两个误差之下，用圆周长除以直径，得出来的圆周率势必不会准确。

因此，为了降低这种误差，古代采用的方法是"割圆术"，就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，降低误差，即便如此，近代科学出现之前，古代的圆周率也最多只能推算到小数点后7位，而不是现在所确定的无限数值。

应作如是观

你现在能知道周长和直径的比是π，鬼知道集合了多少代数学家的智慧……

“周长=圆周率*直径”对于我们来说好像是一个很简单的道理，学了小学数学就肯定知道的那种简单，所以题主才问了这么个问题吧。

现在大家都知道，但是，古人那时候不知道啊。

假设你并不知道π的存在，你得多能猜想，才能想到圆的周长跟它中间那条完全和周长完全不牵扯的直径有某种关系呢？再说就算你想到了，你还需要算啊，在古代可不像现在有各种精密的仪器和计算机能帮你测算，如何算可是个大工程。

在三千多年前,周朝的时候,认为圆周长和直径的比是三比一,也就是说,那个时候的圆周率等于三。

后来,历代许多数学家,像西汉的刘歆、东汉的张衡,都分别提出新的数值.不过,真正求出比较 精确圆周率的,是魏晋时代(约西元263年)的刘徽,而他所用的方法叫做『割圆术』.

他发现：当圆内接正多边形的边数不断增加后,多边形的周长会越来越逼近圆周长,而多边形的面积也会越来越逼近圆面积。

于是,刘徽利用正多边形面积和圆面积之间的关系,从正六边形开始,逐步把边数加倍：正十二边形、正二十四边形、正四十八边形、正九十六边形,算出圆周率等3.141024.当时数学家利用一种竹片做成的『算筹』,摆放在地上代表数字进行运算,不但麻烦而且辛苦.

祖冲之在刘徽研究的基础上,进一步地发展,经过既漫长又烦琐的计算,一直算到圆内接正24576边形,而得到一个结论：圆周率的值介於3.1415926和3.1415927之间。

祖冲之为了求圆周率小数后的第七位准确值,把正六边形的边长计算到小数后二万八千六百七十二位！而且，十二世纪才出现算盘,祖冲之那个时代还没！有！算！盘！

冲这坚韧不拔的精神，难怪人家千古留名，反正我是服气的。

有种说法叫“站在巨人的肩膀上”，很多我们现在觉得完全不用知道为什么的公式定理，都是前人耗费了大力气才通过各种实验总结出来的。

你跨在人家肩上过河，怎么好意思说水不深。

听书人

圆周率派是一个无理数（无限不循环小数），我能背到的圆周率的值是3.1415926，在本文的计算中，圆周率的值就取到3.1415926。

上小学六年级的时候，我也试验过题目中的方法。我找了一个圆形的瓶盖儿，用软尺量了一下瓶盖的周长和直径，然后计算一下两者的比值。我得到的结论是：圆的周长是直径的三倍多一点。题目中所说的方法，古人肯定也采用了，得到的结论只能是，圆的周长是直径的三倍多一点。

用测量计算圆周率的方法是行不通的，因为再精密的测量仪器也存在着一定程度的误差，误差包括系统误差和偶然误差。大家可能会想，画一个足够大的圆，就可以算出圆周率足够的精度。这个方法其实是行不通的。我举例子来说明这个问题，假设画一个直径一百米的圆，足够大了吧，圆的周长应该是约为314.15926米。大家平时接触到最小的长度单位也就是毫米了，也就是说，我们能测量到的长度是314米，再加上2分米1厘米零5毫米，毫米之后的单位只能估读了，估读就存在着人为的误差，有的人估读的结果可能是5.8毫米，也可能估读成5.7毫米，估读就谈不上什么精确性了。

我们再设想一下，如果想要精确的算出圆周率的值到3.1415926，需要画一个直径多大的圆。这里有一个假设，我们能够精确测量到毫米。圆的周长应该是31415.926米，就需要画一个直径10000米的圆，10000米什么概念，就是十公里。想一想，我们需要到一个多么大的圆规，才能画出一个这么大的圆。也就是说，圆周率的精度每增加一位，所需画的圆的直径就要扩大十倍，这显然是无法完成的。

所以说，要想得到精确的圆周率值，必须采用数学方法。

多元视角

因为围成的圆，不圆啊！

事实上在计算圆周率的问题上，中外古人采取的办法是差不多的，也就是一种名为“割圆术”的办法。我们先假定，一个圆里有一个正方形：

如果这个四边形无线扩大成多边形，那么就比较接近圆了。比如这个10边形：

在《九章算术》里，刘徽就是用正96边形，推算出圆周率是3.14的。而祖冲之的算法，无非是在这个基础上，增加多边形边数：

当然，2011年日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，这个难度，也就和早期挖比特币的人差不多了吧

