今天老師姜莊繼續給大家帶來的是小學奧數題十道，每個年級都有，因為五六年級的題目比較難，所以都是一到，一到四年級都是兩道題目。
一年級
小動物們舉行動物運動會，在長跑比賽中有4只動物跑在小松鼠的前面，有3個小動物跑在小松鼠的後面，一共有幾隻動物參加長跑比賽？
二年級
A、B、C 三人在一次運動會上得田徑比賽前三名。有人問他們誰得了第 一名。他們三人各說了兩句話，而其中有一人說的全是假話，另外兩人說的 全是真話。
A：我在 C 的前面，B 不是第二名。
B：C 不是第一名，A 是第二名。
C：我是第一名，A 是第三名。
你知道誰說的是假話嗎?你能說出 A、B、C 各人的名次嗎?
三年級
三年級三班中的少先隊員們要選五名中隊幹部。當選的小明比小華多2張選票，比小紅多5張選票，比小軍多10張選票，比小民多15張選票。又知道這五個人共得了168張選票，當然小明的選票是最多的，小明得了幾張選票？
四年級
在教室後面黑板上的“趣味數學”一欄寫著每日一題，它吸引著許多愛好數學的小朋友的注意。
今天的題目是：“不深不淺一口井，不長不短一根繩，單股下去多2米，雙股下去少2米。問：多深的井？多長的繩？
五年級
五（1）班有學生38 人，他們住在同一條街的同一側；他們家的門牌號數分別是7 號、17 號、27 號、37 號、47 號、……、357 號、367 號、377 號。
把他們38 家的門牌號數相乘，所得的積的個位數字是幾？
六年級
六（1）班召開夏夜乘涼晚會，買來了許多西瓜。班主任李老師說：“今天買來了許多西瓜請大家吃。在吃以前我先要以切西瓜為名請大家做一道數學題。我規定，西瓜只能豎切，不能橫剖。大家知道，切一刀最多分成2塊，切2刀最分成多4塊，那麼切3刀最多能分成幾塊？切4刀、切5刀、切6刀呢？這中間有沒有規律？如果有規律，請同學們找出來。”李老師剛說完，同學們就七嘴八舌地討論起來。請你也參加他們的討論吧
思考後再看答案
答案
【一年級】
解答：4+3+1=8（只）
【二年級】
【答案】
C 說的是假話。
B 是第一名、A 是第二名、C 是第三名。
【三年級】
從題中給出的條件，可以知道小明得的選票最多。只要把總得票張數加上小明比其他人多得的選票數，其結果正好是小明得票的5倍。所以小明得票的張數為：（168＋2＋5＋10＋15）÷5＝40張。
答：最多的選票是40張。
【四年級】
由“雙股下去少2米，單股下去多2米”，可以知道繩長的一半是2＋2＝4（米），所以繩長為4×2＝8（米），那麼井深為8－2＝6（米）。
答：井深6米，繩長8米。
【五年級】
分析與解答：我們知道，若干個數相乘的積，其個位數字決定於這若干個數的個位數字的乘積的個位數字。38 家的門牌號數相乘，其積是：7×17×27×37×47×……×367×377觀察上面算式可以看出，每個因數個位數字都是7.通過計算，不難發現，若干個7 的乘積的個位數字有如下規律：7 的個位數字是7；75 的個位數字是7；72 的個位數字是9；76 的個位數字是9；73 的個位數字是3；77 的個位數字是3；74 的個位數字是1；78 的個位數字是1.由上面可見，7 的若干個數連乘，所得的積的個位數字只有7、9、3、1，並且按這個順序重複出現。因此，若干個門牌號連乘，其積的個位數字也有同樣的規律。
根據這個規律，很快推出：38÷4=9……2，餘數2 表示38 家的門牌號連乘，其積的個位數字是7、9、3、1 中的第二個數字，即是9.
