梅涅劳斯定理与塞瓦定理小史

梅涅劳斯定理与塞瓦定理小史

梅涅劳斯定理和塞瓦定理是平面几何中最经典的两个定理。这两个定理尤如数学上的两个亲兄弟,经常放在一起被提及,不过有趣的是这两个定理的主角梅涅劳斯和塞瓦,一个生活在公元1世纪,一个生活在公元17世纪,整整相差了16个世纪。

梅涅劳斯(Menelaus,公元98年左右)是希腊数学家兼天文学家,著有几何学及三角学书籍,在他的《球面几何学》中,用到了球面三角形的一个性质“若球面三角形ABC被一大圆圆弧 梅涅劳斯定理与塞瓦定理小史所截(如下图),则有

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”。

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从他的叙述来看,似乎平面三角形的一个类似的性质已为人们所熟知,或许事实正是如此,但是由于在此前的包括历史上久负盛名的几何巨著《几何原本》在内的所有几何著作中都没有查到有关这一性质的记载,人们就把表述这一性质的命题称为梅涅劳斯定理。

梅涅劳斯定理后来被人们遗忘了,直到1678年才由意大利数学家兼水利工程师塞瓦(G.Ceva1647年—1734年)重新发现,塞瓦还发现了后来以他的名字命名的定理,当时塞瓦将这两个定理一并刊行,流传于世。

梅涅劳斯定理与塞瓦定理,刘毅编著,长春出版社,1997年10月,P16

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