如果你被关在监狱中，牢房里除了一个让你不至于冻死的可怜的小火盆之外一无所有，这时候你能做什么呢？有人找到了人生新的意义，他从小火盆中捡起几小块木炭，开始在牢房的墙壁上画图、验算。两年后，当他离开牢房的时候，随身携带了7个笔记本的手稿。后来，他正是利用了这些材料，创立了射影几何学，他就是法国数学家（为什么又是法国的？）--彭赛列。
彭赛列
吉恩·维克托·蓬斯莱·彭赛列于1788年出生在法国的梅斯。他曾经在巴黎综合工科学院学习，后来又进入了梅斯的军事学院学习，在那里，他接触到了蒙日的画法几何和卡诺的位置几何学。1812年，彭赛列作为一名军事工程师随拿破仑入侵俄国，结果法军被严寒打败了，在撤退中，彭赛列被当作战死者留在了战场。打扫战场的俄军发现他还有一口气，就把他当做战俘抓了起来，然后在严冬气候下经过四个月长途跋涉后将他投入了监狱中。在狱中彭赛列靠沉思几何问题来打发岁月。他回忆、思考了所学过的数学，创立了射影几何学。彭赛列于1814年回到法国，并在1822年发表了在狱中取得的成果--《论图形的射影性质》。
射影几何
《论图形的射影性质》立即掀起了19世纪的一个巨大浪潮，它向前推进了射影几何、现代综合几何，以及代数运算中出现的"虚数"的几何解释，从几何上把这种"虚数"解释为空间的"理想"元素。因此被认为是近代几何的基础。在书中，彭赛列提出了一个"连续性原理"，它把一些没有明显联系的图形性质统一成一致的、自包容的完全整体，从而大大简化了几何结构的研究。所谓的"连续性原理"实质上就是指：如果一个图形从另一个图形经过连续的变化得出，而且后者与前者同样地一般，那么马上可以断定，第一个图形的任何性质，第二个图形也具有。
在射影几何中，通常会把无穷远点看作是一个"理想点"，通常的直线加上一个无穷远点就是一个无穷直线，如果一个平面内两条直线平行，那么这两条直线就交于它们共有的无穷远点，通过无穷远点的所有直线都平行。这个观念其实跟我们平时学到的欧氏几何有点不同，在欧氏几何里面平行线是永不相交的。有了这个"理想点"，彭赛列又引出了射影几何中的"对偶原理"：平面射影几何中的所有命题都是成对出现的，因此只要交换"点"和"线"两个字，立即就能从特定的命题对中的一个命题推出另一个命题。
射影几何引人注目的美及其证明的优美，使它成为19世纪的几何学家们特别钟爱的研究课题。虽然现在看来，射影几何已经没有太多的内容可以挖掘的，但是对于某些从事这个事业的业余爱好者或者专业工作者来说，它还是一个容易学习的学科。
彭赛列后来还出版了一系列的专著，其中就包括《分析和几何的应用》一书。
最后，我们来看一下一个以彭赛列名字命名的定理--当然也是他发现的--彭赛列闭合定理：平面上有两个圆，一个圆在另一个圆的内部，设想在外圆上有一只跳蚤，它从某点出发，每次沿着向内圆作出的一条切线跳到外圆上的一个新的点，如果经过 N 次跳跃后它回到了起点，我们就说它的路径闭合。彭赛列定理断言，跳蚤的路径是否闭合和它的起始位置无关，也就是说，假设它从外圆上某点出发经过 N 次跳跃后回到起点，那么它从外圆上任意一点出发经过 N 次跳跃后也一定回到起点。这是几何中一个奇绝神妙的定理，法国人称之为：le grand theoreme de Poncelet，意思是"伟大的彭赛列定理"。这个定理就是当年彭赛列在俄国人的监狱中证明出来的，有兴趣的读者可以尝试自己去证明一下。
最后，引用罗素的一句话：欧氏几何如同初恋般美好。
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