今天继续分享精彩题目。
今天是两道积分运算题目。
积分运算可以说也是高等数学里的非常令人头疼的一部分。
来看一下今天的两个题目。
问题一：
第一题从形式上看是一个有理函数的积分，当然积分上下限存在无穷区间。说一千道一万，你管他是广义积分还是定积分，归根结底还是要找原函数，否则，你就是把它分的再清楚也做不出接过来。
这题显然可以通过有理函数积分的方法，待定系数然后拆项求解。
不过我们发现，分子的次数明显远远低于分母，于是想到倒代换
一个倒代换，马上就看出接下来的步骤
没什么好说的。
下一题。
第二题
第二题是一个三角函数积分。一般积分运算如果出现了三角函数，都不属于容易解决的题目。尤其是本题这类结构非常简单的。找不到突破口，就只能干瞪眼。
分母是1+sinx。可能会有人想到在分母和分子的"1"上做文章。
有兴趣的小伙伴可以试试。
我们发现，如果给分子分母同乘1-sinx，分母就变成了cos，分子变成两项，可以拆分求解
试求解之：
一经拆分，马上反应出来，被积函数一经变成了基本积分表里的运算。
泰勒展开式的左边有一张求导公式，熟悉这张表的小伙伴估计立马就能写出答案了