付偉
付偉，銅川市耀州中學數學教師，陝西省教學能手，陝西省第六批學科帶頭人培養對象
這是一道生物題還是一道數學題？
1981年，生物學家Grogan和Wirth對兩種蠓蟲Af和Apf根據其觸角長度和翼長進行了分類，分類的數據資料如下：
現在的問題是：
（1）根據如上的資料，如何制定一種辦法，正確的區分兩類蠓蟲。
（2）對觸角和翼長分別為（1.24，1.80），（1.28，1.84）與（1.40，2.04）的3個標本，用所得到的辦法加以識別；
（3）設Af是寶貴的傳粉益蟲，Apf是某疾病的載體，是否應該修改分類方法。
初次見到這個問題的時候是一個高三的學生拿著題來問我，他說：“我們生物老師說這是數學題，讓我去問數學老師.我們數學老師說這是生物題讓我去問生物老師。您覺得這是什麼學科的問題？我應該去問誰呀？”
學生的這一問問的我啞口無言，面對這個之前的高中生物教材和高中數學教材中都沒有出現過的問題，也是一個從來沒有在高中生物考試和高中數學考試中出現過的問題，我開始思考，（1）作為一名高中的數學教師，我答疑解惑的範疇是不是隻能是高中的、數學學科的問題？那麼怎樣對高中數學學科的問題進行界定，如果面對自己沒見過、跨學科，綜合性的問題，我該怎麼解決和處理?(2)作為一名老師，當學生拿著自己不擅長的問題來找自己時，我應該怎麼回答和引導，我是不是僅僅是一名“數學”專業答疑人員，還是一名“老師”？我和小猿搜題的本質區別在哪裡？
一、 提升教師核心素養，才能培養學生核心素養。
“馬不伏歷，不可以趨道；士不素養，不可以重國”.新時期社會經濟發展對人才培養予了新的使命和要求。在全世界都在研究和反思未來需要何種人才時，“核心素養”一詞應運而生。在我國，“核心素養”是指以“全面發展的人”為核心，分為文化基礎，自主發展，社會參與三個方面，綜合表現為人文底蘊，科學精神，學會學習，健康生活，責任擔當，實踐創新六大素養。從“核心素養”的內涵我們不難看出，它顛覆了長期以來“知識本位”的教學觀，取而代之的是“以人為本，關注學生”，從僅掌握“教學技能”走向“擁有更多學生知識”。這一思想觀念的轉變，給教育帶來了歷史性的變革。
我自問，新課程改革對培養中國學生核心素養的要求，是對教師“教學能力”的考驗，還是對一個教師“自身核心素養”的考驗？我自問，相比面對新教材，適應新的課程結構，如何打破自我，擺脫原有的教育思想和習慣的束縛，通過學習、培訓以及在教學實踐中探索前行，讓自己快速成長起來，肩負起為國家和社會培養"全面發展的人"的使命更是讓我感覺焦慮和惶恐的問題。
那麼，我們如何提高自身的核心素養呢？為了與新時代"發展學生的核心素養"相匹配？
第一，文化基礎。要培養出具有人文底蘊的學生，我們自己就要先有文化積澱。教師要有終身學習的職業道德，我們除了要提高個人的專業知識素養外，還要多涉獵其他學科和領域的科學文化知識，比如文、史、哲。豐富自己的知識儲備，使教學可以跳脫出傳授知識本身，使學生在思想、審美和道德品質上受到潛移默化地薰陶。教師還要有求真務實的精神，不能"想當然"，不能"差不多"，要嚴謹治學。要善於反思，總結經驗教訓，樂於探索研究，提高自己的業務能力。
面對這個從沒見過的“生物問題”，作為數學教師，是不是應該先查閱相關的背景資料，瞭解歷史問題中的解決方法，提取其中所涉及的數學知識，考慮引導學生利用網絡、文獻、現有知識解決這類問題的研究路徑，重視培養學生數學建模核心素養的培養，而不是簡單的以我不會，沒學過，不會考來回答學生。