【六年級】
分割圓時，切的刀數和最多可分的塊數之間有如下規律：
切n刀時，最多可分成：（1+1+2＋3＋……+n）塊。一年級
有一天老師帶來了7支紅鉛筆、1支黑鉛筆，她要把這些鉛筆任意發給8個小朋友，田田得到哪種顏色鉛筆的可能性大？哪種顏色鉛筆的可能性小？
二年級
兔媽媽拔了29個蘿蔔分給了小白兔和小黑兔，因為分的蘿蔔不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個，這時再來數發現小黑兔比小白兔多出1個蘿蔔，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個蘿蔔嗎？
三年級
下圖是某博物館的平面圖，相鄰兩個展廳之間有一扇門相通，每一個展廳都有一扇門通往館外．問參觀者能否不重複地一次穿過每一扇門？若能，請找出一條可行路徑，若不能，請說明理由．如果允許關閉某一扇門，問：參觀者能否不重複地穿過每一扇開著的門？(出發點未必在博物館外)
四年級
50名同學面向老師站成一行.老師先讓大家從左至右按1，2，3，…，49，50依次報數；再讓報數是2的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是3的倍數的同學向後轉.問:現在面向老師的同學還有( )名.
分割線
思考後再看答案
答案
【一年級】
【答案】 紅色、黑色
【解析】 紅色鉛筆的可能性大，因為數量多．黑色鉛筆的可能性小，因為數量少．
【二年級】
【答案及解析】 這道題關鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個後，小黑兔又比小白兔多出1個蘿蔔，可以得出原來小白兔比小黑兔多5×2-1=9(個)蘿蔔．這時就可以根據和差問題問題來解決了．
方法一：小白兔：(29+9)÷2=19(個)，小黑兔：29-19=10(個)
方法二：小黑兔：(29-9)÷2=10(個)，小白兔：29-10=19(個)．
【三年級】
【答案及解析】 我們把展廳A，B，C，D，E及館外F看成點，把兩個展廳之間的門看作是連接點的線．根據題中條件知，館外F與A，B，C，D，E各展廳相通，這樣將點F與點A，B，C，D，E用線連接，展廳A與展廳B、C、D相通，將點A與點B、C、D用線連接，展廳B除與A相通外，它還與D，E展廳相通，將B與D，E連接，除此之外，展廳C，D相通，展廳D，E相通，將點C，D連接，再將點D，E連接(如圖a)．於是本題要解決的問題就變成了能否將圖a一筆畫的問題．可以看出：圖a中共有六個點，其中有四個奇點，它們分別為C，D，E，F，由一筆畫的規律可知，圖a不能一筆畫．也就是說，參觀者不能夠不重複地一次穿過每一扇門．如果允許關閉某一扇開著的門，這相當於在圖a中去掉一條線，那麼參觀者就有可能不重複地一次穿過每一扇門．我們知道，在圖a中有四個奇點C，D，E，F，為了把圖a改成一筆畫圖形，我們設法減少奇點個數，使奇點數變為兩個．為此，我們可以去掉一條連接兩個奇點的線，如去掉E與F之間的連線，相應的圖a就變成了圖b．在圖b中，除了原來的C和D是奇點外，其餘點全部是偶點，故圖b可以一筆畫．其中一種畫法為：C→F→D→E→B→F→A→B→D→A→C→D．
上面的分析表明，如果關閉連接E、F兩展廳之間的門，參觀者就可以不重複地一次穿過每一扇開著的門．實際上去掉C、D、E、F之間的哪條線均可．本題與七橋問題類似，只是將行人過橋換成了參觀者穿過每一扇門．我們將這個問題轉化為一筆畫問題來研究．
【四年級】
【答案】 25
【解析】 轉0次和2次的同學面向老師:轉0次的同學既不是2的倍數，又不是3的倍數；轉兩次的同學既是2的倍數又是3的倍數.1～50之間，50÷2=25，所以2的倍數有25個，50÷3=16-2，所以3的倍數有16個，既是2的倍數又是3的倍數的數一定是6的倍數，50÷6=8-2，所以有8個.於是，轉0次的同學有50-(25+16-8)=17(人)，轉2次的同學有8人，所以現在共有17+8=25(名)同學面向老師.
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