唐那人
0乘∞不存在吗？要回答这个问题，首先得搞清楚数学里面0和∞的概念。
0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。严格意义上的数0乘任何实数肯定都等于0。
数学中的∞(无穷)，对于无限有以下解释或定义“无限不是指边界外就没有东西，而是指边界外永远有另一个边界存在。”无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。
因此当出现0乘∞时，两种情况:第一种，整数0乘∞无意义(准确说是无意义，不是不存在)；第二种，这里的0就不再指数学里的整数0了，而成了高数里无穷小的极限概念。当然这里的∞还是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。因此0✘∞就是高数里的求极限了。
+∞在某种意义上可以表达为x+1，因为x是表达任意实数或虚数的符号，而无限一定大于任何任意实数或虚数，而0.999...999(0.9的无限循环）=1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面（因为0.9的无限循环是小于一的小数却等于1）。由上可见：0·∞的极限可能是0，也可能是∞，还可能是某个常数。
0·∞算法如下:
由上可见：0·∞的极限可能是0，也可能是∞，还可能是某个常数。但不能说0乘∞不存在。
天老地老
不是不存在，而是不确定。
0是无穷小，相当于1/∞，那么0*∞=（1/∞）*∞。
但是，∞不是确定的数字，所以0*∞=1，不能成立。
比如，∞是足够大的数，2*∞也是足够大的数，2*∞=∞，那么：此∞≠彼∞。在这种条件下：0*∞=2。如果理解了这个式子，那么等式右边等于几都有可能。
同样，∞^2也是足够大的数，∞^2=∞，那么：此∞≠彼∞。在这种条件下：0*∞=∞。如果理解这个式子，则等式右边等于0也是可以的。
海螺008
这个命题是错误的。
0乘以无穷大也是0。你想问的是无穷小量为什么乘以无穷大量极限不存在，然而这个命题也是错误的，答案是可能存在可能不存在，属于七种未定型之一。
举个例子x趋向无穷大，1/x自然趋向0但是它们的乘积是收敛到1的，极限存在。换一下x²乘以1/x此时在x趋向无穷大时极限就不存在了，此时是非正常极限。
