典型例题分析1:
在棱长为2的正方体A1B1C1D1﹣ABCD中,则点B到平面A1B1CD的距离是 .
考点分析:
棱柱的结构特征.
题干分析:
以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出点B到平面A1B1CD的距离.
典型例题分析2:
边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1若将其对角线AC1与平面α垂直,则正方体ABCD﹣A1B1C1D1在平面α上的投影面积为 .
考点分析:
平行投影及平行投影作图法.
题干分析:
根据题意,画出图形,找出与AC1垂直的平面去截正方体ABCD﹣A1B1C1D1所得的截面是什么,
再求正方体在该平面上的投影面积.
典型例题分析3:
如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE(A1∉平面ABCD).若M、O分别为线段A1C、DE的中点,则在△ADE翻转过程中,下列说法错误的是( )
考点分析:
命题的真假判断与应用.
题干分析:
对于A,延长CB,DE交于H,连接A1H,运用中位线定理和线面平行的判定定理,可得BM∥平面A1DE,即可判断A;
对于B,运用平行线的性质和解三角形的余弦定理,以及异面直线所成角的定义,即可判断B;
对于C,连接A1O,运用线面垂直的判定定理和性质定理,可得AC与DE垂直,即可判断C;
对于D,由直角三角形的性质,可得三棱锥A1﹣ADE外接球球心为O,即可判断D.
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