桶叔
“为什么被印度肢解的孟加拉国和巴基斯坦，孟加拉国能与印度相安无事而巴基斯坦则不？”——严格说来，这个提问本身有误，因为印度肢解的不是孟加拉国而是原来包括今日孟加拉国的巴基斯坦；从脱离巴基斯坦独立的孟加拉国立场看，印度没有肢解它，而是帮助本国赢得了独立。
尽管印孟两国之间不乏磕磕碰碰，但就总体而言，孟加拉国与印度之间的关系还是比较顺畅的。之所以这样，关键在于巴基斯坦因素。
首先，印巴战争爆发、印军武装卷入是当时孟加拉国得以脱离巴基斯坦而独立的关键。否则，单凭孟加拉人自己的力量，根本不足以迫使巴基斯坦接受孟加拉国独立分离。而且，在这场战争期间，逃亡印度避难的孟加拉难民人数多达千万，是今日叙利亚战争造成难民人数的10倍以上。因此，在孟加拉国眼里，印度对该国不啻有造就之恩。
其次，孟加拉国独立战争期间的杀戮大大加重了孟加拉国朝野对印度的感激。
巴基斯坦军队在孟加拉国独立战争期间有无杀戮、强奸、劫掠孟加拉平民行为，这是一个争议已久的话题。1972年，孟加拉首任总统谢赫·穆吉布·拉赫曼声称，巴军及其在东巴的支持者杀了300万孟加拉国平民，具体指控包括：巴军在达卡街头屠杀大学生和市民，故意杀害信印度教的孟加拉族人，强奸20万名妇女，在1971年12月投降前夕屠杀上百名著名知识分子，……等等。
对此，巴基斯坦方面承认有些巴军官兵的确犯下了不经审判处死武装分子嫌疑人、杀戮平民、掠夺等罪行，且要求按照军纪和法律惩治犯罪的巴军官兵；但不承认孟加拉国方面指控的“300万”这个数字，也不承认巴军强奸20万妇女的说法。巴基斯坦官方报告称，根据巴军各级指挥官在战争期间汇报的数字，估计巴军在这场战争中造成约2.6万名孟加拉人死亡，且认为这一数字可能高估了，因为军官有夸大“平叛”战果的内在动机。关于巴军官兵强奸孟加拉妇女的问题，巴基斯坦官方报告认为，根据1972年英国医疗队在孟加拉国进行流产手术的记录，巴军官兵当时制造的强奸案应该只有数百起。
不管事实如何，孟加拉国独立战争期间巴基斯坦军队的违纪、犯罪行为必然会加深、改善孟加拉国对印度的感情，改善印孟关系。
第三，印度无意吞并孟加拉国，而西巴基斯坦（今日巴基斯坦）人一贯歧视压迫东巴基斯坦（今日孟加拉国）人，决定了孟加拉国亲近印度。
由于孟加拉国人口众多（约1.6亿），且绝大多数属于穆斯林，经济发展水平又低，印度无意吞并该国，也不觉得该国对自己有多少实际威胁。
相反，巴基斯坦独立建国后由西巴主导，东巴人士感到受歧视、欺压，最终孟加拉国独立。而且，西巴基斯坦这样做有着深刻的历史根源，因为阿拉伯帝国掀起对外武力扩张浪潮之初，就开创了历史上伊斯兰政权歧视被征服地区改宗新穆斯林的传统；在南亚次大陆，阿拉伯、波斯、突厥、阿富汗征服者后裔们继承了这一传统，他们建立了自己的穆斯林高种姓“阿什拉夫”，将向穆斯林征服者皈依伊斯兰教的南亚次大陆本土被征服种族后裔列为低种姓非阿什拉夫而加以歧视，至今不改；而中亚、西亚征服者后裔多数在西巴基斯坦，东巴基斯坦穆斯林多数源于孟加拉素丹国（1336—1576年）统治期间改宗伊斯兰教的低种姓印度教徒，西巴基斯坦人因此普遍将孟加拉人视为下等人。
