鋼結構連接、鋼結構強度穩定性、鋼筋支架、格構柱計算
◆鋼結構連接計算
一、連接件類別
不焊透的對接焊縫
二、計算公式
1．在通過焊縫形心的拉力，壓力或剪力作用下的焊縫強度按下式計算：
2．在其它力或各種綜合力作用下，σf，τf共同作用處。
式中 N──-構件軸心拉力或軸心壓力，取 N＝100N；
lw──對接焊縫或角焊縫的計算長度，取lw=50mm；
γ─-作用力與焊縫方向的角度 γ=45度；
σf──按焊縫有效截面(helw)計算，垂直於焊縫長度方向的應力；
hf──較小焊腳尺寸，取 hf=30mm；
βt──正面角焊縫的強度設計值增大系數；取1；
τf──按焊縫有效截面計算，沿焊縫長度方向的剪應力；
Ffw──角焊縫的強度設計值。
α──斜角角焊縫兩焊腳邊的夾角或V形坡口角度；取 α=100度。
s ──坡口根部至焊縫表面的最短距離，取 s=12mm；
he──角焊縫的有效厚度，由於坡口類型為V形坡口，所以取 he=s=12.000mm.
三、計算結果
1. 正應力：
σf=N×sin(γ)/(lw×he)=100×sin(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2；
2. 剪應力：
τf=N×cos(γ)/(lw×he)=100×cos(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2；
3. 綜合應力：
[(σf/βt)2+τf2]1/2=0.167N/mm2；
結論:計算得出的綜合應力0.167N/mm2≤對接焊縫的強度設計值ftw=10.000N/mm2，滿足要求！
◆鋼結構強度穩定性計算
一、構件受力類別：
軸心受彎構件。
二、強度驗算：
1、受彎的實腹構件，其抗彎強度可按下式計算：
Mx/γxWnx + My/γyWny ≤ f
式中 Mx，My──繞x軸和y軸的彎矩，分別取 100.800×106 N·mm,10.000×106 N·mm；
γx, γy──對x軸和y軸的截面塑性發展係數，分別取 1.2,1.3；
Wnx,Wny──對x軸和y軸的淨截面抵抗矩,分別取 947000 mm3, 85900 mm3；
計算得：Mx/(γxWnx)+My/(γyWny)=100.800×106/(1.2×947000)+10.000×106/(1.3×85900)=178.251 N/mm2
受彎的實腹構件抗彎強度=178.251 N/mm2 ≤抗彎強度設計值f=215 N/mm2，滿足要求！
2、受彎的實腹構件，其抗剪強度可按下式計算：
τmax = VS/Itw ≤ fv
式中 V──計算截面沿腹板平面作用的剪力,取 V=10.300×103 N；
S──計算剪力處以上毛截面對中和軸的面積矩,取 S= 947000 mm3；
I──毛截面慣性矩,取 I=189300000 mm4；
tw──腹板厚度,取 tw=8 mm；
計算得：τmax = VS/Itw =10.300×103×947000/(189300000×8)=6.441N/mm2
受彎的實腹構件抗剪強度τmax =6.441N/mm2≤抗剪強度設計值fv = 175 N/mm2，滿足要求！
3、局部承壓強度計算
τc = φF/twlz ≤ f
式中 φ──集中荷載增大系數，取 φ=3；
F──集中荷載,對動力荷載應考慮的動力系數，取 F=0kN；
tw──腹板厚度,取 tw=8 mm；
lz──集中荷載在腹板計算高度上邊緣的假定分佈長度，取 lz=100(mm)；
計算得：τc = φF/twlz =3×0×103/(8×100)=0.000N/mm2
局部承壓強度τc =0.000N/mm2≤承載力設計值f = 215 N/mm2，滿足要求！
4、在最大剛度主平面內受彎的構件，其整體穩定性按下式計算：
Mx/φbWx ≤ f
式中 Mx──繞x軸的彎矩，取 100.8×106 N·mm；
φb──受彎構件的整體穩定性係數,取φb= 0.9；
Wx──對x軸的毛截面抵抗矩Wx,取 947000 mm3；
計算得：Mx/φbwx = 100.8×106/(0.9×947000)=118.268 N/mm2≤抗彎強度設計值f= 215 N/mm2，滿足要求！
5、在兩個主平面受彎的工字形截面構件，其整體穩定性按下式計算：
Mx/φbWx + My/γyWny ≤ f
式中 Mx，My──繞x軸和y軸的彎矩，分別取 100.8×106 N·mm,10×106 N·mm；
φb──受彎構件的整體穩定性係數,取φb= 0.9；
γy──對y軸的截面塑性發展係數，取 1.3；
Wx,Wy──對x軸和y軸的毛截面抵抗矩,分別取 947000 mm3, 85900 mm3；
Wny──對y軸的淨截面抵抗矩,取 85900 mm3
計算得：Mx/φbwx +My/ γyWny = 100.8×106/(0.9×947000)+10×106/(1.3×85900)=207.818 N/mm2≤抗彎強度設計值f=215 N/mm2，滿足要求！
◆鋼筋支架計算公式
一、參數信息
鋼筋支架（馬凳）應用於高層建築中的大體積混凝土基礎底板或者一些大型設備基礎和高厚混凝土板等的上下層鋼筋之間。鋼筋支架採用鋼筋焊接制的支架來支承上層鋼筋的重量，控制鋼筋的標高和上部操作平臺的全部施工荷載。型鋼主要採用角鋼和槽鋼組成。
