数学是咱们中国人很重视的科目，我和我媳妇都是从小学到大学数学成绩一直很好的学生，所以我们自然也很重视小朋友数学能力的培养。
我儿子从5岁5个月的时候开始使用本文将介绍的软件，每周三四天，每天半小时，花了4个月的时间把其中 Early Math 的部分学完了（对应美国 common core 教学标准的学前班、一年级和二年级）。注意，该软件并不是5岁才能使用，起步的课程很简单，我感觉3岁也是可以的。
目前他已经进展到 Arithmetic 在学乘法，对应美国 common core 三年级的内容。下图拍摄于今年春节前，可以看到他正在该软件上做乘法的练习：
我深感这一软件具备不少优点，所以特地推荐给大家——可汗学院（英文名 khan academy）。如标题所示，对中国孩子来说，使用这款软件，不但能学数学，同时还能学英语。最令人难以置信的是它永久免费！
1 可汗学院的来历
可汗学院的创始人萨尔曼·可汗是一位孟加拉裔美国人。
他大学就读于麻省理工，拿到了电子工程与计算机科学专业的学士与硕士学位，同时还拿到了数学专业的学士学位。后来又在哈佛大学念了MBA。由此可见，他本人是真学霸！
从2003年开始，他为了帮助他的远房妹妹学习数学，录制了很多小视频，2006年之后，他把这些视频搬到了 Youtube。
没想到的是，这些小视频在 Youtube 大受欢迎！所以，2009年他辞去了本职工作，专职于制作这些教学小视频，并创立了可汗学院（khan academy）。
现在，可汗学院有专门的内容团队，看介绍都是顶尖人才。内容也从数学开始，拓展到物理、化学、生物、经济、艺术人文、考前备战等诸多内容……
下图为部分分类的截图：
数学是可汗学院起家的行当，大概是内容最丰富的一块！从教小朋友数数开始，一直到代数、几何、统计、微积分、线性代数……真的是可以从幼儿园一直学到大学。
可汗学院在美国非常流行。有报道称，美国现在有的中小学，老师时常会安排学生先通过可汗学院自学，然后课上就不再从零讲解知识点了，而是进行讨论和答疑。
最后，令人非常惊讶的一点是，可汗学院是一个非盈利组织。如此不计其数的教学资源，竟然不收用户一分钱，而且其APP中连广告都没有。完全靠捐赠和志愿者维持开销。我真的有种乌托邦的感觉！
2 使用介绍
可汗学院的官网是 www.khanacademy.org，父母先上去注册一个账号，然后再给孩子开一个孩子的账号。
孩子使用的时候，可以在电脑上使用，也可以在 iPad 上安装对应 APP 使用。我家都在 iPad 上使用。
注意，我个人感觉网页时常打不开，iPad 偶尔打不开，原因你懂的。但绝大多数时候，小朋友使用 iPad 都能顺利进行，不需要额外设置。
小朋友打开 iPad 会看到如下分类，对于学龄前小朋友来说，就点第一个 Early Math 就可以了：
进去之后，就会看到很多分类，大类有 Counting、Addition and subtraction intro、Place value、Addition and subtraction within 20、Addition and subtraction within 100、Addition and subtraction within 1000、Measurement and data、Geometry。
每个大类下面又分了很多小类，每个小类下面是具体的教学内容。
教学方式简单来说就是先看视频，再做练习。教学内容中有三角形播放标志的就是视频，有五角星标志的就是习题。
课程安排自然是从易到难，那么小朋友在学习的时候，大致上依次进行就可以了。
可汗学院的教学方式是把每一个知识点都分解得很细，在 Early Math 下面有两百多个视频和习题。
视频有三个特点：
1、每一个视频都很短，多数在3~10分钟，对小朋友来说应该都坐得住。
2、视频不会出现老师本人，只是会出现一块“黑板”，老师在上面写写画画。据说有研究表明，有老师出现的话，学生的注意力会更多地集中到老师身上而非课程内容上。
3、有字幕。并且字幕可点，所以哪句没听懂可以直接点字幕反复看。
视频看完，就得操练一下了！所以，后面都有习题。
习题在 Early Math 这一档主要是选择题和填空题。小朋友用手指操作，选择题就点一下，填空题就直接写答案，APP能自动识别。
选择题：
填空题：
复杂的题目可能需要打草稿，也可以点出草稿系统，直接在屏幕上打草稿：
每个练习大约五六道题，全部一次做对就能得到100%的评分，只要有一道题不能一次做对，即使改对了，这一遍也不能得100%。
可汗学院有一个很好的特性是，同一套习题可以反复做，但每次点进去题目都不一样，感觉像是计算机自动出的题。所以，小朋友对于掌握得不那么好的知识点，可以反复练习。
3 中国孩子怎么使用可汗学院
第一，最大的障碍是语言。
可汗学院是全英文的，那么自然需要小朋友有一定的英语听和读的能力。这可能会令不少朋友望而止步。但我觉得这恰好是中国孩子对比美国孩子使用可汗学院的一个多出来的好处。
首先，父母们不要太担心，Early Math 刚开始的相当部分，英语都非常的简单，来回来去就那几句话，反复看几次，实在是不难理解。我儿子英语也没有多好，但实际上70%的内容他都能独立完成。
其次，学术英语是中国孩子的弱项。日常英语可能大家平时都培养得比较多，但只会日常英语是不够的，比如最简单的“3+2=5”用英语怎么说，我想就不是每个孩子甚至不是每个父母都知道。
最后，把英语用起来是很好的学习方式。你让小孩拿着英语书一句一句读，他不一定有兴趣，就算都读出来了也不见得他真知道是什么意思？但是你让他做英语的数学题，他必须得读懂，读不懂就做不对。这是一种很好的强化训练。比如我儿子有一套题反复做了得有十几遍才全对，我摘抄了几道题如下，大家可以感受一下，其实就是说个多和少的问题，各种句式都覆盖了：
Katy and Matt are playing a card game. Katy has 6 cards. Matt has 5 more cards than Katy. How many cards does Matt have?
