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波粒二象性概念是量子力學裡的核心概念。關於波粒二象性有些常見的“錯誤”說法，典型的有：物理對象既是波又是粒子，物理對象一會兒是波（在某些實驗中，如干涉、衍射實驗中），一會兒是粒子（在光電效應實驗中）。

粒子和波是互相排斥的兩種物理圖像，粒子能處於空間中的有限區域，甚至就是個點粒子，實際上在物理學中，基本粒子是被處理為點粒子的。而經典的波動則意味著連續分佈，比如經典的水波，我們認為它充斥或瀰漫於整個池塘。一個是點，一個是連續，從概念上來說，只要是點就不能是波，或只要是波就不能是粒子。

一臺電子顯微鏡。這是利用了電子具有波動性。

那麼如何能邏輯地，不自相矛盾地理解什麼是波粒二象性呢？

首先在量子世界中，物理對象是粒子。但這個粒子的運動不是用經典力學可以描述的，在經典力學中粒子的運動狀態用粒子的位置和粒子的動量描述，並符合一個聯立的運動方程。

這個圖像很符合我們的日常經驗，比如我們扔出一個粉筆，粉筆會在引力場中劃過一個完美的拋物線落在地面上。但可惜的是我們的世界不是這樣運行的，我們今天還堅持粒子的運動是沿著一個軌跡的，就是陷在自己的主觀想象裡沒法自拔了。

電子雙縫實驗示意圖。

量子世界的基本現實是粒子穿過雙縫，落在屏上的幾率分佈符合一個高低起伏的干涉圖樣。這提示我們物理對象是粒子，沒有大小，只是一個幾何的點，但這個點的運動卻必須用一個波函數ψ(x)來描述。

我們要想知道這個點的位置就需要用位置算符x對這個波函數進行運算，我們要知道這個點的動量就用動量算符p對這個波函數作運算。

這裡x，p帶一個橫線分別表示的是位置和動量的期望值。

如果我們一次製備了很多一模一樣的波函數ψ(x)，我們可以一次一次地對粒子的位置進行測量，然後把這些數據彙總，我們發現粒子位置取x的幾率正比於ψ(x)絕對值的平方。

在量子世界中粒子的運動用波函數隨時間變化的關係——薛定諤方程——描述，這裡我們不需要對粒子的位置求解微分方程，換句話說粒子的軌跡消失了，既然平滑如拋物線的軌跡沒有了，粒子的速度也沒法定義了。

拋體運動示意圖。

在經典物理學中粒子的速度被定義為位置時間曲線的切線的斜率，現在連續的軌跡沒有了，速度也自然沒法定義了。這導致在量子力學中很容易構造出一些“超光速”的過程，但實際上這些超光速的過程無法加載信息，也不代表粒子運動的速度，所以自然也就和狹義相對論不衝突了。

物理思維

光到底是波還是粒子？這在物理學界經歷了長期的爭論。牛頓是微粒說的代表人物，而惠更斯則認為光是機械波。經歷了麥克斯韋、赫茲、托馬斯楊、菲涅耳等人的努力，人們逐漸認識到光是一種電磁波。

但是，科學家赫茲發現了光電效應現象：紫外線照射可以使得鋅板發射電子。

原本大家以為這是個平淡無奇的現象，因為光具有能量，可以將電子撞出。但是，最初人們認為光的能量與光強有關，因此越強的光越容易發生光電效應，但是這個想法卻無法獲得實驗支持。人們發現光電效應是否發生與光的強弱無關，而似乎與光的頻率有關：頻率越大越容易發生光電效應。

為了解釋這個問題，愛因斯坦大膽借用了普朗克的觀點。他認為：光的能量是一份份的，每一份稱為一個光量子，或簡稱光子，光子的能量與頻率的關係也滿足普朗克公式。

比如，紫外線光子的能量就比可見光強，可見光的光子能量又比紅外線強。因此，只有頻率高的光才能將電子撞出。光強並不表示每個光子的能量，而表示光子的個數。愛因斯坦通過這個關係完美解釋了光電效應實驗，並獲得諾貝爾獎。

於是，在愛因斯坦提出了光子學說之後，人們認識到光不光具有波動性，也具有粒子性，於是就稱為波粒二像性。愛因斯坦說：“好像有時我們必須用一套理論，有時候又必須用另一套理論來描述（這些粒子的行為），有時候又必須兩者都用。”

