填数字问题应该这样解|教家长辅导奥数

今天的题目是关于填数字问题,

所用知识不超过小学4年级。

题目(3星难度):

如图,请将1到8这8个自然数分别填在正方体的8个顶点,使得每个面上的4个数字和都相等。

填数字问题应该这样解|教家长辅导奥数

辅导办法:

题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

讲解思路:

这种类型的填数字问题,

都是起源于九宫格游戏,

就是将1-9这9个数字,

分别填入3行3列的方格,

使每行每列和对角线数字和都相同,

在《射雕英雄传》中黄蓉就曾解过。

这类问题的方法就是求平均数。

步骤1:

先思考第一个问题,

填好后每个面上4个数字和是多少?

由于上下两个面的数字和相等,

而且这两个面包含了全部8个数,

由于1-8的数字和是36,

故上下每个面的数字和都是18,

因此每个面的数字和都是18。

步骤2:

再思考第二个问题,

数字该怎么填?

4个数的数字和要是18,

自然想到将这8个数分为4组,

1、8;2、7;3、6;4、5。

每组的和都是9,

然后2个组凑在一个面即可。

比如最上面放1、8和2、7,

最下面放3、6和4、5,

然后为保证侧面数字和是18,

将1和2分别放在对角。

本题答案并不唯一,

一种可能的填数字法如下图。

填数字问题应该这样解|教家长辅导奥数


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