酒骑风

看到题主的问题，请原谅我不厚道的笑喷了😸😸😸，题主犯了逻辑颠倒的错误。我们现在知道圆的周长和圆的直径有个固定关系是C＝π×d。我们怎么知道的，是前人经过复杂并且是长期的计算才得出来的。古人在当时根本就不知道周长C和直径d之间是不是有关系，有什么样的关系，你让古人测周长，然后直接除以直径，得出圆周率π的数值？？？题主你是猴子请来的逗比么？？哈哈😄笑死我了～～～，请原谅我不厚道的笑的止不住，我没有任何恶意，哈哈😄其实我们很多时候都会犯这样的逻辑错误，用已知的公理，反问为什么当初的人不这样用公理反推。正是由于前人的坚持和不断求索的精神，才帮我们推导出非常方便的公理，而不再需要我们去探索，直接拿来就用，极大推动了我们后人的发展。就现在而言，现在依然有大批的各领域的专家，在不断的寻找新的公理，默默无闻的坚持不懈的探索，甘于寂寞，淡于名利。我们经常说的一句话就是“不忘初心，方得始终”，但是又有几个人知道后面更重要的一句呢？那就是“初心易得，始终难守”！难就难在“始终如一”的坚持下去。我始终认为能够发现自然界公理的人，性格都会多少有些偏执或者执拗，正是这种性格决定了他们能够在某一领域始终如一的坚持下去，探索到他们想得到的结果。不信的话，可以尝试分析分析某一领域有杰出贡献的人，比如科研领域，经济领域的大佬等等，正是这种认死理的性格，决定了他们更容易成功。而我这样的屁民看似心眼儿活，懂变通，往往不能做出大的成就，就是因为不能一根筋的坚持，心思太活套，在垂直深度上就达不到精的程度，就难发现藏在旮旯里的真东西，所以普通大众即使有所成就，但绝对到不了名垂青史的地步。所以普通大众往往啥都知道一些，但是啥也不会太精。所以我一直认为“全面发展，真的会全面平庸”，这个跟“伤其十指不如断其一指”的道理其实是一样的，哈哈哈😄。

欢迎来喷，正所谓“理不辩不明”，噴的过程中，只要有心，彼此都会有所收获的！

翰煜和翡翠蜜蜡批发

古人为什么不用尺子量？肯定用，“周三径一”就是量出来的圆周率。

数学和应用数学是两回事，在古代也是如此，用尺子量是应用数学，精度也是够用就行，古代木匠用了很久一位数的圆周率。

但是祖冲之是数学家，不是木匠，他研究的是数学，是量不出来的圆周率。你用尺子量一下，看你能精确到几位。

对应用数学来说，精度也不是问题。因为工具的限制，如果我的工具精确到尺，通过测量，我就能把圆周率精确到尺，此时精确到寸，现有工具也做不出来。同理，我的工具能精确到寸，我就能把圆周率精确到寸。

就像我们做几何题，一定要证明和计算，因为数学是精确的，用尺子量出来老师肯定不给分。如果做工程，用尺子量出来的有时候比计算还准确。

唠科请留步

考虑到实验一定会存在的误差，以及软尺围成圆的不规则性，算出来的π一定会偏离太远。

就比如说量你的胸围，永远不可能量的精确到毫米不是？

那么π是如何计算出来的呢？

我们先假设这里有一个直径为2的圆。

我们作这个圆的内接正方形与外切正方形。如图：

内接正方形的周长是4√2，外切正方形的周长是8。我们可以清楚的观察到：不论两个正方形如何旋转，圆始终在两个正方形之间，那么如果取两正方形周长的平均数，那么π的值就能大致的算出来了。此时，π约等于2+√2

假如这两个正方形换成正8边形呢？那么内接八

边形的周长就比内接正方形的大，外切八边形的周长就比外切正方形的周长小，如图：

但圆仍然在两个八边形之间，同样根据两八边形的周长可以算出一个大致的π值，这个值计算过程复杂，但比上述的π值更精确。

由上述，我们可以得到：如果足够精确，能够做出圆的内接与外切正n边形，只要算出这两个正n边形的周长，取平均值，就可以大致的算出π值。

如果这个n足够大，比如说是1024，262144之类的数（最好是2的整数次幂），那么我们得出来的π值就会足够精确，但同时，计算的难度就会“飙升”。在这个所谓的“计算难度”中，整数还好，分数也罢，都能算出来。但开平方根就是一个大麻烦（要知道古代没有计算器）。因此古代不能轻易的得出π的值。

希望以上能够帮到你。

你的数学课代表

想起了好多年前的一个故事，说数学考试中一题:5:00-6:00之间，时针与分针重合是什么时间？中国学生列式子计算，美国学生拨手表，因此美国学生比中国学生聪明，我说这些人不懂数学。

梦三多龙大

首先，没有那么规则的圆给你测量，第二没有那么规则的尺用来测量，第三即使有规则的圆有精度高的尺你测出来的直径精度也难以保证。古代那时候这样测量估计最多能精确到小数后两位吧。

私访天下

提问的，我想反问你，给你一个直径一米的圆，身处二十一世纪的你能给我量出3.1415926535897932384米直径吗？

關鍵字: 文化 历史 圆周率