第四，巴基斯坦以宗教立国，本身就是南亚次大陆穆斯林与非穆斯林千年仇恨而造就的国家，继承了千年历史怨恨 （参考阅读：我写的问答“巴基斯坦和印度为何成为世仇？”）。而且，由于巴基斯坦最大民族旁遮普族也只占63%人口，信德族占18%，帕坦族占11%，俾路支族占4%，民族、部族矛盾错综复杂，且95%以上居民信伊斯兰教，不可避免继承了伊斯兰社会教派林立、内斗不休且无底线的特点，致使国内凝聚力薄弱，还要将仇视印度作为凝聚整个国家的力量，导致印巴矛盾仇恨不可化解。
相比之下，孟加拉国民族构成相对单一很多，虽然有 20多个少数民族，但孟加拉族占比高达98%；而且孟加拉国人口中穆斯林占比88%，明显低于巴基斯坦，又远离西亚伊斯兰教大本营，相对温和许多，宗教之间、伊斯兰教内部各教派之间斗争缓和得多，不似巴基斯坦那样需要将仇视印度作为凝聚国家的力量，与印度的关系也就好处很多。
第五，巴基斯坦综合国力较强，人均GDP长期高于印度，直至本世纪初才被印度超越，与印度斗争的内在动力强。
相反，孟加拉国综合国力虚弱，人均GDP最近两年才超过巴基斯坦，缺乏与印度斗争的资本和内在动力。
（参考阅读：我写的问答“巴基斯坦和印度为何成为世仇？”）
梅新育
孟加拉和印度关系总体上算平稳，但是，近几年，矛盾也开始激化。主要问题包括边境争议、恒河水分配、非法移民、越界和走私等问题。
孟加拉和印度的主要矛盾是两国之间存在的大量的“飞地”，根据维基百科，许多飞地中还包含了另一个飞地（二级飞地），甚至二级飞地中还有另一个飞地（三级飞地）；印度境内有71个孟加拉国飞地（28个一级飞地），而孟加拉境内则有102个飞地（96个一级飞地）；目前居住在飞地的总人口约为50,000至100,000人。
围绕这飞地，两国曾发生过冲突。
2001年4月15日，印边防部队在印孟边界地区筑路，遭孟边防部队反对，双方发生武装冲突。16日，孟边防部队占领印梅加拉亚邦一块飞地，包围印哨所。18日，冲突升级，多处发生激战。随后，经过对话，双方就恢复边界和平，保持最大限度克制达成协议。
直到2015年6月6日，时任印度总理的纳伦德拉·莫迪前往孟加拉首都达卡与孟加拉国总理谢赫·哈西娜共同签署了一份领土互换协议，这才标志着两国之间长达68年的边境飞地问题宣告结束，而协议使印度合共失去40平方公里的领土。
不过，相比与巴基斯坦的关系，印、孟关系确实算很平稳。这有几个方面的原因。
第一，印度和孟加拉没有历史负担。1947年印巴分治后，导致的宗教冲突，这是两国关系史上难以缝合的伤口，这主要发生在旁遮普地区，离当时的东巴基斯坦（也就是后来的孟加拉）比较远。
第二，印度和巴基斯坦至今没有解决的问题是克什米尔的归属。在过去70年，该地区冲突频发，而且看不到解决的前景。
第三，1971的印巴战争，也被称为孟加拉解放战争，对阵的双方是西巴基斯坦（如今的巴基斯坦）和印度、东巴基斯坦（也就是孟加拉）。如果没有印度的支持，孟加拉很难独立，或这，独立要推后很多年。
胡剑龙
个人觉得题主的问题有误导性，实际上，被肢解的从来只有巴基斯坦，孟加拉国恰恰是愿意且实际也已经宣布从巴基斯坦中独立出来，所以1971年第三次印巴战争之中印度的干涉实际上是助孟加拉国一臂之力，帮助孟加拉国得以建国。
