1、某人工作一年的报酬是8400 元和一台电冰箱,他干了7 个月不干了,得到3900 元和一台电冰箱。这台电冰箱价值多少元? (用比例的思维 。这题在比列中算是比较简单的题了)
【解析】
一年的报酬:8400+电冰箱一台
7个月的报酬:3900+电冰箱
所以5个月的报酬就是:8400-3900=4500
每个月的报酬就是:4500/5=900
一年的报酬就是:900*12=10800
电冰箱就是:10800-8400=2400
2、甲、乙两车分别从A,B两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是 5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B时,乙离A地还有10千米。那么A,B两地相距多少千米?
【解析】
方法一:
假设全程为9份,相遇的时候,甲走5份,乙走了4份,之后速度开始变化,这样甲到达B地,甲又走了4份
根据速度变化后的比值,乙应该走了4×6/5=24/5份
所以这样离A地还有5-(24/5)份 10*9/(1/5)=450
方法二):
假设全程是9份,相遇时,甲走5份,乙走4份
甲乙的路程比就是速度比变为,5:4
之后由于变速甲乙速度比变为,4:4.8
所以当甲到B点时(即走了5+4=9份),乙走了4+4.8=8.8份
乙距离全程还相差9-8.8=0.2份
0.2份对应的是10千米
所以9份对应的是9*10/0.2=450千米
3、小明每天早晨6:50从家出发,7:20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问:小明家到学校多远?
【解析】
方法一:(列式计算法)
要提前6分钟到校,所以用时是30-6=24分钟
而这6分钟走的路程正好就是小明每分钟加快多走25米,走了24分钟才走好的
因此小明用正常速度走6分钟的路程就是:24*25=600米
所以小明正常的速度就是:600/6=100米/分钟
所以S=100*30=3000米
方法二:
时间比是30:24=5:4
所以速度就是时间比的反比4:5
5-4=1,1个比例点对应25米,所以4个比例点对应4*25=100米
所以S=100*30=3000米
4、甲读一本书,已读与未读的页数之比是3:4,后来又读了33 页,已读与未读的页数之比变为5:3。这本书共有多少页?
【解析】
这题要注意的就是书的页数始终保持不变(我废话了=。=)
一开始,已读与未读的页数之比是3:4,所以已读的页数与整本书的页数比就是3:(3+4)=3:7
后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5:3,所以已读的页数与整本书的页数比就是5:(5+3)=5:8
因此,整本书的页数就是:
33/(5/8-3/7)=168
5、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米?
【解析】
先看前半句“如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达”
得到原速与加速比是5:6,所以时间比就是6:5,6-5=1,1个比例点对应1小时
所以用原速度行驶完全程需要6*1=6小时
再看这句话“如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达”
提速后,原速与变速比是4:5,时间比是5:4,5-4=1,1个比列点对应2/3小时
所以车子用原速行驶后半程的话就是用了5*2/3=10/3小时
故前面的120千米行驶的路程用时是6-10/3=8/3小时
得到原速度就是120/8/3=45千米/小时
所以S=45*6=270千米(完)
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