既然電磁波是有粒子性的，那麼粒子是否也有波動性呢？這個想法看似天方夜譚，一個蘋果如何能跟波聯繫到一起？

但是自然界就是這麼神奇，就好像法拉第發現了變化的磁場可以產生電場，麥克斯韋就聯想到變化的電場也能產生磁場一樣，一位年輕的法國學者大膽的預言：不只光具有波粒二象形，實物粒子也有波粒二象性。這就是法國學者路易·維克多·德布羅意。

德布羅意經過長期的思索，得出一個結論：不止是光，所有的物質都具有波粒二象性。物質的粒子性由動量P代表(質量與速度的乘積)，波動性由波長λ代表，並且二者的乘積等於普朗克常數h.

比如，一顆子彈質量m=0.1kg, 當它以v=300m/s的速度運動的時候，子彈的動量P=mv=30kgm/s.這樣子彈的波長

這個波長如此之短，任何儀器都無法探測到，但是它是存在的。

在此之前，量子力學教父級人物——丹麥物理學家尼爾斯.波爾在1913年提出了氫原子能量量子化模型。

波爾指出：電子在圍繞氫原子運動時，軌道只能取某些特定的值。這些特定的值滿足量子化條件：

其中m是電子質量， r是電子軌道半徑，v是電子速度，n是一個整數，稱為量子數。h是普朗克常數。

當電子在不同軌道之間躍遷時，氫原子就可以發射光子。波爾通過這個假設成功解釋了氫原子發光現象，並獲得諾貝爾獎。

可是，為什麼氫原子的運動要滿足這個規律呢？1923年，德布羅意在《法國科學院學報》上連續發表了三篇論文，解釋了波爾量子化條件：電子軌道必須使得電子在原子核周圍形成駐波。

所謂駐波，就是指電子的波長必須能夠收尾相接。也就是說，電子軌道周長必須是波長的整數倍。

如果電子的波長與動量的關係滿足λ=h/P,就可以得到與波爾的完全一致的結論了。

要證實一個物理理論，必須通過實驗。既然粒子具有波動性，那麼就應該能表現出波的特點，那就是干涉和衍射。干涉和衍射是指：波通過障礙物時會傳播方向會發生變化，造成障礙物後面出現不同於直線傳播的圖案。例如：雙縫干涉就是光通過兩個縫隙之後，在後面的屏幕上出現明暗相間的條紋。

圓孔衍射就是光通過一個小孔之後在後面的屏幕上形成同心圓環。

干涉和衍射是波特有的，聲波、水波、光波都具有干涉和衍射現象。 那麼要證實物質波的存在，就必須發現粒子的干涉和衍射現象。

終於，科學家GP湯姆孫成功觀測到了電子的圓孔衍射圖樣：將電子通過一個狹窄的縫，電子經過縫之後居然表現出了光的特點——在屏幕上出現了衍射條紋。至此物質波的學說被人們證實了。

那麼，粒子的波動性本質到底是什麼呢？

德國物理學家玻恩提出：粒子的波動性與經典的機械波不同，它並不表示振動形式的傳遞，而是表示粒子存在於各個不同位置的概率。也就是說：微觀世界中的粒子並不一定在某個位置，而是存在一定的概率分佈。在某些地方概率大，在某些地方概率小，用波函數就能描述這種差別。這種解釋稱為哥本哈根詮釋。宏觀物質——例如一個蘋果，也具有波動性，只是由於波長太小，所以人們才會沒有感覺。

現在人們認為：物質的波粒二像性是普遍存在的，但是隻有在微觀世界，討論它才有意義。這是因為在微觀世界，牛頓力學已經失效，必須使用量子力學，量子力學的基礎就是概率與不確定性，而波動性正好可以描述這種性質。

李永樂老師

答：顧名思義，同時具備波的性質又兼具粒子的性質。

愛因斯坦曾這樣描述這一現象：“好像有時我們必須用一套理論，有時候又必須用另一套理論來描述（這些粒子的行為），有時候又必須兩者都用。我們遇到了一類新的困難，這種困難迫使我們要藉助兩種互相矛盾的的觀點來描述現實，兩種觀點單獨是無法完全解釋光的現象的，但是合在一起便可以。”

