2019年国考：代数基础知识：不等式

I.一般不等式

不等式的结果通常是一个明确的范围，而非具体的数值。可以利用不等式作为估值工具来确定未知数的取值范围来解决最优化等问题。常用的不等式基本性质如下：

(1)如果a>b，b>c，那么a>c

(2)如果a>b，那么a+c>b+c

(3)如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么acb，c>d，那么a+c>b+d。

【例1】已知X = 2002(1)2003(1)2012(1) (1)问X的整数部分是多少？

A.182B.186

C.194D.196

解析：估算分母的大小，2012(1)+2012(1)+…+2012(1)< 2002(1)+2003(1)+…+2012(1)< 2002(1)+2002(1)+…+2002(1)

即2012(11)< 2002(1)+2003(1)+…+2012(1)< 2012(11)则11(2012)< 2002(1)2003(1)2012(1) (1)< 11(2012)，182

【例2】31.719×1.2798的整数部分是：

A.37B.38

C.39D.40

解析：31.719×1.2798>(31.719-0.719)×(1.2798+0.0202)=31×1.3=40.3，故答案为D。

【例3】甲班有42名学生，乙班有48名学生，在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果两个班的数学成绩相同，平均成绩都是整数，且都高于80分。请问甲班的平均分与乙班相差多少分？

A.12分B.14分

C.16分D.18分

解析：设甲、乙两班的平均成绩分别为x、y；两班成绩相同即42x=48y则x:y=8:7，可进一步设甲、乙两班平均成绩分别为8a、7a；平均成绩都高于80分，即80<7a<8a<100，解得117(

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