《數學都知道》（共3冊），蔣迅、王淑紅著，北京師範大學出版社
剛剛讀完北京師範大學出版集團出版的蔣迅與王淑紅老師合作的數學科普讀物《數學都知道》，共三冊。從開始粗略的翻閱，到後來精讀了大部分篇目，用了兩個多月的時間。作品圖文並茂，生動有趣。圍繞數學主題，自然延伸到與其交叉的若干領域，從縱向推進到問題的前沿，橫向儘可能使更多的問題相關聯，深入淺出地勾勒出一幅幅數學與生活、數學與科技、數學與藝術、數學與教育等共通互融的立體水墨。但是要把自己的這種直觀感覺表達出來，有一個問題自己首先要明確一下，到底什麼樣的科普著作才算好書，是否有個標準？
一方面，作品要能調動讀者的閱讀興趣。一本科普讀物內容再詳實、表述再準確自然，如果未能調動起讀者的閱讀興趣，作者很難把觀點和知識有效傳遞給讀者。青少年群體對讀物的選擇興趣所佔的比重會更大。如果通過一本書讓讀者喜歡上一個學科，並且願意更多地瞭解這個學科，這更能體現出科普書籍的深層價值。因此，能夠調動起讀者的閱讀興趣，吸引讀者津津樂道的閱讀完每一篇文章，應該是一本優秀科普讀物的重要標準。
數學科普讀物不同於文學作品，很難有跌宕起伏的情節，也很難讓文字充滿詩意。但是，數學可以帶給人們”理性思維和推理”的樂趣，也能揭示日常生活中隱含的秩序，帶給人們遊戲背後的必勝策略以及魔術背後的數學原理。人們對身邊的數學沒有距離感，這就容易激發起閱讀的興趣。比如，對於自己參與的活動有所幫助的數學知識，人們願意閱讀，看到有趣好玩的數學謎題，人們也願意想一想。這些都是數學本身的特點所決定的。發掘數學自身的特徵，讓一本科普書變得有吸引力，是作者數學底蘊的另一種體現。
另一方面，數學科普書籍不能是“封閉”的，而應該有探索性和挑戰性，所涉及的內容如果能引起讀者的進一步思索和相互間的討論，讀者就會對該內容有更深刻的認識。對於一部分樂於深入瞭解該學科的讀者來說，當他們想進一步體會和學習這部分內容時，如果能再給讀者一個學習的途徑，那將再好不過了。
想想自己的數學學習之路，小學看了一本小冊子《迷宮中的數學》，讀完的感覺就是自己獲取了一部武功秘籍，一直嘗試著找一個迷宮試試武藝，只可惜當年生活在農村，一直沒有實踐的機會，以致至今對迷宮還情有獨鍾。那也是我第一次感覺到數學的“有用”。還有一本小冊子是凌啟渝先生編著的《數學遊戲》，為了在其他小朋友面前顯擺，給別的小朋友出了題，結果人家追著你要答案。看不懂答案，就反覆看，看多了，理解了，也就對數學有了更深的認識，這也使得我小學和初中的數學成績一直都還不錯。再後來工作了，看馬丁·加德納的東西，他讓在普通人眼中看起來高深莫測、枯燥乏味的數學變得趣味十足。一個個抽象的數學問題在他筆下都能和藹地走向大眾。作為從事數學工作的我也從中受益良多。從自己的感受來看，其實不只是小孩子，即使是成年人瞭解和接受數學也需要作品是“活動的、觸摸的”“生活的、日常的”“挑戰的、探究的”“有趣的、好玩的”。《數學都知道》這套書就滿足了上面的所有特點，它是最近所讀科普書中能夠吸引自己饒有興趣讀完的一套。
這本書是活動的、可觸摸的，讓人參與其中，數學潛移默化地在人們的思考中發揮它的作用。書中提到美國人因為開車旅行的單調和無聊，為了增加旅途的樂趣，他們創造了一種新的數學遊戲——路牌上的數學。具體規則是，把某一個路牌上發現的數字都記錄下來，用這些數字進行加減乘除及乘方開方運算，並在合適位置添加一個等號得到一個等式，但是每個數字必須用且只能用1次。比如你在高速路上發現一個路牌，距離A地16公里，距離B地32公里，距離C地64公里，就可以把16、32和64提出來，通過相應運算建立一個等式。書中就給出了這樣一個圖，我考慮了好一段時間，始終未能成功建立等式，忍不住看了書中給出的結果
，實在感嘆數學帶給人們的無限想象。