所有的粒子或者說量子同時具備波和粒子的性質。以我們日常生活中常見的光來舉例。

微粒說

科學巨匠牛頓是光的微粒說的堅定支持者，光的微粒說很容易解釋光的直線傳播、反射、色散等現象，此學說也風靡了整個的十七、十八世紀。真正被證實是在愛因斯坦提出光電效應之後，他認為照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出。這個現象稱為光電效應，這種電子稱為光電子。光子像其他粒子一樣具有能量。光電效應證實了光的粒子性。愛因斯坦也因為光電效應獲得了諾貝爾獎。

波動說

光的經典粒子說不再適用，在1807年托馬斯·楊的《自然哲學講義》，第一次描述了雙縫實驗，首次肯定了光的波動性。光的波動說可以很好地解釋光在空間傳播發生的發射、折射、干涉等現象。（所有圖片來源網絡，侵刪）

結語：波粒二象性現在已經被廣泛認同，這是粒子或者說是量子的特有屬性。

黑洞家的鏟屎官

牛頓力學沒有失效，量子力學也對，二者可以結合，微觀粒子的運動軌跡每時每刻都不同，因為它們自身的產生感應電磁場約束自身，所以微觀粒子都不是直線傳播，頻率越高，粒子單位能量（質量效應）越大，所以也越有能力引起光電效應。其實光量子是有能量也有質量，質量效應就是微觀粒子的光速限制的慣性屬性能量

光子的波粒二象性早就實驗證明了的，舉個簡單例子，在太陽光下，物體的影子邊界是模糊的，說明光子微觀傳播並不是直線的，它是波動性的，這個波動性實際上是光量子的光速的波動加上光速的進動傳播的，波動軌道產生的原因就是由於自身電磁能量約束造成的。電磁波的能量由單位光量子的光速限制的慣性屬性能量決定的。所以頻率越高，電磁波能量（質量效應）越大！

雲天32

物質的運動是產生波的根本原因，依此，光波是光子產生的就不會有異議了。整個運動過程必是粒子性的，宇宙間沒有無物質的純能量運動；整個運動過程必然形成波動，依此，宇宙空間是波動的海洋。電閃雷鳴，是先有電，還是先有聲波，或是在瞬間同時產生的呢？回答肯定是同時產生的，不同的只是電子速度快，早離開了源點，電子運行距離與空間阻力成反比。從科學的角度看問題，波粒在客觀上是同時產生的，產生後各奔東西，電子在受阻的過程中，在離開源點後有新的電磁波動產生；留下的源點波在源點擴散振動不已，波動距離與電子運行距離有很大差距，且矢向都是垂直的。波動是連續不斷產生的，得系列波動

蘭天196926837

因為光同時具備粒子和波的特點，就是波粒二象性，至於如何能同做到，目前人類的科學理論無法解釋。只有等弦理論被實驗證實，或者量子力學融合了相對論才能解釋。不過量子力學告訴我們不僅是光，所有的微觀物質都是有這個特點。。這是宇宙的基本屬性，關鍵的問題其實應該是：為什麼我們人類不具有波粒二象性。

LouisWu

微觀存在的基本單位，無論是多大，但首先是一個球形的粒子，這是

容不得有一點懷疑的。不過運動是一切事物的存在方式，沒有運動的

存在也就是無。因此粒子的存在也就是運動態的。粒子為點，點動成

線，線因運動力度大小生成曲線為波態，所以曲線也就是粒子的存在

表現。故三維世界一切事物運動的波粒二象性規律相應成立。萬物皆

數，用象數理表現則為37÷333=0•111111……。3為波，1是粒。

注意，這裡的37之7數仄身為V象，諧音維，故用37數代表三維。

用易經衍生的象數思維來解釋波粒二象性就是這麼簡單而自然！

易境2

你用檢測粒子的方法來檢測光，那麼得到的結果光就是粒子；你用檢測波的方法來檢測光，那麼得到的結果光就是波。光是粒子還是波，不是光決定的，而是你的檢測手段決定的。這就是光的波粒二象性。

是不是有點唯心主義？我不接受這樣的物理和世界，我希望我們的宇宙是客觀的。

插瓶師

盲人摸象效應，是近代物理學中,最容易混淆視聽的錯誤。光子具有質量、能量和波動，這是我們針對光子這個主體，從各種不同的視角進行觀測，所得到的共識。但某些人卻通過片面地追問波的質量，企圖否定光子具有質量，這就是以偏概全。 因此，所謂“在微觀世界，牛頓力學已經失效”，是錯誤的。

關鍵字: 科學 物理 波粒二象性