小升初衝刺模擬試題一
（時間：90分鐘 滿分：150分） 姓名： 分數：
選擇題（每題3分，共15分）
筐子裡有84個蘋果，要拿出的個數一樣多，拿若干次正好拿完，則共有拿法（ ）。
A. 10B. 12種C.8種D.6種
如果b3＝1176a，則a可以取到的最小的數是（ ）。
A. 63B. 504C. 27D.11762
已知有一個正整數介於210和240之間，若此正整數為2、3的公倍數，且除以5的餘數為3，則此正整數除以7的餘數為何？（ ）
A. 0B.1C.3 D.4
探險家在一次探險中發現了一個原始部落的遺蹟，根據發現的結果表明，這個部落所用算術中的符號"＋"、"－"、"×"、"÷"、"（ ）"、"＝"與我們所學算術中的符號用法相同，也是十進制。雖然每個數與我們的寫法相同，但表示的實際值卻不同，下面有幾個原始部落的算式：8×8×8＝8；9×9×9＝5；9×3＝3；（93＋8）×7＝837。請你按這個原始部落的算術規則計算89×57的結果應為（ ）
A.5073B.1020C.8393D.無法確定
將正偶數按下表排成五列：
根據上面排列規律，則2014應在（ ）。
第126行第1列 B.第126行第2列
C.第252行第1列 D.第252行第2列
填空（每題4分，共60分）
有一類自然數，其中每一個數與2的和都是5的倍數，與5的差都是6的倍數。這類自然數中最小的值是（ ）。
排印一本200頁的書的頁碼，共需要（ ）個數碼。
有四個小朋友，他們的年齡恰好一個比一個大一歲，他們年齡相乘的積是360，其中年齡最大的一個是（ ）歲。
甲、乙、丙三人去買書，乙買的書比甲買的書的本數的多3本，丙買的書比甲買的書的少一本，則三人合計最少買（ ）本書。
小明每分鐘行100米，小紅每分鐘行80米。在7點30分，兩人在同地背向行走了5分鐘後，小明調轉方向追小紅。小明在（ ）點（ ）分能追上小紅。
往濃度為10%，重量為400克的糖水中加入（ ）克水，就可以得到濃度為8%的糖水。
有一個三位數，個位數字是百位數字的3倍，這個三位數除以5餘1，除以11餘1.則這個三位數是（ ）。
從1999這個數里剪去253以後，再加上244，然後再減去253，再加上244，……這樣一直算下去，減到第（ ）次，得數恰好等於0。
為使某工程提前20天完成任務，需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工作需要（ ）天。
定義一種對正整數n的"F"運算：（1）當n為奇數時，結果為3n＋5；（2）當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數，並且可以重複進行）。例如：n＝26時，則
若n＝499，則第499次"F"運算的結果為（ ）。
如圖，一個長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比是1:3，若陰影三角形面積為1平方釐米，則原長方形面積為（ ）平方釐米。
若干只雞、兔，共有腳46只。如果將雞與兔的數目互換，則腳變為38只。那麼原來雞有（ ）只，兔（ ）只。
今年明明7歲，爸爸36歲，媽媽32歲。（ ）年後，父母的年齡之和是明明的8倍。
快十點了，媽媽讓小偉睡覺，小偉一看鐘，發現此時10字正好在時針與分針正中間。問：這時是九點（ ）分。
有一個算式塔：
1＋2＋3＝4＋5－3
6＋7＋8＋9＝10＋11＋12－3
13＋14＋15＋16＋17＝18＋19＋20＋21－3
… … … … … … … … … …
問：第十五個等式左、右兩邊的結果是（ ）
計算（每題5分，共15分）
EQ \F(1998×3÷43×559÷37,9.7×13+169×)
×（4.85÷－3.6＋6.15×3）＋[5.5－1.75×（1＋]
×（－）＋×（－）＋×（－）
圖形（每題5分，共15分）
三角形ABC的面積為1，且BP＝PC，AQ＝BQ,AR＝2RC,求三角形PRQ的面積。
如圖，已知ABCD是平行四邊形，求陰影部分面積。
如圖所示，在正方形ABCD中，紅色、綠色正方形的面積是52和13，且紅、綠兩個正方形有一個點重合。黃色正方形的一個頂點位於紅色正方形兩條對角線的交點，另一個頂點位於綠色正方形兩條對角線的交點。那麼黃色正方形的面積是多少？
五．應用題（每題7分，共35分）
1.一艘輪船上共有32名船員，船上的淡水可供全體船員用45天。輪船離崗12天后在公海救起了12名遇難的外國船員，剩下的淡水如仍按原來每人每天的供水量供應，那麼輪船應提前多少天返回？
2.有一堆圍棋子，拿走10個黑子後，白子數是黑子數的2倍，又拿走6個白子後，黑子數是白子數的2倍，則最初由黑子多少個？
3.A、B兩地相距10千米，一個班有學生45人，由A地去B地。現有一輛馬車，車速是人步行速度的3倍，馬車每次可乘坐9人，在A地先將第一批9名學生送往B地，其餘學生同時步行向B地前進；車到B地後立即返回，在途中與步行學生相遇後，再接9名學生送往B地，餘下學生繼續向B地前進；……這樣多次往返，當全體學生都到達B地時，馬車共行了多少千米？
4.甲、乙兩輛汽車從相距380千米的兩地相向開出，在途中相遇。已知甲、乙兩車的速度之比為4:3，相遇時所用時間之比是5:6。求相遇時甲、乙兩輛汽車各行了多少千米？
5.有甲、乙兩項工程，先分別由A、B兩個施工隊完成。在晴天，A施工隊完成工程需要8天，B施工隊完成工程需要12天；在雨天，A施工隊的工作效率要下降60%，B施工隊的工作效率要下降20%。最後兩施工隊同時完成這兩項工程。問：在施工的日子裡，雨天有多少天？
數學閱讀（10分）
我國著名數學家華羅庚說過："數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休。"，數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的關係，在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透。
數形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數和形結合起來思考，斟酌問題的具體情況，把圖形性質的問題轉化為數量關係的問題，或者把數量關係的問題轉化為圖形性質的問題，使複雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。
例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整數。
對於這個求和問題，如果採用純代數的方法(首尾兩頭相加)，問題雖然可以解決，但在求和過程中，需要對n的奇偶性進行討論。
如果採用數形結合的方法，即用圖形的性質來說明數量關係的事實，那就非常直觀。現利用圖形的性質來求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為求1，2,3，…，n個小圓圈排列組成的。而組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值。為求式子的值，現把左邊三角形倒放於斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形。此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n＋1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數為n（n＋1）個。因此組成一個三角形小圓圈的個數為n（n＋1）÷2，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝n（n＋1）÷2＝
仿照上述數形結合的思想方法，設計相關圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整數。（要求：畫出圖形，並利用圖形做必要的推理說明。）
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