作者由路牌上的數學談到24點，又由24點談到Numenko遊戲。一個個都是我們生活中常見的，參與度很高的遊戲。在談到24點遊戲的過程中作者關注了一個問題，用撲克玩24點共有多少種不同組合，分類考慮的話應該不難解答，答案是1820種組合。但是，是否有更佳的運算方法？當時貼了一個想法在蔣迅老師的微信上，“好玩的數學”運營人子曰也解答了這個問題，還專門寫了一個文章推送到公眾號上。在這些組合中有多少是不能通過運算得到24的？這一直是困擾我的一個問題，因為我覺得這需要枚舉，所以一直沒信心去做這件事。作者在書裡一併給出了確定的答案，共有458個組合無解。作者最後還不忘賣關子，“5、5、5、1是可以計算出24的還是屬於無解的？“，對於這個問題，作者並沒給出答案。
數學抽象的符號、繁雜的推理以及大量的運算這些表象，讓人們覺得它距離我們很遠。很多簡單的遊戲、魔術都有數學知識蘊含其中，這是數學給人們開的一個窗口，通過這個窗口我們可以瞭解並認識數學，進而逐漸喜歡上數學，這也讓對數學相對陌生的人們第一次感到數學是有用的。
這本書中的很多話題都是從日常的事例講起，讓人們感受到數學其實就在身邊。本書開篇第一章探討的話題就是雪花裡的數學。雪花總能帶入人們夢想和浪漫的情節，但凡情感劇往往少不了主人公在雪中嬉戲的場景。同樣雪花也成為科學家感興趣的課題。雪花的形態跟它形成時的溫度和溼度有關係，不同的環境會產生多少種不同的雪花形狀呢？作者給出了答案，到2013年雪花形狀已經被分成了121種基本類型。問題沒有就此終止，而是進一步討論了科學家如何用計算機生成自然界中的雪花。由最初的簡單分形，到雪花為什麼多是六邊形，再到雪花飄落的過程經歷了很長時間，飄落過程還可能遇到的塵埃，這些都導致了雪花的不對稱，最終還考慮了在下落過程中會逐漸形成穩定的三角形。文章逐層揭示研究的情況，一般的讀者可以藉此瞭解科學家研究問題的一般方法，對計算機模擬雪花有個直觀的瞭解。對於有一定數學基礎的讀者，書中還給出了離散雪花生成動力方程組，以便更加深入地理解文章。摺紙（現代摺紙與數學及應用）、鐘錶（鐘錶上的數學藝術）、音樂（數學家與音樂），我們身邊的這些事例都成為作者講述數學的載體。
布萊士·帕斯卡
法國數學家帕斯卡說過：“數學這一學科如此嚴肅，我們應當千方百計地把它趣味化。”興趣是青少年學習和成才的重要動力。各個章節都會依據所處理的問題採取不同的寫作手法，在激發讀者閱讀興趣上做足了文章。有時通過講故事的方式，為讀者講述希帕蘇斯雖然第一個發現無理數，但是跟當時畢達哥拉斯學派“萬物皆數”（整數）的信條不符，最終被處死。有時渲染一種恐怖氣氛，談吸血鬼演繹一段數學聊齋，最終發現作者是為了介紹一種很有意思的“吸血鬼數”，再後面是“惡魔樓梯”“骨骼和骷髏”，單看標題已有閱讀的慾望。作者有時也會通過對比的手段來完成一個章節，比如作者對比了不同的文明，早期出現過的乘法運算方法，最後發現九九乘法口訣最簡單便捷，滿滿的民族自豪感油然而生。細細想來，這確實是激發興趣的重要手段。在第一冊作者直接把漫畫和數學漫畫作為一個章節，更直接地展現出作者儘可能把數學趣味化的想法。很多漫畫加深了人們對數學和數學工作者的理解，但是有些漫畫卻要具有一些數學基礎，才能看懂裡面的暗示和影射手法。
每個章節都有一些有意思的設問、提問，這給讀者留下一定的思考空間。通過思考這些問題，讀者能更好地理解作者寫作的意圖，也算是與作者進行遠程的思想交流了。文中除了對一些問題進行敘述，還有很多給出了程序、公式或是推導過程，大多數讀者瞭解了問題解決的基本方向就好，沒必要深究，但是數學功底比較好的讀者就能更深層次地瞭解文中所述的內容。文中所述未盡的地方，作者都給出了相關網站，便於讀者查閱，為讀者更深層次探究提供了便利。
蔣迅和王淑紅老師在各類雜誌、博客上發表了大量數學史及數學文化方面的文章，這是他們多年對數學熱愛、研究和創作的一個重要結晶，能夠彙集成冊，這對數學愛好者來說確實是一份豐厚的禮物。
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-作者-
王薇，河北地質大學數理學院教師。雷勇，中國數學奧林匹克高級教練，北方六省數學奧林匹克邀請主試委員會委員，備受小讀者喜愛的《亞歷山大城數學歷險記》和《奇妙的古希臘數學險記》的作者。本文已發表在《數學通報》2018年第6期，好玩的數學經作者授權發佈，轉載請註明出處！
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