型鋼支架一般按排佈置，立柱和上層一般採用型鋼，斜杆可採用鋼筋和型鋼，焊接成一片進行佈置。對水平杆，進行強度和剛度驗算，對立柱和斜杆，進行強度和穩定驗算。
作用的荷載包括自重和施工荷載。
鋼筋支架所承受的荷載包括上層鋼筋的自重、施工人員及施工設備荷載。鋼筋支架的材料根據上下層鋼筋間距的大小以及荷載的大小來確定，可採用鋼筋或者型鋼。
上層鋼筋的自重荷載標準值為0.800 kN/m；
施工設備荷載標準值為0.960 kN/m；
施工人員荷載標準值為1.248 kN/m；
橫樑的截面抵抗矩W= 4.493 cm3；
橫樑鋼材的彈性模量E=2.05×105 N/mm2；
橫樑的截面慣性矩I= 10.783 cm4；
立柱的高度h= 1.88 m；
立柱的間距l= 1.29 m；
鋼材強度設計值f= 206.00 N/mm2；
二、支架橫樑的計算
支架橫樑按照三跨連續梁進行強度和撓度計算，支架橫樑在小橫杆的上面。
按照支架橫樑上面的腳手板和活荷載作為均布荷載計算支架橫樑的最大彎矩和變形。
1.均布荷載值計算
靜荷載的計算值 q1=1.2×0.800+1.2×0.960=2.112 kN/m
活荷載的計算值 q2=q2=1.4×1.248=1.747kN/m
2.強度計算
最大彎矩考慮為三跨連續梁均布荷載作用下的彎矩
M1max=0.08q1l2+0.10q2l2
跨中最大彎矩為
M1=（0.08×2.112+0.10×1.747）×1.292=0.572kN.m
支座最大彎矩計算公式如下:
M2max=-0.10q1l2-0.117q2l2
支座最大彎矩為
M2=-（0.10×2.112 +0.117×1.747）×1.292=-0.692kN.m
我們選擇支座彎矩和跨中彎矩的最大值進行強度驗算：
σ=0.692×106/(4.493×103)=153.938N/mm2
支架橫樑的計算強度小於206.00 N/mm2,滿足要求!
3.撓度計算
最大撓度考慮為三跨連續梁均布荷載作用下的撓度
計算公式如下:
νmax=（0.677q1+0.990q2）l4/100EI
靜荷載標準值q1= 0.800+0.960=1.760kN/m
活荷載標準值q2=1.248kN/m
三跨連續梁均布荷載作用下的最大撓度
Vmax=（0.677×1.760 +0.990×1.248）×12904/（100×2.05×105×10.783×104）=3.040mm
支架橫樑的最大撓度3.040mm小於min(1290/150,10)mm,滿足要求!
三、支架立柱的計算
支架立柱的截面積A=5.333 cm2
截面回轉半徑i=1.719 cm
立柱的截面抵抗矩W=6.062 cm3
支架立柱作為軸心受壓構件進行穩定驗算，計算長度按上下層鋼筋間距確定：
σ = N/φA+Mw/W ≤ [f]
式中 σ──立柱的壓應力；
N──軸向壓力設計值；
φ──軸心受壓桿件穩定係數,根據立杆的長細比λ=h/i，經過查表得到,φ=0.521；
A──立杆的截面面積,A=5.333 cm2；
[f]──立杆的抗壓強度設計值，[f]＝206 N/mm2；
採用第二步的荷載組合計算方法，可得到支架立柱對支架橫樑的最大支座反力為
Nmax=0.617q1l+0.583q2l
經計算得到 N=0.617×2.112×1.290+0.583×1.747×1.290=2.995kN；
σ=2.995×1000/(0.521×5.333×100)+0.692×1000/6.062=124.878N/mm2；
立杆的穩定性驗算 σ
◆格構柱計算
格構柱肢體採用雙肢柱，格構柱的計算長度lox= 1.00 m，loy= 1.00 m。
（1）y軸的整體穩定驗算
軸心受壓構件的穩定性按下式驗算：
型鋼採用雙肢 5號槽鋼，A=13.86 cm2, iy=1.10 cm；
λy=loy / iy=1.00×102 / 1.10=90.909 ；
λy≤[λ]=150，長細比設置滿足要求；
查得φy= 0.615；
σ=50.00×103/（0.615×13.86 ×102）= 58.693 N/mm ；
格構柱y軸穩定性驗算σ= 58.693 N/mm≤鋼材抗壓強度設計值 215 N/mm，滿足要求；
（2）x軸的整體穩定驗算
x軸為虛軸，對於虛軸，長細比取換算長細比。換算長細比λox按下式計算：
單個槽鋼的截面數據：
zo=1.35 cm，I1 = 26 cm4，Ao=6.93 cm2；
整個截面對x軸的數據：
Ix=2×(26+ 6.93×（1.6/2- 1.35）2)= 56.193 cm4；
ix= （56.193 /13.86）1/2= 2.014 cm；
λx=lox / ix=1×102 / 2.014=49.664 ；
λox=[49.6642+（27×13.86 / 0.5）]1/2=56.701 ；
λox≤[λ]=150，長細比設置滿足要求；
查得φx= 0.824；
σ=50×103/（0.824×13.860 ×102）= 43.754 N/mm ；
格構柱x軸穩定性驗算σ= 43.754 N/mm≤鋼材抗壓強度設計值 215 N/mm，滿足要求；
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