【例1】某服裝廠生產出來的一批襯衫中大號和小號各佔一半。其中25%是白色的，75%是藍色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號白襯衫有10件，問小號藍襯衫有多少件?() 【2003年國家公務員考試行政職業能力測驗真題A類卷-7題】
A.15 B.25 C.35 D.40
【解析】本題正確答案為C。
白襯衫+大號襯衫-大號白襯衫=總數-既非白色也非大號襯衫
“襯衫總共有100件“和“一批襯衫中大號和小號各佔一半”表示了，襯衫大號50件，襯衫小號50件，
“襯衫總共有100件”和“其中25%是白色的，75%是藍色的”表示了，白色的25件，藍色的75件，
“大號白色襯衫有10件”，因為白色的25件是大號白色襯衫和小號白色襯衫的和，那麼小號的白色襯衫就是25-10=15件，
因為小號的襯衫是小號的白色襯衫和小號的藍色襯衫的和，所以小號的藍色襯衫為50-15=35件
答案選擇C
【點評】既非白色也非大號襯衫其實就是指“小號藍襯衫”。“容斥原理”問題的難點在於不易明白各部分間包含關係。
【例2】小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目佔題目總數的34，小強答對了27道題，他們兩人都答對的題目佔題目總數的23，那麼兩人都沒有答對的題目共有多少道?()【2007年國家公務員考試行政職業能力測驗真題-50題】
A.3道 B.4道 C.5道 D.6道
【解析】本題正確答案為D。
設總題數為x，則x應該是3和4的倍數。我, 們有不等式23x≤27≤x，解得27≤x≤40.5;
在這個區間上，唯一的一個12的倍數是36。即共有x=36;
因此根據公式A∪B=A+B-A∩B=27+34×36-23×36=30。
兩人都沒答對的題數36-30=6。
【點評】集合問題與不定方程的結合。設題目總數為x，則小明答對的題目數為3x4，兩人都答對的題目數為2x3，設兩人都沒有答對的題目為y
則3x4+27-2x3+y=x，化為y=11x12-27。
因為y是整數，所以x必須是12的倍數，而且11x12-27>;0，符合這個條件的最小的x的值為36，
36×1112-27=6，故應選D。
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