在神秘的地底下，谁在跳舞？

地球，宇宙中一颗神秘的蔚蓝星球，其包含的很多秘密连在地球上生存了数百万年的人类也道不清。

说到地球，绝大部分人都会有许许多多的猜测，到底地底下是什么样子，会不会如很多的科幻电影所说的有另一个世界呢，能不能挖穿地球，快速抵达地球的另一端呢？

科幻电影《全面回忆》向我们展示了一条特殊的穿过地心的通道“The Fall”——天梯。

如果真存在这样一条通道，那么自由落体穿过地心的通道，从地球一端到另一端只需约40分钟。快过地球上一切交通工具啦，当然，这里暂且不考虑安全问题(^-^)。

在《地心历险记》中电影中又设定了奇妙的地下世界，地下空间内部生存着各种巨型远古生物。

诸如此类对地球内部的猜想数不胜数，例如：《地球停转之日》、大家熟悉的刘慈欣的科幻作品《地球大炮》等等。

可见人类对地球内部充满着好奇和幻想。那么地球内部到底是什么样子的呢？科学家们也希望通过对地球的研究，揭开地球的一系列谜题并造福人类，了解地球的形成、结构、演化以及地球气候变化、生物起源等等。

地球内部是什么样的？科学家们想尽办法去“窥视”

目前人类通过钻探技术可“窥视”地下约12 km，不足地球半径的1/500，而且还没有钻穿地球外壳33 km，仅达到地壳厚度的1/3。

但是由于地下温度过高，金属钻头在地底深处容易出现软化，想利用钻探技术了解更深的地下情况并不现实。不排除未来人类可以研制出更耐高温高压的材料，从而继续使用钻探技术“窥视”地球内部。

受地震波的启发，科学家们使用人工方式激发地震波，探测地球内部。各种产生地震波的方法在这里不一一介绍了。

在地球内部，不同的深度，由于其组成成分不同、结构不同，地震波的横波和纵波声速也不一样。

例如：在地球外核部分，由于外核是液态的，这时候横波被阻隔无法传播（横波无法在液体中传播），而纵波波速也会相应地减小。

通过这种方法，科学家将地球大致分为如下图的内部结构。

在地幔中，二价铁离子在旋转跳舞

在地球内部，下地幔的体积占了地球体积的近一半，其深度范围为660 km到2800 km左右，温度范围约为2000 K到4000 K，压力范围约为25 GPa到135 GPa左右（1 GPa 约等于1万个大气压）。

铁方镁石(Mg_1-x,Fe_x)O 是下地幔中含量第二多的矿物，受下地幔的温压条件影响，铁方镁石中二价铁离子（Fe²⁺）会由低压下的高自旋态（HS）向低自旋态（LS）转变。

等等，我们先来了解一下，自旋是什么。在量子力学中，自旋是粒子所具有的内禀性质，其运算规则类似于经典力学的角动量，并因此产生一个磁场。或者可以这么理解，是粒子在自己旋转，跳舞，不停歇。

随着地幔压力的变化，二价铁离子的“舞姿”也会发生变化

那么，高低自旋态分别是什么呢？

高自旋状态，是指在一定的晶体场中，氧化态相同的同种过渡元素离子，在其电子构型中，自旋方向一致的不成对电子数为最多时所处的状态。

低自旋状态，是指在一定的晶体场中，氧化态相同的同种过渡元素离子，在其电子构型中，自旋方向一致的不成对电子数为最少时所处的状态。

以Fe²⁺为例，在铁方镁石原子结构中，铁（Fe）原子处于周围6个氧（O）原子所构成的八面体中心。这种情况下Fe呈正二价，最外层有6个3d轨道价电子，Fe²⁺的3d轨道能级劈裂成两个e_g轨道三个t_2g轨道，其轨道占据情况如下：

图注：红色点圈表示自旋向上的电子，蓝色叉圈表示自旋向下的电子，实心圈Fe

正是由于这样的电子轨道占据，在高自旋情况下5个自旋向上的电子分别占据2个e_g轨道和3个t_2g轨道，剩下一个自旋向下的电子占据一个t_2g轨道，这使得高自旋Fe²⁺拥有S=2μ_B的磁矩（单个电子自旋磁矩为1/2μ_B），而低自旋情况下6个电子3个自旋向上3个自旋向下，两两一对全部占据在t_2g轨道上，这时Fe²⁺磁矩S=0μ_B。

实验研究表明，高自旋向低自旋转变，是在一定的压力范围内完成，对应在下地幔中就是某一个深度区间，在这个区间内是Fe

下地幔地震波波速随压力的变化

(Wu Z Q, Justo J F and Wentzcovitch R M 2013 Phys.Rev. Lett. 110 228501 )

地震波波速在这个压力（深度）范围内会由于铁方镁石自旋态的影响发生异变。

另外，在下地幔中，随着深度的增加（越靠近地核或者说核幔边界）铁浓度随之增加，对于铁方镁石来说，其自旋转变的压力也会因Fe浓度的增加而增加，一半认为他们呈线性关系。了解铁方镁石中Fe

当然，在下地幔含量最为丰富的含铁硅酸镁中同样存在这样的自旋态转变现象。

计算模拟出二价铁离子随地幔压力变化的“舞姿转换”规律

由于在自然界中几乎不可能获得真实下地幔中的矿物，实验上根据化学组分合成并模拟下地幔温压条件进行研究。

在理论上，科研工作者可以通过建立模型，进行其物性的计算模拟。

近日，中科院合肥物质科学研究院固体物理研究所科研人员，就通过理论计算模拟，得到了在铁方镁石中，Fe浓度（N_Fe/(N_Fe+N_Mg)）在3.125%到100%（FeO）范围内Fe²⁺的自旋态转变压力。

图注：Fe²⁺自旋转变压力与Fe浓度变化关系以及理论与实验自旋转变压力汇总。空心点表示理论计算结果，实心点表示实验测量结果。

尽管之前也有很多的实验和理论工作对(Mg_1-x,Fe_x)O中Fe²⁺的自旋转变压力进行了研究，但是实验和理论结果都较为分散。

科研人员采用杂化泛函（HSE）方法研究了铁方镁石随着压力的物性变化。研究发现，HSE计算的结果与实验结果较为吻合，尤其在高浓度部分能够得到与实验几乎相同的自旋转变压力变化率。而HSE在过渡金属的自旋态转变计算中也可能是一种很有效的计算手段。

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