有一個有趣的關於“世界末日論”的思想實驗：我們可以通過數學算法“求”出世界末日在哪一天！
下面我們將用簡單的數學知識得出這一結論：人類文明已經發展到一半的概率達到95%。
假設整個人類文明史上一共誕生了N個人，而你是其中的第n個人。根據Copernican原理，假設把整個人類文明看作數軸上[0,1]的線段，則你在這條“時間線”上可能處在的位置概率均等地分佈在區間(0,1]中。下面我們在(0,1)中取一個足夠大的數，比如0.95。
那麼，你發現自己處在人類文明的(0.05,1]區間上的概率是95%，也即n/N > 0.05。整理一下，我們得到N<20n。如果我們取目前人類文明的總人數n=600億，代入上式我們有N<12000億。我們得到這樣的結論：有95%的可能性，整個人類文明共誕生了12000億個人。假設世界人口穩定在100億，人的平均壽命是80年，那麼剩下的11400億人將在9120年內走完自己的生命。換句話說，人類文明在9120年內滅亡有95%的可能性。
這真是一個驚人的數字啊！整個人類文明已經過了近萬年，居然再過個這麼多年就要結束了。
不過，用人口數量來計算會有”人口分佈密度不均”的指摘, 所以橫座標不用人口密度而只用純粹的時間. 這樣結果看起來更容易接受。
同樣假設(0,1]代表人類文明的時間段, 我們現在處於(0.05,0.95]區間的概率為90%, 我們又認為已知人類文明已經出現10000年。
在這90%的區間中, 最樂觀的情況是我們正好處於5%多一點的地方, 之前的10000年只是整個文明的5%, 則整個文明有20萬年, 人類還有19萬年的文明。
最悲觀的情況, 我們已經處於文明的95%階段, 只剩下5%的時間, 前95%的時間就是那10000年, 則整個文明只有10526年那麼長, 文明還剩下526年, 也就是5個世紀多一點。
以上結論有90%的概率成立. 兩個期望值的差值大約是18.5萬年, 數學期望大概有9.25萬年, 期望值左右偏差如此之大, 對人類尺度來說簡直算不上預言了。
如果要把預言概率無限升高接近100%, 也就是把原來兩端的5%距離無限減小, 那麼最悲觀預期趨於0, 最樂觀預期趨於正無窮, 最大誤差值會趨於正無窮, 預言就變得毫無意義. 當然此預言是100%成立的, 因為跟沒說一樣。
若減小期望值的偏差並讓概率處於一個可接受範圍(及格)內, 不妨認為我們有60%的概率處於人類文明(20%, 80%]段的某一點, 那麼最悲觀和最樂觀的剩餘時間分別是2500年和40000年, 平均剩餘21250年, 但偏差也是萬年數量級的。
閱讀更多 優優之家China 的文章
