二次函数与拱桥问题思维导图
一、建立二次函数模型解决建筑实际问题的一般步骤：
（1）根据题意建立适当的 直角坐标系；
（2）把已知条件转化为 点的坐标 ；
（3）合理设出函数 解析式 ；
（4）利用 待定系数法 求出函数解析式 ；
（5）根据求得的解析式进一步判断并进行有关的计算。
二、建立坐标系解决抛物线问题：
例题1、如图所示、隧道的截面由抛物线 AED 和矩形 ABCD 构成，矩形的长 BC 为 8 m，宽 AB 为 2 m，以 BC 所在的直线为 x 轴，线段 BC 的中垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴。顶点 E 到坐标原点 O 的距离为 6 m 。
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高 4.2 米，宽 2.4 米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明。
例题1图
分析：抛物线关于 y 轴对称，顶点为 （0,6），可设抛物线的解析式为 y = ax^2 + 6 ,因为抛物线过 （4,2），代入到 y = ax^2 + 6 中，则可求出 a 的值。
解答过程：
例题1解答过程
总结：
1、根据抛物线的位置适当设解析式。
2、正确理解题意。
例题2、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线 y = -3/5 x^2 + 3x + 1 的一部分。
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高 BC = 3.4 m，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 m，问这次表演是否成功？请说明理由。
例题2图
解答过程：
例题2解答过程（1）
例题2解答过程（2）
例题3、甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O 点正上方 1 m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间满足函数解析式 y = a (x - 4 )^2 + h 。已知点 O 与球网的水平距离为 5 m ,球网的高度为 1.55m 。
（1）当 a = -1/24 时，求 h 值，并通过计算判断此球能否过网；
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7 m ，离地面的高度为 12/5 m 的 Q 处时，乙扣球成功，求 a 的值。
例题3图
解答过程：
例题3解答过程（1）
例题3解答过程（2）
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