好还是后半句，我觉得非要分个高下的话肯定是后半句，前半句采菊这个意象用得太滥，不如后半句来得自然。
愚不测
宝善书法
当然是整句更好！如果非要分前半句好还是后半句好的话，那就是前半句更好！
没有采菊东篱下的境，就无悠然见南山的意；
说后半句好的人，是因为知道前半句；
如果是“采蜜屋檐下”的话，那只能是“心中油菜花”了！
汪氏网
很喜欢这句话，前后两句的结合刻画出诗人的洒脱
老渔破船
采菊东篱下，悠然见南山
都很好，相呼应，一个在当下，一个在远方
麒香
不如归去种麻桑，忘记来时模样
蜀南未明道人
采菊东篱下，悠然见南山。
我以为上句较好，因为它描写出了一种悠然自得的生活状态，与世无争。