今天的目標是解2006年華盃賽真題，所用知識不超過小學4年級，讓你家小朋友試一試，每天進步一小點：
100個非零自然數的和是2006，請問這些數的最大公約數最大可能是多少？
該題目屬於最大公約數問題，解題思路可化為以下三道題目：
題目一（簡單）
請將2006分解為素數的乘積？
題目二（中等難度）
100個非零自然數的和是2006，請問這些數的最大公約數會比20大麼？
題目三（進階思考,華盃賽真題）
100個非零自然數的和是2006，請問這些數的最大公約數最大可能是多少？
以下為答案：
題目一：
答: 2006=2*17*59。
按順序寫即可，目的是尋找數列規律
題目二：
答: 肯定不會。
設這100個數為a(1)、a(2)、……、a(100),
最大公約數為d,
則：2006= a(1)+a(2)+……+a(100)
=d(a(1)/d+a(2)/d+……+a(100)/d)
因為a(1)/d+a(2)/d+……+a(100)/d>=100,
所以d<=20。
題目三：
答:17。
從題目二知道，最大公約數是2006的約數，且不大於20。
從題目一知道2006=2*17*59，不大於20的約數只有1、2、17三個，
所以，最大公約數最大可能是17。
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