第二，自主發展。長期以來，學生們習慣於被動地接收知識，聽老師安排，缺乏自主意識。在新課程改革中強調，要以學生自主學習為主，培養學生的合作意識和創新精神。未來學生面對的可能更多的是探索性和開放性的問題，促進學生思維縱深發展。並能開展有效多樣的課堂活動，激發學生興趣的同時，促進學生之間的學習互動和良性競爭意識。更多的問題將不會在課本或者教輔資料，甚至百度中找到答案，不僅學生找不到答案，我們教師也找不到答案，那麼如何和學生合作交流，共同探索，優化結果，形成模型，培養思維恐怕是我們更多要面對的問題。
第三，社會參與。人不能脫離社會而獨立存在。學生的成長和發展過程也是在學校這個社會小群體中形成的。我們期望自己的學生在未來可以成為鍾南山、陳省身、馬雲、屠呦呦，但學生的發展和成就決不是喊喊口號，充滿希冀就可以實現的。中學階段學習的目的，不只是參加高考進入大學，還有了解興趣愛好、明確肩上責任、培養處理問題的正確思維。這個問題看似是一個“生物標本的歸類問題”但是在實際生物學家的研究過程中，它可能經歷了漫長的生物學研究、數學方法綜合，多次的實踐和理論的碰撞才能形成初步的結果。讓我們的學生能夠在探索的過程中經歷一二，讓學生將所學，所思，所感運用到實踐中，在實踐中完善知識偏差，並學會用所學知識解決實際問題，在實踐中拓展認知，是培養學生核心素養的必須過程。
二、培養數學建模思維、提高數學核心素養
數學建模能夠有效地培養學生的應用意識。應用意識是高中數學的一個重要目標指向，也是數學學以致用的價值體現。具有應用意識與能力的學生，往往能夠在實際問題與數學知識之間迅速地建立一種聯繫，有助於學生鞏固所學數學知識，有助於提高學生的數學問題解決能力。
例如：這個問題中提到的蠓蟲跟蚊子一樣，雄的吸食汁液、雌的吸血，被蠓蟲叮咬後會出現局部反應或者奇癢無比，常可致皮膚丘疹。蠓類攜帶的病毒有乙型腦炎病毒、辛布組病毒等，因此準確對蠓蟲分類至關重要。（不是為了考察數學、生物知識而編制的問題，而是解決生活難題需要用到數學生物的知識）
學生可以應用高中數學的知識，建立若干種模型，基礎薄弱的同學可以建立最簡單的模型一：根據題中數據，繪製兩類蠓蟲觸長與翅長的散點圖，然後對散點圖稍作處理，用一條射線將圖形分成兩大區域，一部分代表Af蠓蟲，一部分代表APf蠓蟲。基礎稍好的同學可以建立模型二：根據散點圖，假設蠓蟲種類僅與觸長有關，建立隸屬函數，並通過最大隸屬原則判斷標本屬於哪一種蠓蟲。
在這個問題的研究過程中，通過將這些實際問題或類實際問題進行抽象加工，使之成為數學模型。通過這一個過程深化與豐富，可以有效地培養學生數學建模的能力，而在這個能力形成的過程中，當然也就培養了學生的數學應用意識和問題解決能力。
核心素養的培育不是一蹴而就的事情，核心還是在於轉變育人觀念，提升教師素養，著力教學實踐。作為一線教師，我們既要當好經師，又要當好人師。在教學中滲透教育，做到教書與育人兩不誤，既為學生打下堅實的知識技能的基礎，又培養他們正確的情感、態度、價值觀，促進學生素養不斷進階、提升。教師要變教學視角為教育視角，突破傳統的知識視野、課堂視野，走進學生的生活，走進學生的心田，給學生適合的教育。
編輯：王波
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