Riley ordered a snow cone with 4 flavors. Caleb orderd his with 2 flavors. How many fewer flavors did Caleb order?
The king gave Ron 6 gold coins. He gave Polly 3 fewer coins than he gave Ron. How many coins did Polly get?
There are 7 horses in the circus. There are 8 more elephants than horses in the circus. How many elephants are in the circus?
第二，习题要做到100%正确。
如前文所述，可汗学院的习题只要一题做不对，这一遍就不算全对。所以，这其实是很好的一个指标，看小朋友是不是真的掌握了这个知识点。
我要求我儿子把所有的题目都做到100%才能进入下一个课程。
而同一套题，每次进入时题目都会全部发生变化，这样反复做的时候，小朋友并不能靠记住答案蒙混过关，而是必须真的弄懂。
第三，父母给予帮助时，要结合课程内容。
注意，可汗学院老师的思路和咱们中国成年人的思路并非完全一样的。
这样的例子很多，比如多位数减法，可能我们都会借位法，但可汗学院还教了别的方法；比如乘法，可能我们都会九九乘法表，但可汗学院不教这个……
举个简单的例子——教加减法，“20-7=？”这样的问题，我相信每个适龄孩子都会。但是有的题目会出成如下这样：
这对小朋友来说可能就属于难题了！
在我看来这是有公式可以套用的，“把7交换到等号另一边，符号再变一下就好”，但可汗学院并不这样教，而且我也认为让低年级小朋友背公式是不合适的。所以，我按照课程内容，给小朋友从加减法的定义来分析这道题应该怎么做。
我儿子在学习过程中，多数时候都能自己搞定。搞不定的时候，我会和他一起把课程视频再看一遍，然后再按照可汗学院的思路来分析具体那道题怎么解决？
第四，父母可以不直接给小朋友使用，而是当做索引。
经常有朋友问我，数学应该在什么年龄教哪些内容是合适的？这实际上是一个很宏大的问题，我也不能尽数。
但我觉得可汗学院是一个很好的资源库。如果因为某种原因，不愿意或者不适合给小朋友直接使用的话，也可以父母来看其中的内容，然后再选择合适的教给小朋友。
可汗学院的课程分解得非常细致，比如加法，先介绍含义，再教5以内的、10以内的、20以内的、3个数相加的、100以内的、1000以内的……每一步都有形象的教法、纯符号化的演算、各种应用题等。非常适合想自己教孩子，但又不知道怎么教孩子的父母作为索引和教案使用。
第五，未见得要连续不停地学下去。
数学从某种角度上，可以分为基础数学和竞赛数学，也可以认为前者是每个孩子都应该学会的，后者是数学比较好的孩子深入学的。
我个人感觉至少在 Early Math 这个阶段，可汗学院教的更偏向于基础数学。可能对大多数中国孩子来说，都是不算难的。当然有一些教学思路很好，我很欣赏，但远不能说可汗学院包括数学的一切。可汗本人在接受采访时就说，可汗学院是教育的一种方式，但不是教育的全部。
就我家来说，我已经准备在我儿子学完乘法之后，就暂停了。一来我感觉到乘法这个阶段之后，他无论从语言还是数学上都略显吃力，二来这些对他来说在基础数学范畴已经是很超前的内容，没有继续下去的必要性。他在基础数学上现在走到这里就可以了，准备换到深度上再玩玩。未来等他长大一些，语言能力更好一些之后，再继续不迟。
所以，建议各位爸爸妈妈根据自家小朋友的情况，合理安排学习计划。
5 强烈建议考虑这件事
本文看上去很像一篇广告文。但如前文所述，可汗学院是一家非盈利组织，我确实是单纯觉得它很棒，自发地为它打call！
可汗学院的官网上，有大额捐赠者的名单，可以看到一千万美金以上的捐赠者就有6个，不可谓不是大钱！
这份名单中出现了一些个人（及其名下的基金），比如比尔盖茨、Eric Schmidt等，如果说这些富人有一颗善心，那么像美国银行、谷歌、甲骨文、AT&T 这些以营利为目的的公司为什么捐出大笔现金呢？
我去年看了一本讲美国私立学校的书，里面讲美国的私立学校有捐赠的文化，很多学校甚至主要靠校友捐赠维持财务运转。美国的亚裔的成绩普遍很好，但却要比其他人种付出多得多的努力才能进入名校，这里面很大的一个原因是亚裔文化普遍认为个人成绩是靠个人努力获得的，所以不爱给学校捐款。
书中有句话令我印象深刻——黑人经济条件不好，但是也经常象征性地给学校捐个几十上百美金，而亚裔连象征性的捐款都不愿意。
一个孩子能取得好成绩，个人自身努力和外界教育资源各自的重要性有多少？这是一个值得我们深思的问题。
当我去年年底收到可汗学院发给我的募捐邮件时，我慎重地考虑了一下这件事。尽管我并不富裕，无法把自己的名字放进排行榜，但我象征性地捐 50 美金真的也并不困难，而且我认为这比我出去吃顿大餐，或者捐给路边的乞讨者要有意义得多。今年年底我肯定还会再捐。下图为捐款成功后，可汗学院发给我的邮件：
所以，本文的最后，我建议各位爸爸妈妈——如果你未来给孩子使用了可汗学院，并且觉得对孩子有益处，请慎重考虑捐赠一事！哪怕只是象征性的。
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不爱鸡汤，只有干货！
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