为什么孟加拉国能与印度相安无事，一是印度帮助其从原来西巴基斯坦的控制下脱离了出来，建立了独立的国家；二是二者之间没有像克什米尔问题之类的难解之题，孟加拉国和印度之间确实有过难以划定的飞地，但这一问题在2015年得以解决，印孟两国就交换飞地达成了《土地边界协议》，自此，两国之间的一大矛盾得以妥善解决。
（讽刺印巴之间较劲，却忽视克什米尔地区的意见，克什米尔如今成了印巴两国争斗的最重要一点）
但是，印度和巴基斯坦就不能和平相处，一是当年印巴分治时期大量的宗教流血冲突爆发，双方也算结下了世仇；二是印巴纷争的焦点—克什米尔问题很难得到解决，两家谁都不愿让步，这些年争端更是变本加厉，印度指责巴基斯坦支持恐怖分子在印度发动恐怖袭击，制造类似于孟买爆炸案、国会爆炸案等一系列案件，巴基斯坦则指责印度在克什米尔地区镇压当地分离主义分子时严重侵犯人权，不顾克什米尔大多数人——穆斯林的意愿。双方之间还曾真刀真枪地爆发过3次印巴战争。三是双方政府都把对方塑造为自己的假想敌，鼓动民众情绪，动不动就渲染战争氛围，民众潜意识里已经将对方当做是“最危险的人”。
北海图
一九四七年印度独立，在英国殖民者的主持下印度和巴基斯坦分了家，因为他们的信仰不同，而中亚，西亚人对宗教信仰看的最重，不同信仰老死不相往来，巴基斯坦人信仰伊斯兰教，而印度人信仰印度教，所以巴基斯坦一定要独立，在独立的时候英国人故意把孟加拉国划归了巴基斯坦，但孟加拉人信仰的是印度教，与印度相亲，于是在印度的支持下，孟加拉(也叫东巴基斯坦)在要求独立，并爆发了战争，终于从巴基斯坦中分离了出来，所以印孟之间可以相安无事，没有印度的支持，巴基斯坦会收回孟加拉国，但印孟之间也有关于飞地的纷争，这不算个大事，而印度和巴基斯坦是一对冤家，几十年天天在边界上争来打去，纷争都是英国人留下的，印巴之间的克什米尔就是纷争的源头，现在双方各控制一部分，所以一方只要动一动，另一方就开枪开炮，说侵犯了自己的领土，因为印度硬从巴基斯坦手中夺走了孟加拉国，所以在克什米尔问题上更是寸步不让，三天一大打，五天一小打，从不间断。
缥缈孤鸿影45
这问题问的好！以前，我从未考虑过这个问题。大致一想，大概有这几点原因。
1，与孟加拉国相比，巴基斯坦与印度的领土争端更严重。两国虽然都与印度有领土问题，但印巴之间的克什米尔，战略位置重要，情况较为复杂，影响面广，是最难解决的世界难题之一，常常成为印巴冲突的发生地。
2，孟加拉国实力较弱，对印度的南亚霸权威胁较小，巴基斯坦反之。巴基斯坦经济实力，军事实力，政治影响力都远超孟加拉国，是当之无愧的南亚老二，且巴基斯坦和印度都拥有核武，对印度的南亚次大陆霸权构成威胁。
3，长期历史原因。巴基斯坦未分裂之前，西巴（即现在的巴基斯坦）是和印度争端冲突的主体，东巴（即现在的孟加拉国）则是被迫。西巴对东巴的剥削式统治，当初让东巴人民更反感西巴，而不是印度。孟加拉建国之后，与印度也有诸多摩擦，甚至大动干戈，但持续时间以及规模都不大，且和平时间较长。相比印度与现在的巴基斯坦的长期对立，笑脸少，动手多，孟加拉和印度仇恨值较小。
