容斥原理是指在计数时，必须注意有没有重复，有没有遗漏的。为了使重合部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重合的部分，把所有对象的数目先计算出来，然后再把重复计算的数减掉，从而使计算的结果没有遗漏也没有重复，这种计数的方法就称为容斥原理。通常这类题在表述的时候，可以看成是把一个整体分成几部分，且有相互重叠的部分。分成两部分就是两集合，三部分就是三集合，这两种是公考中比较常见的。下面我们就来学习一下两集合问题。
如下例题：某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是？38人，分成两部分，答对第一题和答对第二题，还有重叠的两题都对的，故两集合问题。
公式：A+B－AB＝总数－都不
公式使用：
【例】某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有26人，答对第二题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是？（）
A.3 B.5
C.6 D.7
【解析】本题考查容斥原理。设两题都答错的人数为x，根据两集合标准型公式，
有26＋24－17＝38－x，解得x＝5。故本题选B。
这是容斥原理的第一个公式，也是比较简单的一个，希望对您的备考有些作用。
华图教育 于海艳
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