4，印度和孟加拉两国都有维持和平的主观愿望，互相避免冲突发生。印度当初分裂东巴西巴，是出于避免东西两线作战的战略需求，孟加拉独立，是印度的战略成果，巴基斯坦存在一天，印度都有意愿继续维持这一成果。而孟加拉国自身实力弱小，与印度的矛盾不太严重，因此也尽量维持孟印和平。巴基斯坦和印度，由于长期冲突也有不少和平呼声，但相比两国难以调和的矛盾和仇恨，和平始终难以长期维持。
一和00
孟加拉国和巴基斯坦原来是一个国家，只是都信奉伊斯兰教，但不是一个人种，。孟加拉国听印度的，受印度摆布，巴基斯坦不受，印度分裂巴基斯坦时，巴基斯坦是反抗的，才有了印巴战争，孟加拉是愿意独立的，所以印孟相处的就好。就是这么回事。
美丽的风筝3
孟加拉本身弱小，没分裂前是巴基斯坦的飞地，难以发展，且因为待遇问题对西巴基斯坦不满，一旦分割自然没必要帮西巴怼印度，也怼不赢，西巴有那么多邻国，尤其中国，可以接受支援，孟加拉则完全被印度三面包围，除了投靠印度没别的办法，军事支援也别想，不然中国肯定乐意扶持
逼王九鸟磨痔
国家与国家的相处在于利弊的调和，如果利大于弊则相安无事，如果弊大于利则矛盾丛生。巴基斯坦和印度的矛盾有克什米尔领土问题，印度河水利用问题，而这两个问题关乎两国的国运，又因此发生了三次战争，双方都不可能做出大的妥协，故两国从建国至今一直冲突不断。
孟加拉国同印度的矛盾主要在于恒河水的利用问题，及两国边界上领土划分。因为恒河水的水量加上特拉马普特拉河（也就是中国雅鲁藏布江的下游）相当于七条印度河的水量，足够流经印孟两国的地方之用。关于两国的边界问题主要是位于两国之间的一些飞地，所涉面积很小，也比较容易解决。故印度和巴基斯坦的矛盾是不可调和的，印度和孟加拉国的矛盾是比较容易解决的。
智事竞成
1971年印巴战争，印军攻入东巴基斯坦，最终导致东巴脱离西巴而独立，成为现在的孟加拉国。孟加拉国的确立印度功劳很大，所以一直关系不错。再加上孟加拉人信奉佛教，印度教很多，只有一部分人信仰伊斯兰教，所以，脱离西巴独立也实属必然。
蹉跎岁月124962922
孟加拉国和巴基斯坦当时成为一个国家，是因为都信奉伊斯兰教，但两个地方属于不同的种族、有不同的语言，在独立时蒙巴顿就预测到了，这个人为捏合在一起的国家，不会长久，果不其然，巴基斯坦最后还是分裂了。
当时的巴基斯坦叫西巴，孟加拉国叫东巴。
虽然西巴比东巴大很多，但西巴人口只比东巴多几千万，可是当时的首都在西巴的伊斯兰堡，所以统一的巴基斯坦明显偏向西巴，在东巴的投入非常少，东巴也越来越不满，于是开始起义，再然后印度介入进来支持东巴起义，最后东巴独立成功，改名叫孟加拉国。
所以巴基斯坦恨死印度了，而且现在巴基斯坦和印度还因为克什米尔问题处于战争状态，所以巴基斯坦和印度关系不可能好。
孟加拉国和印度关系也不算好，两国领土交叉严重，都在对方领土上有很多飞地，近几年两国互相交换了很多领土，减少了飞地，但还是有飞地。
印度和孟加拉国在旱季的时候都特别缺水，所以印度大量使用布拉马普特拉河和恒河的水，而且还在上游建大坝，这样流到下游孟加拉国的水就减少。更严重是孟加拉湾属于喇叭形状，入海口的河水减少，海水就会流进河里，海水倒灌，对河流两岸伤害很大。所以两国因为河水分配问题吵了很多次了。
